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1、热_定诈6-1如图6-1所示，理想气体由a沿血b过程到达b状态，吸收了560J的热量，对外做功356J。（1）如果它沿。必过程到达b状态时，对外做功220J,它将吸收多少热量？（2）当它由b沿曲线呢返回a状态时，外界对它做功282它将吸收或放出多少热量？解：根据热力学第一定律Q说=5-眄+盅bEb-Ea=E=Qmb-Aacb=560-356=204J纭=-乞+心=204+220=424(2)么-爲+俎=-204-282=-486J系统对外界放热486J等值过程6-2Imol单原子理想气体若经两个过程：（1）容枳保持不变；（2）压强保持不变，其温度从300K变为350K,问在这两过程中各吸收了多
2、少热量？增加了多少内能？对外作了多少功？解：(1)等体过程力=0Q=A+X=A=-i(7；-7；)=lx-x8.31x(350-300)=6231Mmol22即吸收热量和内能增量均为623J,而做功为Oo(2)0=；2尺一g=1x#x8.31x(350300)=1039J#A=R(Z_G=623J#A=p（%-X）=-R（7；-7；）=1x8.31x（350-300）=416JM圖-6-3理想气体由压强pi=1.52xl（/Pa,体积ri=5.0xl0-3m3,等温膨胀到压强刃=1.01x10Pa,然后再经等压压缩到原来的体积。试求气体所做的功。解：气体在等温膨胀过程中所做功为=1.52xl0
3、5x5.0xl0-Mnir=310J气体在等压压缩过程中所做的功为ap=p2（-72）=pM-p2v2而等温过程由久膨胀到耳时，满足P”2=Ph.Ap=卩2人一卩=Q01xl0-1.52x105）x5.0x10-3=-255J#大缪物理练习珊一热力学#大缪物理练习珊一热力学气体所做功x=xr+A=310255=55J64将500丁的热量传给标准状态卜加101的氢。（1）若体积不变，则氢的温度变为多少？（2）若温度不变,则氢的压强和体积各变为多少？（3）若压强不变，则氢的温度及体积各变为多少？解：标准状态下，7；=273KKmoi=224xl0rn_（1）体枳不变A=2mol；=285K2x-x
4、8.312（2）温度不变AE=0,=人=-冋山字molV2=VXexp=2x22.4xlO-3exp一L5002x8.31x273_005mp2=-=2x224x10xl.013xl05=9.08x10*Pa0.05压强不变鈿茫学盹f恥吕7273+M圖2mol畀=282K2x-x8.312T2816Vy=Z=-x2x22.4xl03=0.046m3271273摩尔热容、绝热过程6-5如图6-5所示，一理想气体由初态d经准静态过程ab直线变至终态b已知该理想气体的定容摩尔热容量6=3R,求该理想气体在Qb过程中的摩尔热容量（用R表示）。解：设理想气体在ab过程中的摩尔热容量为C,在一微小过程中，
5、dQ=CabdT由热力学第一定律有dQ=dE+dA=CydT+pdVAy由、（2）得J=Cy+p訂dT由理想气体状态方程，lmol气体有PV=RT.而ab直线方程为p=kV,其中上为斜率“2“d/RR小小R“R=门kV=RT,=9.a.C心=Cy+p=3尺=RdT2kV2p2p226-6温度为27C,压强为l.OlxlO5Pa的一定量氮气，经绝热压缩，使其体积变为原来的1/5,求压缩后氮气的压强和温度。(1)(2)b图65#大缪物理练习册一热力学解：由绝热过程方程py-=p2v27,7=|,:.p2=(y-)i=51X1.01X105=9.61xl05Pa又绝热过程方程T1=T2VZ=（#）T
6、=5x（273+27）=571K6-7如图6-7所示，将96g氧气从40L绝热压缩到原体枳的一半（1T2）,此时气体的温度为127C,然后等温膨胀到原体枳（2T3）。（1）求以上两过程中，系统吸收的热量、对外所做的功和内能的变化；（2）若通过等容过程直接将氧气由上述的初态变化到终态（1T3）,则系统吸收的热量、对外所做的功和内能的变化又为多少？解：（1）1-2为绝热压缩过程SY-金西F由绝热过程方程=7=m=l#V图611大缪物理练习册一热力学#V图611大缪物理练习册一热力学V962-3为等温膨胀过程馮=0,血=3=7；ln-=x8.31x400xlii2=6912J乙32所以1-2-3aa
7、中：0=012+023=。23=6912J,A=AU+=-6045+6912=867JA=迟a+=6045+0=6045J（2）A13=0,F=6045J,Qu=4s+A*=0+6045=6045J6-8某理想气体在p-V图上其等温线的斜率与绝热线的斜率之比约为0.714,当此理想气体由压强j9=2xl05帕、体积血0.5升之状态绝热膨胀到体积增大一倍时，求此过程中气体所作的功。解：等温:py=一RT,pd7+7dp=0,所以等温线斜率（4-）r=-MgAVV绝热：Pv-=C,厂dp=o,所以绝热线斜率（亚）AVV.（/d7）r_1=0714即丄=o.714解得2=5,即该理想气体分子为双原子
8、分子。1+2由绝热过程方程p=p2V7体积增人一倍时，压强为5=(0.5)14x2xl05=7.58xl04Pa所做的功A=R(TTJ=丄3人一p2%)xnolM圖22=|(2xl05x0.5xl0_3-7.58xl04xlxl03)=60.5J循环过程-169设有一以理想气体为工作物质的热机循环，如图69所示，试证明其效率为=1-卩一厶-1P1ca为放热过程解：由图知，ab为等容过程，ca为等压过程，其中ab为吸热过程,mol又等容过程中汽等压过程中貞#V图611大缪物理练习册一热力学#V图611大缪物理练习册一热力学乩1得rj=-y旦-1P26-10lmol理想气体在400K和300K之间
9、完成一诺循坏，在400K的等温线上，起始体积为0001m3,最后体枳为0.005nF。试计算气体在此循环中所作的功，以及从高温热源吸收的热量和传给低温热源的热量。解：如图1t2为400K等温过程，吸热；3t4为300K等温过程，放热。Q=Pr=-R7i111=1x8.31x400x111-=5.35x10JMK0.001J卸有a=ta=x535xl03=4-01xl()3J2/皿七=01-02=5.35xl03-4.01x10s=1.34xlO3J6-11一定量的理想气体，经历如图&11所示循坏过程，其中屈和CD为等压过程肪C和D4为绝热过程。已知方点的温度为Tg=T,C点的温度为TlT（1）
10、证明其效率为一导；（2）该循环是卡诺循坏吗？解：（1）循坏过程中，AB为吸热过程，CD为放热过程#V图611穿物理练习期一热力学Cpg-TJMg亠Cp-乙)MmoiTc-Td乙RQ-%)%)BC、DA绝热过程有讥5=VcTc,VTa=%AB、C-D等压过程有#穿物理练习期一热力学#穿物理练习期一热力学嚼”牛令）唱即（糾（鼾有1=11亠丄Te7（2）不是卡诺循环。卡诺循坏由两等温过程和两绝热过程组成。其中的71、石是两恒定热源的温度。而这里的7.W不是过程中的恒定温度，只是两点的温度。6-12一台家用冰箱（设为理想卡诺致冷机）放在室温为27C的房间里。当制作一块13C的冰块时吸热1.95xlO5
11、J。求该冰箱的致冷系数：制作该冰块时所需的功；若冰箱以1.95xlO2J/S速率吸取热量，所要求的电功率为多少瓦？解:“悬二益算叭=鱼，乂=鱼=1915=3xlOJAwc6.53xl041.95xlO5/1.95xlO2=30W解：（1）厶52=*；和0=*尺门】彳=尺11】2图6-136J3己知lmol理想气体的定容热容为开始温度为7,体积为冬，经过下列三个可逆过程：先等温膨胀到体积为冬（=2人），再等容升压使压强恢复到初始压强，最后等压压缩到原来的体积，如图6-13所示。设该气体的比热比为求（1）每一个过程的爛变是多少?（2）整个循坏过程系统的爛变是多少？=淫=r3CVdr=n7=11=1
12、2tTT2p2临=f1=Gd丄七In互=Cphi冬=-OpIn2=一心In251J37J37PT3込（2）AS*=佝2+込+Ai=尺In2+O?In2-CpIn2=06-14根据爛增加原理说明，为什么0C的冰自发融化为0C的水的过程是不可逆过程？（提示：坏境和冰组成一个孤立系统，冰融化时，环境温度至少略高于0C）。解：将冰和环境视为一孤立系统，冰在0C上发生相变时从环境中吸热0,坏境温度为T（高于0C）,相变前后系统的嫡变为两部分爛变之和，即S=佝+闵=J学|昨=2一纟0JT273T根据爛增加原理：在封闭系统中发生的任何不可逆过程，都导致了整个系统的爛的增加，系统的总爛只有在可逆过程中才是不变的。所以oc的冰自发融化为oc的水的过程是不可逆过程。#
