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1、世德初中七年级数学科教师集体备课教案主备人： 江少满 课题： 利用轴对称设计图案 第一课时 审核： 数学组 时间： 2009年4月29日 教学目标（一）教学知识点1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。2.能利用轴对称图形进行一些图案设计。（二）能力训练要求1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。（三）情感与价值观要求通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新能力。教学重点能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。教学难点利用轴对称进行一些图案设计。教学
2、方法讲练相结合教具准备 直尺、方格纸、挂图、小黑板 教学过程一、 复习（小黑板显示）将一张矩形纸对折，用圆规针尖扎出一个“”符号，然后将纸打开后铺平.1、图中两个“”关于折痕l_.2、在扎出的过程中，点A与_重合，点B与_重合，点C与C重合；线段AB与_重合，线段BC与_重合，OAB与_重合，ABC与_重合.线段AB_线段AB，线段BC_线段BC.OAB_OAB，ABC_ABC(以上四空填“=”或“”).3、点O到l的距离_点O到l的距离(填“=”或“”).线段OO被l垂直平分.4、线段BB被ll垂直平分.总结：轴对称图形具有以下性质：1、对应线段_，对应角_.2、对应点所连线段被对称轴_.二
3、、讲授新课 教师：由于轴对称图形和轴对称的两个图形是具有特殊形状和位置关系的，所以就有上述特殊的性质.下面同学们来仔细观察一个图案（出示小黑板）图77图77给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴.（1）你能猜出整个图案的形状吗？（2）你能画出这个图案的另一半吗？ 教师让每个学生拿出课前准备好的方格纸，利用方格纸来试着画图7-7，并要求画出图7-7左边的图案（教师提示：这个图案的左右两边应该完全相同）。等学生画好之后，教师引导学生回答（1）：画出的整个图案的形状大致是个五边形；（2）小黑板出示画好的图形： 教师：经过以上练习之后，我们今天就来作简单平面图形经过轴对称后的图形及利用轴对
4、称设计图案。好，在学习新课之前同学们先思考一个问题：如何作一个图形经过轴对称后的图形呢？我们知道：任何一个图形都是由点组成的。因此我们先来作一个点关于一条直线的对称点。由上节课的内容知道：对应点的连线被对称轴垂直平分。所以，已知对称轴l和一个点A，要画出点A关于l的对应点A,可采用如下方法： 图7-8 （1）过点A作对称轴l的垂线，垂足为B；（2）延长AB至A,使得BA=AB。则：点A就是点A关于直线l的对应点。（教师让学生按照以上方法作：已知对称轴P和一点B，要画出点B关于P的对应点P）。教师：现在我们会画一个点关于已知直线的对应点，那么一个图形呢？即：如何画一个图形关于一条直线的对称图形呢
5、？大家讨论讨论.教师引导学生得出结论：可以在已知图形上找一些点，然后作这些点关于这条直线的对应点，再按图要求的顺序连接这些点.这样就可以作出一个图形关于一条直线的对称图形。教师：在生活中，我们经常能见到一些漂亮的图形，你会欣赏吗？下面我们一起来观察课本P233图案并回答以下问题： 图7-9（1）它们是轴对称图形吗？如果是，找出它们的对称轴。 （2）生活中这些图案可以代表什么含义？与同伴进行交流。 （3）自己设计一个轴对称图形，并说明你的设计意图。 三、练习 1、P234随堂练习 如图726，直线l是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半.答：图形如下： 2、P235习题7.5 知识
6、技能1，数学理解1 四、小结 已知直线l是一个轴对称图形的对称轴，画出这个图形关于直线l对称的另一半图形，关键是掌握已知一点和对称轴，画这一点的对称点的画法，在此基础上能画出另一半图形。五、作业 1、 图7-10中给出了线段AB及直线l.已知AB与l交于点C，请你画出线段AB关于直线l的轴对称图形.(只作图不写画法) 图7-10 2、两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，图中已给出了其中一个三角形，请你以直线l为对称轴分别补出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成不同的轴对称图形. 六、板书设计7.4 利用轴对称设计图案一、已知对称轴l和一个点A，要画出点A关于l的对称点A，方法如下：（1）过点A作对称轴l的垂线，垂足为B.（2）延长AB到A，使得BA=AB.则点A就是点A关于直线l的对应点.二、三、 七、联系拓广1、画一个正方形，再任意画一条直线，以这条直线为对称轴，画出与正方形成轴对称的图形.先猜一猜，再画一画.过程让学生在活动过程中，进一步掌握轴对称的图形的作法.结果不论直线的位置如何，正方形关于这条直线的轴对称图形仍然是正方形.如图728：图7282、如图一辆汽车从A站驶向B站，途中需要给汽车水箱加一次水，为了节省时间，汽车在河的什么位置加水，才能使他走的路程最少？（只作图，不写证明）
