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1、2015届高考数学一轮总复习 2-7一次函数、二次函数及复合函数课后强化作业 新人教a版【走向高考】2015届高考数学一轮总复习 2-7一次函数、二次函数及复合函数课后强化作业 新人教A版 基础巩固强化 一、选择题 1121(文)如果函数f(x),x，bx，c对任意的实数x都有f(，x),f(,x)，那么( ) 22A(f(,2)f(0)f(2) B(f(0)f(,2)f(2) C(f(2)f(0)f(,2) D(f(0)f(2)f(,2) 答案 D 111解析 因为f(，x),f(,x)所以二次函数f(x)的图象关于直线x,对称故f(2),f(,2221) 1又该函数在(,?)上递减 2所以
2、f(0)f(,1)f(,2)即f(0)f(2)f(,2)( 22(理)若函数f(x),(m,1)x，(m,1)x，1是偶函数，则在区间(,?，0上 f(x)( ) A(可能是增函数，也可能是常数函数 B(是增函数 C(是常数函数 D(是减函数 答案 A 解析 ?f(x)为偶函数 2?一次项系数m,1,0 ?m,?1.若m,1则f(x),1为常数函数, 2若m,1则f(x),2x，1在(,?0上为增函数( mx,12(文)(2012?辽宁大连24中期中)若函数y,的定义域为R，则实数m的2mx，4mx，3取值范围是( ) 33A(0， B(0，) 4433C(0， D(0，) 44答案 D mx
3、,11解析 ?当m,0时y,定义域为R, 23mx，4mx，31 mx,12?当m?0时若函数y,，4mx，3?0. 的定义域为R则?x?Rmx2mx，4mx，3,m?0,32,由mx，4mx，3?0?0m. 4 ,0,3综上?得0?m故选D. 42(理)(2012?北京朝阳区期中)已知函数f(x),ax，2ax，4(0a3)，其图象上两点的横坐标x、x满足xf(x) 12B(f(x),f(x) 12C(f(x)f(x) 12D(f(x)、f(x)的大小不确定 12答案 C 22解析 f(x),f(x),(ax，2ax，4),(ax，2ax，4),a(x,x)(x，x，2)( 12112212
4、12又xx且x，x,1,a?a(x,x)?(x，x，2),a(x,x)(1,a，2),a(3,a)(x,12121212121x)0即f(x),f(x)0,a,1,0 ,f，5，,5a，230.?a?1. 25(文)函数f(x),ax，bx，c与其导函数f (x)在同一坐标系内的图象可能是( ) 答案 C 解析 若二次函数f(x)的图象开口向上则导函数f (x)为增函数排除A,同理由f(x)图象开口向下导函数f (x)为减函数排除D,又f(x)单调增时f (x)在相应区间内恒有f (x)?0排除B故选C. 2(理)设abc0，二次函数f(x),ax，bx，c的图象可能是( ) 3 答案 D b
5、解析 若a0则只能是A或B选项A中,0?b0与A图不符,2abB中,0?b0?c0则抛物线开口向上只能是C或D选2ab项当b0时有c0与C、D图不符当b0时有c0f(0),c0故选2aD. 6(文)已知方程|x|,ax,1,0仅有一个负根，则a的取值范围是( ) A(a1 D(a?1 答案 D 解析 数形结合判断( 2(理)若方程2ax,x,1,0在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围为( ) A(a1 C(,1a1 D(0?a1 答案 B 2解析 令f(x),2ax,x,1当a,0时显然不适合题意( ?f(0),10得a1又当f(1),0即a,1时2x,x,1,0两根x,1x,不合122题意
6、故选B. 二、填空题 27(文)设函数f(x),x，(2a,1)x，4，若xf(x)，则实数a121212的取值范围是_( 1答案 a0得a|x,a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是_( 9答案 (,，2) 42解析 y,2,x是开口向下的抛物线y,|x,a|是与x轴交于(a,0)点的“V字形”折222线显然当a,2时y,2,x(x0)的图象都在折线下方由2,x,x,a得x，x,a,2,9920由,1，4a，8,0得a,此时y,x,a与y,2,x(x0)相切故,a0 解得x3?M,x3( ，x2xxx2f(x),2,34,42,3(2) x令2,t?x3?t8或0t8或0t2) 33由二
7、次函数性质可知 4当0t8时f(x)?(,?,160), 242x当2,t,即x,log时y,. 23335 24综上可知当x,log时f(x)取到最大值为无最小值. 233能力拓展提升 一、选择题 11(文)(2013?郑州第一次质量预测)图中阴影部分的面积S是关于h的函数(0?h?H)，则该函数的大致图象是( ) 答案 B 解析 由题图知随着h的增大阴影部分的面积S逐渐减小且减小得越来越慢结合选项可知选B. (理)(2013?长春调研)若直角坐标平面内的两个不同点M，N满足条件: ?M，N都在函数y,f(x)的图象上; ?M，N关于原点对称( 则称点对M，N为函数y,f(x)的一对“友好点
8、对”(注:点对M，N与N，M为同一“友好点对”) ,logx，x0，3,已知函数f(x),此函数的“友好点对”有( ) 2 ,x,4x，x?0，,A(0对 B(1对 C(2对 D(3对 答案 C 解析 由题意当x0时将f(x),logx(x0)的图象关于原点对称后可知g(x),32log(,x)(x0)的图象与f(x),x,4x(x0)的图象存在两个交点故“友好点对”的个数为32故选C. 6 222212(2013?辽宁理，11)已知函数f(x),x,2(a，2)x，a，g(x),x，2(a,2)x,a，8，设H(x),maxf(x)，g(x)，H(x),minf(x)，g(x)(maxp，q
9、表示p，q中的较大值，minp，12q表示p，q中的较小值)(记H(x)的最小值为A，H(x)的最大值为B，则A,B,( ) 12A(16 B(,16 22C(a,2a,16 D(a，2a,16 答案 B 22解析 ?f(x),g(x),2x,4ax，2a,8,2x,(a,2)x,(a，2) f，x，x?，,?a,2,g，x，x?，a,2a，2，?H(x), ,1,f，x，x?a，2，?，.,g，x，x?，,?a,2,f，x，x?，a,2a，2，H(x), ,2,g，x，x?a，2，?，.,可求得H(x)的最小值A,f(a，2),4a,4H(x)的最大值B,g(a,2),4a，12?12A,B
10、,16.故选B. 点评 令f(x),g(x)可得x,a,2x,a，2在同一坐标系中画出y,f(x)与y,g(x)的12图象由图象易知A为f(a,2)与f(a，2)中的较小值B为f(a,2)与f(a，2)中的较大值故只需比较f(a,2)与f(a，2)的大小即可( 13(文)若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪2生函数”(那么函数的解析式为y,2x，1，值域为5,19,1的“孪生函数”共有( ) A(4个 B(6个 C(8个 D(9个 D 答案2解析 由2x，1,1得x,0, 2由2x，1,5得x,?2 2由2x，1,19得x,?3 7 要使函数的值域为5,19,1则上述三类x的值都要至少有一个因此x,0必须有x,?2可以有一个也可以有2个共有三种情形对于它的每一种情形都对应x,?3的三种情形即定义域可以是02302,3023,30,230,2,30,23,302,2302,2,302,23,3共9种故选D. (理)已知f(x),(x,a)(x,b),2(ab)，并且、是方程f(x),0的两个根()，则实数a、b、
