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1、 热力学统计物理复习提纲21、考试时间：120分钟2、考试题型有：简答题、单项选择题、填空题、计算题、证明题、（或判断题）3、分数分布：25、20、25、18、12/124、复习思考题0、重点和难点：（六）近独立粒子的最概然分布：粒子运动状态的经典描述，量子描述，系统微观运动状态，三种分布。（6学时）重点：三种分布。难点：系统微观运动状态。（七）Boltzman统计：热力学量的统计表达式，理想气体的物态方程，Maxwell速度分布律，能量均分定理。（6学时）重点：热力学量的统计表达式。难点：Maxwell速度分布律。（八）Bose和Fermi统计：热力学量的统计表达式。（2学时）重点：热力学量
2、的统计表达式。（九）系综理论：相空间，Liuvil定理，微正则分布，微正则分布的热力学公式，正则分布，正则分布的热力学公式，巨正则分布，热力学公式。（8学时）重点：微正则、正则和巨正则分布热力学公式。难点：相空间。（十）涨落理论：涨落的准热力学理论。（2学时）重点：涨落的准热力学理论。难点：布朗运动。一、填空题1、根据费米分布，温度为T时处在能量为的一个量子态上的平均电子数为 。 2、若过程进行的每一中间态都是平衡态，则此过程称为 过程。3、最大功定理指的是 。4、盐的水溶液、水蒸气和冰三相平衡共存时， ， ，溶液的冰点和饱和蒸气压都取决于盐的浓度5、理想玻色气体出现凝聚的临界条件为 。 6、
3、盐的水溶液与水蒸气平衡时， ； ，水蒸气的饱和蒸气压随温度和盐的浓度而变，说明只有温度和浓度两个独立变量。7、双原子分子能量中，如果有五个平方项，当温度为时，则分子数为N的双原子分子理想气体的内能 ；定压热容量 。9、粒子在三维空间运动，它的自由度为 ，粒子的质量为，粒子在任一时刻运动的动量为，则此自由粒子的动能： 。10、单元复相系平衡时所要满足的条件为：11、爱伦费斯特将一级相变概括为：二级相变概括为： 12、热力学第三定律的两种表述分别为： 和13、气体以恒定速度沿z方向作整体运动，则分子的平均平动动能为：14、在体积V内，圆频率在到范围内，光子的量子态数为：15、经典极限条件或非简并性
4、条件为： 16.理想气体的体胀系数=_，压强系数=_.17.成立的前提条件是_。18.已知范德瓦尔斯气体内能U=CT-a/V，则定容热容CV=_.19.固态氨蒸气压方程lnP=23.03-3754/T,液态氨蒸气压方程为lnP=19.49-3063/T,则三相点温度Ttr=_.20、写出热力学第一定律的数学表达式： 。21、德拜在1926年提出产生1K以下低温一个有效方法是： 。22、单元复相系达到平衡所要满足的相变平衡条件为： 。23、吉布斯相率的公式是： 。24、泡利不相容原理的内容是： 。25、在体积V内，在到的能量范围内，三维自由粒子（不考虑自旋简并度）的量子态数为 。26、 ，这一现
5、象称玻色爱因斯坦凝聚。27、正则系综研究的对象是具有以下特征的系统： 。28、对于孤立系统或绝热系统，体系在平衡态时熵 。29、对简单系统，以T、V为独立变量，则特性函数为 ，若焓H作特性函数则必须选 为独立变量。31、描述气体反应达到平衡时各组元分压之间关系的质量作用定律的数学表达式子为： 。32、 称空间，空间中的一个代表点可以描述粒子的一个运动状态。33、满足经典极限条件的玻色系统和费米系统的内能表达式子为： 。 34、具有确定的N、V、T值的系统的分布函数，称为 分布。35、热力学中需要用 、 、 和 等四类参量来描写热力学系统的平衡状态。36、只需要 和 两个状态参量便可以确定系统的
6、状态，这样的系统称为简单系统。37、从微观的角度看，内能是系统中分子无规运动的能量总和的统计平均值。无规运动的能量包括 、 以及 ；视问题的性质，可以包括或不包括分子在外场中的动能。38、系统在准静态过程中，体积由变化到，系统的压强为，则外界对系统所做的功可以表示为 。39、热力学中在应用上最重要的特性函数是 和 。40、表面张力系数为，半径为的肥皂泡的内压与外压之差 。41、统计物理学中引用的统计量有 。（写出三个） 43、单元两相系（假设为相和相）达到平衡所需要满足的平衡条件有：热学平衡条件是 ；力学平衡条件是 ；相变平衡条件是 。44、粒子在三维空间运动，它的自由度为 ，粒子的质量为，粒
7、子在任一时刻运动的动量为，则此自由粒子的动能： 。45、一级相变的主要特征 ；二级相变的主要特征 46、 称空间，空间中的一个代表点可描述 。47. 麦克斯韦速率分布函数可写为：_ 。48. 对于费米系统，与分布对应的微观态数是_，粒子的最概然分布为_，系统巨配分函数为_。49. 对于玻色系统，与分布对应的微观态数是_，粒子的最概然分布为_，系统巨配分函数为_。58、对于费米系统，与分布对应的微观态数是_，粒子的最概然分布为_，系统巨配分函数为_。51、玻耳兹曼关系是：_。其中符号_表示_，_表示_。52、从麦克斯韦速率分布函数出发可以得出三个重要的速率，即最概然速率_ _、平均速率_、方均根
8、速率_。三者由大到小排列是_。53、为了更容易满足经典极派条件，气体的分子质量要 ，气体的温度要 ，气体的密度要 。54、在光子、4He核、电子、中子等粒子中，属于玻色子有 ；而属于费米子 。55. 统计物理学从宏观物质系统是由_组成这一事实出发,认为物质的宏观特性是_的集体表现,宏观物理量是相应_的统计平均值。56、能斯脱定理表述为:_ 。57、对于一个二元系统，最多有 个相共存且处于平衡态。59、稳定系综的条件为_。60、正则分布的量子形式为_，配分函数为_，由正则分布求熵的公式 ， 求自由能的公式为_ 。二、选择题1、 下列说法中不正确的是： ( )(A) 在S和V不变的情况下，平衡态的
9、U最小。(B) 在H和P不变的情况下，平衡态的S最大。(C) 在S和P不变的情况下，平衡态的U最小。(D) 在F和V不变的情况下，平衡态的T最小2、绝对零度时，费米子不能完全“沉积”在基态是由于 ( )（A）、粒子间没有相互作用 （B）、全同性原理（C）、泡利不相容原理 （D）、费米气体是简并气体3、下列说法正确的是 （ ）(A)、第二类永动机不违背热力学第二定律(B)、热力学第二定律的表述只有克氏和开氏两种说法(C)、只要不违背能量守恒定律可以无限制地从海水中提取能量，制成永动机(D)、一切和热现象有关的实际过程都是不可逆的4、开放系统的热力学基本方程是 （ ）（A）、 （B）、 （C）、 （D）、5、有关系统与系综关系的表述是正确的是 ( ) （A）、系综是大量结构
