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1、课程名称数据分析方法课程编号实验地点系统建模与仿真实验室SL110实验时间校外指导教师无校内指导教师实验名称实验3距离判别与贝叶斯判别分析评阅人签字成绩实验数据与内容我国山区某大型化工厂,在厂区及邻近地区挑选有代表性得15个大气取样点，每日4次同时抽取大气样品，测定其中含有得6种气体得浓度，前后共4天，每个取样点每种气体实测16次，计算每个取样点每种气体得平均浓度，数据见表4-8。气体数据对应得污染地区分类见表4-8中最舟-歹U。现后两个取自该地区得4个气体样本，气体指标见表4-8中后4行，试解决以下问题：1。判别两类总体得协方差矩阵就是否相等，然后用马氏距离差别这4个未知气体样本得污染类别，
2、笄计算回代误判率与交叉误判率；若两类总体服从正态分布,A类与第二类得先验概率分别为7/15、8/15,利用贝叶斯判别样本得污染分类。2.先验概率为多少时，距离判别与贝时斯判别相同？调整先验概率对判别结果得影响就是什么？3。对A类与第二类得先验概率分别为7/15、8/15，计算误判概率。聂小8大气样品数据表气体硫化气二灵化疏碳4环疑鬣丙烷环己就污染分及I0.0560.0S40.031Q.03E0,00B10.02212a04Q0.0550.1000.1100.02200.M73130.0500+0740.(Ml0.0480.00710.020140.0450*0S00.110a.wo0.0250
3、0.006315L03B0.1300.0790*1700.05800.043250.0300.】00.0700.1600.05000.046270.0340.095C+Q580.1600.2000.0年（续）气体氯破化氢氧化破黑4环找瓶西烧环己烷污柒分类80,0300.0906068Q.1806220a03*1gO.OA40.0660.029。+32。0.012。4】2100.0850.076a0190.3000.0100,0402110.0640,0720.0200l25O0.0280.0382120.0540.0450.0220.2800.0210.0402u0必80.Oflfl0.062
4、a260。0380.0362140450.0920,0720.2000,0350.0322is0.069d0B70.027a0500.089Q.Q211样品】样品2样品3样品4Q.0520.0410.0300.0740.0840.055a.n?0.0830.0210.1100.0720.1050.0370.1100.1600.10,00710.02100,0560.0200,0220,00730.021L000特定特定待定特定*、实验目得1。熟练掌握MATLA瞰件进行距离判别与贝叶斯判别得方法与步骤。2 .掌握判别分析得回代误判率与交叉误判率得编程。3 .掌握贝叶斯判别得误判率得计算。二、实验
5、原理1)在TLAB中，进行数据得判别分析命令为classify,其调用格式为：c1ass=classify(sample,training,grouptype)将sample数据得每一行指定到训练集training得一个类中。Sample与training必须具有相同得列数。group向量包含从1到组数得正整数，它指明训练营集中得每一行属于哪一类.group与training必须具有相同得行数。type就是可选项,选linear表示总体为多元正态总体，选quadratic与mahalanobis。该函数返回class,它就是一个与sample具有相同行数得向量.Class得每一个元素指定sam
6、p1e中对应元素得分类。通过计算sample与training中每一行得马氏距离,classify函数决定sample中得每一行属于哪一个分类.2)贝叶斯判别方法步骤第1步，验证两个总体服从二元正态分布；第2步，检验两个总体得协方差矩阵相等；估计两个总体得先验概率pl、p2;利用MATLAB软件计算.3)回代误判率设G1,G2为两个总体，x1,x2与y1,y2就是分别来自G1,G2得训练样本，以全体训练样本作为m+n个新样品，逐个代入已建立得判别准则中判别其归属，这个过程称为回判.回判结果中若属于G1得样品被误判为属于G2得个数为N1个，属于G2得样品被误判为属于G1得个数为N2个，则误判估计
7、为：PA=(N1+N2)/(m+n)误判率得回代估计易于计算。但就是,pA就是由建立判别函数得数据反过来用作评估准则得数据而得到得。所以有偏，往往比真实误判率小。当训练样本容量较大时，p人可以作为真实误判率得一种估计。4)交叉误判率估计就是每次剔除一个样品，利用m+n-1个训练样本建立判别准则，再利用建立得准则对删除得样本进行判别.对每个样品做如上分析，以其误判得比例作为误判率，步骤；从总体G1得训练样本开始，剔除其中一个样品，剩余得m-1个样品与G2中得全部样用建立得判别函数对剔除得样品进行判别；重复以上步骤，直到G1中得全部样本依次被删除又进行判别，其误判得样品个数记为N1*;对G2得样品
8、重复以上步骤，直到G2中得全部样本依次被删除又进行判别，其误判得样品个数记为N2*。于就是交叉误判率估计为：p人*=（N1*+N2*）/（m+n）5）贝叶斯判别得有效性可以通过平均误判率来确定。判别准则得误判率在一定程度上依赖于所考虑得各总体问得差异程度。各总体间差异越大，就越有可能建立有效得判别准则.如果各总体间差异很小，做判别分析得意义不大。三、实验步骤输入数据，判别两类总体得协方差阵就是否相等，用马氏距离判断判别污染类别，计算回代误判率与交叉误判率，贝叶斯判别污染分类。四、实验过程原始记录（数据、图表、计算等）1、输入矩阵，计算协方差矩阵就是否相等A=0、05600、08400、0310
9、0、03800、00810、02200、0400005500、10000、11000、02200、00730、 06 9 00、0870 0 02 7 00、0 5 000、 08 90 0 、02 1 00、 0 5 200、0840 0 、0 2 100 03 7 00、00 710、0 22 0 x= 0、052 0、084 0、02 1 0、03 70、0 0 7 1 0、0220、 0 4 100、0 5 500 11 0 00、1100 0 、021 00、 00730、03 0 00 1 1 200、07 2 00、16000 0 5 60 0 02100、 0740 0 、 0
10、 830 0 、10500、 1 9 000、02001 0 00 0G1=A(1:47:815,:);G2=A(5:69:415,:); n1=size(G1,1); n2=size(G2,1); n=n1+n2; k = 2 ; P=6; f=p*(p+1)*(k1)/2; d=(2*p人2+3*p-1)*(1/(n11)+1/(n2-1)-1/(nk)/(6*(p+1)*(k-1); p1=n1/n;p2=n2/n; m1=mean(G1);m2=mean(G2); si=cov(G1);s2=cov(G2); s=(n11)*s1+(n21)*s2)/(n-k); M=(n-k)*lo
11、g(det(s)一(n11)*log(det(s1)+(n21)*log(det(s2); T=(1-d)*MT=44、8237+0、9288iC=chi2inv(0、95,f)C=32、6706ifTchi2inv(0、95,f)disp(两组数据协方差相等)；elsedisp(两组数据协方差不相等/);end两组数据协方差相等2、构造判别函数，得由判别结果fori=1：4w(1)=m1*inv(s)*x(i,：)1/2*m1*inv(s)*m1+1og(p1);w(2)=m2*inv(s)*x(i,:)-1/2*m1*inv(s)*m2z+log(p2);forj=1：2ifw(j)=ma
12、x(Wdisp(待判样品属于第，num2str(j),类污染);endendend fork= 1 ： n1待判样品属于第2类污染待判样品属于第2类污染待判样品属于第2类污染待判样品属于第2类污染3、计算回代误判率 nil=0;n22=0; fori=1:n1w1(i,1)=m1*inv(s)*G1(i,:)-1/2*m1*inv(s)*m1+log(p1);w1(i,2)=m2*inv(s)*G1(i,:)1/2*m2*inv(s)*m2+1og(p2);forj=1：2ifw1(i,j)=max(w1(i,:)&j=1n11=n11+1;endendend fori=1:n2w2(i,1)
13、=m1*inv(s)*G2(i,:)1/2*m1*inv(s)*m1+log(p1);w2(i,2)=m2*inv(s)*G2(i,:);1/2*m2*inv(s)*m2+log(p2);forj=1:2ifw2(i,j)=max(w2(i,:)&j=2n22=n22+1;endendend poo=(n11+n22)/(n1+n2)poo=0、10004、计算交叉误判率N11=0;N22=0;A=G1(1:k-1,k+1：n1,:);N1=length(A(:,1);M1=mean(A,1);s11=cov(A);S1=(N11)*s11+(n2-1)*s2)/(N1+n2k);po1=N1/(n1);po2=n2/(n-1);fori=1:n1w1(i,1)=Ml*inv(S1)*G1(i,:)1/2*Ml*inv(S1)*M1+1og(po1);w1(i,2)=m2*inv(S1)*G1(i,：)1/2*m2*inv(S1)*m2+log(po2);forj=1:2ifw1(i、j)=max(W1(i,:)&j=1N11=N11+1;endendendend尝试引用非结构体数组得字段(我没辙了，实在不知道哪错了)五、实验结果及分析此题用
