BUCK闭环控制器设计电力电子系统仿真技术作业二 Buck电路闭环控制器设计 一、BUCK电路状态平均模型： (1)当开关管S导通，二极管VD关断时，列写状态方程： diL(t)11=-vo(t)+vs(t) dtLLdv(t)11vo(t) o=iL(t)-dtCRC矩阵形式 éê0A1=ê1êëC-ˆ=A1x+B1uxy=C1Tx，其中： 1ùé1ùúL B=êú 1L1úêúú-ë0ûRCû(2)当S关断，VD导通时： diL(t)1=-vo(t) dtLdv(t)11vo(t) o=iL(t)-dtCRC矩阵形式： ˆ=A2x+B2uxTy=C2x，其中： éê0A2=ê1êëC1ùLú B=é0ù 2ê0ú1úëûú-RCû-用积分法求平均状态变量为： 1ùé0-éd(t)ùêúLˆ(t)Ts=Ax(t)Ts+Bu(t)Ts=ê xx(t)Ts+êLúu(t)ú11ê0úêú-ëûRCûëCDUˆ=0，x=-A-1BU,得：IL=稳态时：x, VO=DU R动态时： Tsˆ[(A-A)X+(B-B)U]+dˆ[(A-A)x&+xˆ&=AX+BU=Axˆ+Buˆ+dˆ+(B1-B2)uˆ] X121212去除稳态量，并忽略扰动量得： ˆ[(A-A)xˆ&=AX+BU=Axˆ+Buˆ+dˆ+(B1-B2)uˆ] x12做拉氏变换得： ˆ(s)[(A-A)xˆ&(s)=Axˆ(s)+Buˆ(s)+dˆ+(B1-B2)uˆ] sx12将上面的A，B带入可以得到传递函数： -RUséùês2L2+s2L2RC+SRLúˆ(s)x|ˆ=ú RUsˆ(s)u(s)=0êuêú2ësL+sLRC+Rû-RDéùê2222úˆ(s)x|dˆ(s)=0=êsL+sLRC+SRLú ˆ(s)RDdêúësL+s2LRC+RûUs可以得到控制—输出传递函数为：Gvd(s)= L21+s+sLCR二、系统闭环控制器设计 设参考电压为5v，载波电压幅值为10v，计算可以得到： H=1，D=0.25，VC=2.5. 控制-输出开环传递函数： Gvd(s)=V1D1+sL+s2LCR1=225Hz f0=2pLC Q0=RC=2.83=9.03dB L11+sQ0w0+(s加补偿器前，系统开环传递函数为： T(s)=Tu0)2w0 Tu0=HV=2 DVm画出该传递函数的伯德图： 可以看到，交越频率为384Hz,相角裕度为17.7°.开关频率为20kHz,设计穿越频率为1kHz. 补偿前，1kHz环路增益约为-19.5dB，相角裕度为-5°. 设计超前补偿网络时，选择相角裕量为55°. 1+sin55° fp=(1kH) z=3.17kHz1-sin55°1-sin55° fz=(1kH) z=0.32kHz°1+sin55为了在1kHz补偿环路增益约为-19.5dB，调节器的低频增益为： Gc0=(采用PD控制器时： (1+T(s)=Gu0Tu0(1+ssfc21)f0Tu0fz=3.14=9.93dB fpwzs)wp)(1+Q0w03.12´10-3s+6.28= -113-72-4s22.51´10s+5.13´10s+3´10s+1+)w0可以看出，加PD补偿器后，交越频率为1kHz，相角裕度为59.3°. 闭环控制器simulink仿真： 调节器： 1.56´10-3s+3.14= Gc(s)=Gc0 -5s5.02´10s+11+1+swzwp仿真模型: 仿真结果：输出电压稳定在4.31V. 三、误差产生的原因 因为参考电压选取5V，得到的H(s)=1,所以系统为单位反馈控制系统，则开环传递函数T(s)为0型系统，开环增益K=2*3.14=6.28 ， 稳态误差：ess(¥)=消除稳态误差： 通过增大系统的开环增益来减小稳态误差，增大开环增益10倍。
R=0.687V,与上面的仿真结果相符 1+K。