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1、楼层上振动荷载的简化计算摘要：工业建筑设计中，经常遇到振动设备置于楼板上的情况，关于结构振 动荷载的相关计算繁琐且不易掌握。本文以简单结构上的振动筛为例，总结归纳 出楼层上振动荷载的简化计算方法，并通过几款常用软件与手算的计算结果进行 比较，验证简化计算方法的可靠性。为广大设计者提供一个基于常用软件的简单 计算方法，用来指导设计并形成完善的计算书。关键词：自振频率；振动荷载；减震系数0 前言工业建筑中，楼层上振动设备以振动筛居多。振动筛大致由振板、电机、支 承座组成，电机与振板软连接，振板通过若干弹簧支承于底座1。 电机对振板施 加相对固定频率的扰力，使之产生稳态的强迫振动，连带底座及楼层结构
2、一同以 相同的频率振动。从能量角度分析，隔离效果越好，能量损失越小，振动筛效率 越高，弹簧隔振效果越好，楼层所受扰力越小。建筑物的水平振动应按每振动筛单独进行计算，振幅可按振动筛当量作用下 产生的净位移采用。当量净力可由隔振系数与每台振动筛的标准扰力乘积求得， 当振幅小于相关规范限值时，可认为振动筛正常运转工作。1隔振系数假设常见振动筛转速为960rad/s，则扰力频率为定值16Hz。隔振系数a可 以理解为当量净力与扰力的比值（式 1-1）；振幅与静压下变形的比值（式 1- 2）。（式 1-1）（式 1-2）通过复杂的理论推导及大量实际工程计算，忽略阻尼等参数影响，总结归纳 出在扰力频率为定值
3、16Hz时，隔振系数a简化计算公式（式1-3）：c_ TI （式1-3）（f为结构自振频率）从定性的角度分析，当自振频率无限大时，相当于振动筛与楼板之间没有弹 簧，隔振系数为1.0；当自振频率等于扰力频率时，产生共振；当自振频率稍低 于扰力频率时，隔振效果不明显；当自振频率小于1/（2.55）扰力频率时，隔 振效果明显；当自振频率小于（1/5以下）扰力频率，隔振效果增加不明显，且 弹簧已经不足以支撑振板自重2自振频率f与隔振系数a的关系如图1-1。图 1-1由此可知，当振动筛扰力频率固定的情况下，隔振系数仅与结构自振频率有 关。2结构模型的自振频率简化计算方法中结构自振频率是影响隔振系数的唯一
4、因素，所以必须保证结 构自振频率计算的可靠性，才能保证计算振幅的准确性。假设手算条件：模型刚 ,._1000P度? （kN/m），结构自振频率（s）。假设软件计算条件：两端 立柱，上端铰接，跨中设节点，按振型分解法，考虑竖向地震，第三振型为梁上 下振动，结构阻尼比为0。模型一：简支钢梁跨度为7.0m，平台柱网7.0mX7.0m，振动荷载幅值标准 值P=2.64kN，跨中静载标准值G=72 kN，平台活荷载0.0kN,扰力频率16Hz。计 算结果见表2-1。表2-1挠刚度手PKPM度口K算频率f频率f(mm)(kN/mm)(Hz)(Hz)钢梁尺寸相近比800X300X120.6600014.13
5、.859X2004496%600X300X10X160.109.2264009.37101%模型二：混凝土框架柱网尺寸7.0mX7.0m，板厚120mm，振动荷载幅值标准 值P=2.64kN，跨中静载标准值G=72 kN,平台活荷载0.0kN,扰力频率16Hz。计 算结果见表2-2。表2-2挠度口(mm)刚度K(kN/mm)手算频率f(Hz)PKPM 频率 f (Hz)相近比通过分析可知，手算与软件计算结果相近性较好，可以确定PKPM软件计算 结构模型自振频率的可靠性及准确性。3结构模型振幅比较当振动筛稳态工作时，扰力P及扰力频率f为定值，可推导出振动筛的振幅eA=- C_P_，其中“研为常数
6、。假设C=1000时，振幅与自振频率关系见图3-1： LI l-T i也卡吕 2 百 -3| H 恬 厂 ? ： Z图3-1由此可见，结构自振频率是决定振幅的主要因素，自振频率向右或向左远离 扰力频率时，近处降低明显，远处降低趋势缓慢3。选则几款常用计算软件对简 单结构模型进行分析，简支钢梁模型计算结果见表3-1，混凝土梁板模型计算结 果见表3-2。表3-1300X200X80.03X12714软件自振频率(Hz)振 幅A (mm)相近比Sap3.30.0982000033641.0%1mid3.20.097振幅A -即(mm)X13400X200X8703608.1%3.20.0995337
7、07.8%4.60.099513778.1%4.60.098063754.5%4.60.0107738300.0%简支钢梁模型出现个别较大差异的计算结果，是因为自振频率与扰力频率接近共振，不具有参考意义，整体计算结果相近比较好。表 3-1钢梁尺寸振幅心一叩(mm)软件自振 频率 (Hz)振幅A/0.0635(mm)相近比6000.2451Sap8.810.239397X30020008.6%8.4745900X400Sap0.227193.7%0.241798.6%0.487298.7%0.487398.7%0.5216105.7%混凝土梁板模型未处于共振区，计算结果非常接近，可验证简化计算方法的 可靠性及准确性。4 结论振动设备扰力输出受影响因素众多且相互干扰，设备调试安装是否理想，楼 层结构实际刚度和振动质量与计算模型有出入等等，都是影响计算值与实际值的 不利因素。但该简化算法仍然对结构设计具有较强的指导意义，可应用于楼层上 设置振动筛设备的结构计算分析，消除设计风险，避免投产后出现设备损坏或结 构加固等情况。参考文献：1 YJB 55-90.机器动荷载作用下建筑物承重结构的振动计算和隔振设计规 程.S2 建筑振动工程手册.S3 GB50040-96.动力机器基础设计规范.S
