《河北省衡水中学高三下学期高考信息卷(5)数学(理)试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水中学高三下学期高考信息卷(5)数学(理)试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水中学高三下学期高考信息卷(5）数学(理）试题一、选择题.已知复数（为虚数单位）,则复数的共轭复数为( )A.C.D. 设，则(）ACD. .全国有2个省份提高了最低工资原则，为了理解都市居民的消费水平，某社会研究所对全国十大都市进行职工工资水平(千元）与居民人均消费水平(千元)记录调查,与具有有关关系,回归方程某都市居民人均消费水平为（千元）,估计该都市人均消费额占人均工资收入的比例约为( )A83B.2C67%66% .已知数列满足，若，则( )A.CD.已知命题函数在内恰有一种零点；命题函数在上是减函数，若且为真命题，则实数的取值范畴是()A.BC.D.或 已知钝角的终边过点,且
2、,则的值为( )A.B.D1 .函数是( ).周期为的偶函数B.周期为的非奇非偶函数 周期为的偶函数.周期为的非奇非偶函数 若二项式展开式中具有常数项，则的最小取值是（ )A5C.7D 若直线被圆所截得的弦长为，与曲线的公共点个数为(）A个B.个.1个或个D.1个或0个函数的图象在定义域上持续,若，则下列体现式对的的为(）.B C.D.已知函数，把方程的根据按从小到大的顺序排列成一种数列，则该数列的通项公式为().B.C.平面向量的集合到的映射由拟定，其中为常向量.若映射满足对恒成立,则的坐标不也许是（ )A.BC.D二、填空题.某学校组织乒乓球比赛,甲班有5名男同窗,3名女同窗报名；乙班有名
3、男同窗，2名女同窗报名.若从甲、乙两班中各选出2名同窗,则选出的4人中恰有1名女同窗的不同选法共有_种.已知抛物线，弦过焦点,设，三角形的面积为,则_(用品有的式子表达).已知点,圆,过与圆相切的两直线相交于点，则点的轨迹方程为_空间一条直线与一种正四棱柱的各个面所成的角都为,则另一条直线与这个正四棱柱的各条棱所成的角都为，则下列说法对的的是_.此四棱柱必为正方体；与四棱柱的各边所成的角也相等;若四棱标语为正四棱柱,与这个正四棱柱的各条棱所成的角都为，则.三、解答题.在中,角所对的边分别为已知且.(1)当时，求的值;(2)若角为锐角,求的取值范畴.设数列的前项和为，且(1)求的通项公式;(2)
4、若的值存在,求的取值范畴.某地工商局对本地流通的某品牌牛奶进行质量监督抽查,成果显示,刚刚销售的一批牛奶合格率为.（1）若甲从超市购得2瓶,恰都为合格品的概率；(2）若甲每天喝2瓶牛奶，求三天中喝到不合格牛奶的天数的盼望.E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D 如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形,分别为棱的中点(1)证明:直线平面；(2）求二面角的余弦值已知圆的圆心为,半径为,圆与椭圆: 有一种公共点,分别是椭圆的左、右焦点()求圆的原则方程;(）若点的坐标为,试探究斜率为的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆 和直线的方程,若不能,请阐明理由已知函数在处获得极值 。 (）求的解析式
5、;(）设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问:与否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行?若存在,求出点的坐标；若不存在,阐明理由;()设函数,若对于任意的,总存在,使得，求实数的取值范畴。春季期河北衡水高考信息卷(金考卷系列)理数（)参照答案一、选择题 B A C C B提示:,定义域不有关原点对称,函数既不是奇函数又不是偶函数,又函数的周期为，去掉的点的周期为，因此函数的周期为，故选.C C D C 提示:令,则 即，或,故选B 二、填空题 35 三、解答题解：（)，,即分又且,由且得分（)且6分8分角为锐角，,分,而,10分解：由 , , 是以1为首项,
6、为公比的等比数列,故 (2) 若的值存在,则 且. 解:(1)恰都为合格品的概率为 E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D F1 O P (2)甲每天喝瓶牛奶，喝到不合格牛奶的概率为,三天看作三次独立反复实验,设为三天中喝到不合格牛奶的天数, E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D x y z M 解法一:（）在直四棱柱AD-BD中,取A的中点F， 连接A1,F1,CF1，由于B=4, CD=2,且A/CD，因此C1F1,AF1C为平行四边形,因此F1/A1, 又由于、E分别是棱AD、AA的中点，因此E1/AD,因此CF1/E,又由于平面FCC，平面FC，因此直线E
7、/平面FC. ()由于A, BCCD2， 、是棱B的中点，因此B=B=CF，BC为正三角形,取F的中点O，则BC,又由于直四棱柱ABDABD中,平面ABD,因此CC1，因此OB平面C1F，过在平面CC1F内作OC1F,垂足为P，连接BP,则OPB为二面角B-FCC的一种平面角, 在C为正三角形中,，在RtCC1F中, PFCC1F,，在RtOPF中,，因此二面角B-FCC的余弦值为. 解法二：(1)由于=, BC=D,F是棱A的中点, 因此B=B=CF,F为正三角形， 由于ABD为 等腰梯形，因此BACABC=0,取A的中点， 连接DM,则DMA,因此MCD，以DM为x轴，为轴,D为z轴建立空
8、间直角坐标系, ,则D(,0),(，-，),F(,，0)，(,2，0)， C1（0,2,2)，E(,0）,1(,-1,1），因此，,设平面CC1F的法向量为则因此取，则,因此,因此直线E/平面FCC.(）,设平面BFC1的法向量为,则因此,取,则, ，因此,由图可知二面角BFCC为锐角,因此二面角-FC-C的余弦值为. 解：()由已知可设圆C的方程为将点A的坐标代入圆C的方程,得 即,解得 圆C的方程为 ()直线与圆相切依题意设直线的方程为,即 若直线与圆C相切,则 ,解得当时，直线与x轴的交点横坐标为,不合题意,舍去 当时,直线与x轴的交点横坐标为, 由椭圆的定义知: ,即, 故直线与圆C相
9、切,直线的方程为,椭圆E的方程为 （I) 2分又在处获得极值 4分（)由(I)得假设存在满足条件的点A,且,则5分分因此存在满足条件的点A，此时点A是坐标为或分（） ，令当变化时，的变化状况如下表：100-单调递减极小值单调递增极大值单调递减在处获得极小值 ,在处获得极大值又时，的最小值为-210分对于任意的,总存在,使得当时,最小值不不小于-2又当 时，的最小值为，由得11分当时,最小值为，由，得当时,的最小值为由，得或,又，因此此时不存在。12分综上,的取值范畴是13分(）解法二:解法过程同上可求出（)的最小值为-2对于任意的,总存在,使得当时，有解，即在有解设因此当或时,（)解法三：解法过程同上可求出f()的最小值为-2对于任意的，总存在,使得当时,有解综上,的取值范畴是.
