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1、2019届数学中考复习资料湖南省湘潭市2013年中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）1（3分）（2013湘潭）5的相反数是（）A5BC5D考点：相反数专题：计算题分析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等解答：解：5的相反数是5故选A点评：本题主要考查相反数的概念和意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等2（3分）（
2、2013湘潭）一组数据1，2，2，3下列说法正确的是（）A众数是3B中位数是2C极差是3D平均数是3考点：极差；算术平均数；中位数；众数分析：根据极差、众数、中位数及平均数的定义，结合各选项进行判断即可解答：解：A、众数为2，故本选项错误；B、中位数是2，故本选项正确；C、极差为2，故本选项错误；D、平均数为2，故本选项错误；故选B点评：本题考查了极差、中位数、平均数、众数的知识，掌握基本定义即可解答本题，难度一般3（3分）（2013湘潭）如图是由三个小方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯
3、视图中解答：解：从上面看易得两个横向排列的正方形故选B点评：本题考查了三视图的知识，属于基础题，要求同学们掌握俯视图是从物体的上面看得到的视图4（3分）（2013湘潭）下列图形中，是中心对称图形的是（）A平行四边形B正五边形C等腰梯形D直角三角形考点：中心对称图形分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断解答：解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A点评：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180后能够重合5（3
4、分）（2013湘潭）一元二次方程x2+x2=0的解为x1、x2，则x1x2=（）A1B1C2D2考点：根与系数的关系专题：计算题分析：直接根据根与系数的关系求解解答：解：根据题意得x1x2=2故选D点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=6（3分）（2013湘潭）下列命题正确的是（）A三角形的中位线平行且等于第三边B对角线相等的四边形是等腰梯形C四条边都相等的四边形是菱形D相等的角是对顶角考点：命题与定理分析：利用三角形中位线的性质，等腰梯形、菱形、对顶角的性质分别进行判断，即可得出答案解答：解：A、三角形的中
5、位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半，故本选项错误；B、正方形，矩形对角线均相等，故本选项错误；C、四条边都相等的四边形是菱形，故本选项正确；D、相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；故选C点评：此题考查了命题与定理，熟练掌握各特殊四边形的判定和性质是解答此类问题的关键7（3分）（2013湘潭）如图，点P（3，2）是反比例函数（k0）的图象上一点，则反比例函数的解析式（）ABCD考点：待定系数法求反比例函数解析式分析：把P点坐标代入反比例函数解析式即可算出k的值，进而得到答案解答：解：点P（3，2）是反比例函数（k0）的图象上一点，k=32=6，反比例函数的解析式为y=，故选：D点评：
6、此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，关键是掌握凡是反比例函数图象经过的点必能满足解析式8（3分）（2013湘潭）如图，在ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使DAB=EAC，则添加的条件不能为（）ABD=CEBAD=AECDA=DEDBE=CD考点：等腰三角形的性质分析：根据全等三角形的判定与性质，等边对等角的性质对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、添加BD=CE，可以利用“边角边”证明ABD和ACE全等，再根据全等三角形对应角相等得到DAB=EAC，故本选项错误；B、添加AD=AE，根据等边对等角可得ADE=AED，然后利用三角形的一个
7、外角等于与它不相邻的两个内角的和求出DAB=EAC，故本选项错误；C、添加DA=DE无法求出DAB=EAC，故本选项正确；D、添加BE=CD可以利用“边角边”证明ABE和ACD全等，再根据全等三角形对应角相等得到DAB=EAC，故本选项错误故选C点评：本题考查了等腰三角形等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，全等三角形的判定与性质，小综合题，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键二、填空题（本大题共8个小题，请将答案写在答题卡的相应位置上，每小题3分，满分24分）9（3分）（2013湘潭）|3|=3考点：绝对值分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得
8、出答案解答：解：|3|=3故答案为：3点评：此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键10（3分）（2013湘潭）如右图，已知：ABCD，C=25，E=30，则A=55考点：平行线的性质专题：计算题分析：由AB与CD平行，利用两直线平行得到一对同位角相等，求出EFD的度数，而EFD为三角形ECF的外角，利用外角性质即可求出EFD的度数，即为A的度数解答：解：EFD为ECF的外角，EFD=C+E=55，CDAB，A=EFD=55故答案为：55点评：此题考查了平行线的性质，以及三角形的外角性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键11（3分）（2013湘潭）到2012年底，湘潭
9、地区总人口约为3020000人，用科学记数法表示这一数为3.02106考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将3020000用科学记数法表示为3.02106故答案为：3.02106点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12（3分）（2013湘潭）湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动
10、中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完设敬老院有x位老人，依题意可列方程为2x+16=3x考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：根据“送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完”表示出牛奶的总盒数，进而得出答案解答：解：设敬老院有x位老人，依题意可列方程：2x+16=3x，故答案为：2x+16=3x点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据已知表示出牛奶的总盒数是解题关键13（3分）（2013湘潭）“五一”假期，科科随父母在韶山旅游时购买了10张韶山风景明信片（除图案外，形
11、状大小、质地等都相同），其中4张印有主席故居图案，3张印有主席铜像图案，3张印有滴水洞风景图案，他从中任意抽取1张寄给外地工作的姑姑，则恰好抽中印有主席故居图案明信片的概率是考点：概率公式分析：由在韶山旅游时购买了10张韶山风景明信片（除图案外，形状大小、质地等都相同），其中4张印有主席故居图案，3张印有主席铜像图案，3张印有滴水洞风景图案，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：在韶山旅游时购买了10张韶山风景明信片（除图案外，形状大小、质地等都相同），其中4张印有主席故居图案，3张印有主席铜像图案，3张印有滴水洞风景图案，恰好抽中印有主席故居图案明信片的概率是：=故答案为：点评：此题考查
12、了概率公式的应用注意概率=所求情况数与总情况数之比14（3分）（2013湘潭）函数：中，自变量x的取值范围是x1考点：函数自变量的取值范围专题：计算题分析：根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x+10，解可得答案解答：解：根据题意可得x+10；解可得x1；故答案为x1点评：求解析法表示的函数的自变量取值范围时：当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为015（3分）（2013湘潭）计算：=2考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值专题：计算题分析：本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果
13、解答：解：原式=+1=1+1=2故答案为2点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握零指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点的运算16（3分）（2013湘潭）如图，根据所示程序计算，若输入x=，则输出结果为2考点：函数值；估算无理数的大小专题：图表型分析：根据1选择左边的函数关系式进行计算即可得解解答：解：x=1，y=21=31=2故答案为：2点评：本题考查了函数值的计算，比较简单，准确选择函数关系式是解题的关键三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应的位置上，满分72分）17（6分）（2013湘潭）解不等式组考点：解一元一次不等式组分析：首先分别计算出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”找出公共解集即可解答：解：，由得：x2，由得：x4，不等式组的解集为：2x4点评：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌
