《八年级整式乘法因式分解所有知识点总结与常考题提高难题压轴题练习与答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级整式乘法因式分解所有知识点总结与常考题提高难题压轴题练习与答案解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-初二整式的乘法与因式分解所有知识点总结和常考题知识点：1.根本运算：同底数幂的乘法：幂的乘方：积的乘方：2.整式的乘法：单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母为积的因式.单项式多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加.多项式多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.3.计算公式：平方差公式：完全平方公式：；4.整式的除法：同底数幂的除法：单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母作为商的因式.多项式单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.多项式多项式：用竖式.5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式 子因式分解.6.因式分解方法：提公因
2、式法：找出最大公因式.公式法：平方差公式：完全平方公式：立方和：立方差：十字相乘法：拆项法 添项法常考题：一选择题共12小题1以下运算中，结果正确的选项是A*3*3=*6B3*2+2*2=5*4C*23=*5D*+y2=*2+y22计算ab23的结果是Aab5Bab6Ca3b5Da3b63计算2*23*3的结果是A6*5B6*5C2*6D2*64以下各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为Aa*+y=a*+ayB*24*+4=*4+4C10*25*=5*2*1D*216+3*=*4*+4+3*5以下多项式中能用平方差公式分解因式的是Aa2+b2B5m220mnC*2y2D*2+96以下各式中能
3、用完全平方公式进展因式分解的是A*2+*+1B*2+2*1C*21D*26*+97以下因式分解错误的选项是A*2y2=*+y*yB*2+6*+9=*+32C*2+*y=*+yD*2+y2=*+y28把代数式a*24a*+4a分解因式，以下结果中正确的选项是Aa*22Ba*+22Ca*42Da*+2*29如*+m与*+3的乘积中不含*的一次项，则m的值为A3B3C0D110在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形ab如图甲，把余下的局部拼成一个矩形如图乙，根据两个图形中阴影局部的面积相等，可以验证Aa+b2=a2+2ab+b2Bab2=a22ab+b2Ca2b2=a+babDa+2bab=
4、a2+ab2b211图1是一个长为2a，宽为2bab的长方形，用剪刀沿图中虚线对称轴剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的局部的面积是AabBa+b2Cab2Da2b212如图，从边长为a+4cm的正方形纸片中剪去一个边长为a+1cm的正方形a0，剩余局部沿虚线又剪拼成一个矩形不重叠无缝隙，则矩形的面积为A2a2+5acm2B6a+15cm2C6a+9cm2D3a+15cm2二填空题共13小题13分解因式：3*227=14分解因式：a21=15因式分解：*29y2=16分解因式：*34*=17因式分解：a3ab2=18分解因式：*2+6*+9=1
5、9分解因式：2a24a+2=20分解因式：*36*2+9*=21分解因式：ab22ab+a=22分解因式：2a38a2+8a=23分解因式：3a212ab+12b2=24假设m2n2=6，且mn=2，则m+n=25如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为三解答题共15小题26计算：*y2y+2*y2*27假设2*+5y3=0，求4*32y的值28：a+b=3，ab=2，求以下各式的值：1a2b+ab22a2+b229假设*+y=3，且*+2y+2=121求*y的值； 2求*2+3*y+y2的值30先化简，再求值3a2a24a+32a23a+4，其中a=231
6、假设a22a+1=0求代数式的值32分解因式：12*2*；216*21；36*y29*2yy3；44+12*y+9*y2332a+b+12a+b134分解因式：*32*2y+*y235分解因式：1a416；2*22*y+y2936分解因式*2*y+y*37分解因式1a2*y+16y*；2*2+y224*2y238因式分解18a*2+16a*y8ay2；2a2+124a239因式分解：13*12*326*y2+9*2y+y340假设*2+2*y+y2a*+y+25是完全平方式，求a的值初二整式的乘法与因式分解所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)参考答案与试题解析一选择题共12小
7、题12015以下运算中，结果正确的选项是A*3*3=*6B3*2+2*2=5*4C*23=*5D*+y2=*2+y2【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、合并同类项得到结果，即可做出判断；C、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；D、利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断【解答】解：A、*3*3=*6，本选项正确；B、3*2+2*2=5*2，本选项错误；C、*23=*6，本选项错误；D、*+y2=*2+2*y+y2，本选项错误，应选A【点评】此题考察了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方，熟练掌握公式及法则是解此题的关键22008计算
8、ab23的结果是Aab5Bab6Ca3b5Da3b6【分析】根据积的乘方的性质进展计算，然后直接选取答案即可【解答】解：ab23=a3b23=a3b6应选D【点评】此题考察积的乘方，把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘32011呼和浩特计算2*23*3的结果是A6*5B6*5C2*6D2*6【分析】根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案【解答】解：2*23*3，=23*2*3，=6*5应选：A【点评】此题主要考察单项式相乘的法则和同底数幂的乘法的性质42005以下各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为Aa*+y=a*+ayB*24*+4=*4+4C1
9、0*25*=5*2*1D*216+3*=*4*+4+3*【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解【解答】解：A、是多项式乘法，故A选项错误；B、右边不是积的形式，*24*+4=*22，故B选项错误；C、提公因式法，故C选项正确；D、右边不是积的形式，故D选项错误；应选：C【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断52017春薛城区期末以下多项式中能用平方差公式分解因式的是Aa2+b2B5m220mnC*2y2D*2+9【分析】能用平方差公式分解因式的式子特点是：两项平方项，符号相反【解答】解：A、a2+b2符号一样，不能用平方差公式分解因式，故
10、A选项错误；B、5m220mn两项不都是平方项，不能用平方差公式分解因式，故B选项错误；C、*2y2符号一样，不能用平方差公式分解因式，故C选项错误；D、*2+9=*2+32，两项符号相反，能用平方差公式分解因式，故D选项正确应选：D【点评】此题考察用平方差公式分解因式的式子特点，两平方项的符号相反62013以下各式中能用完全平方公式进展因式分解的是A*2+*+1B*2+2*1C*21D*26*+9【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号一样，另一项为哪一项两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、*2+*+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故A错误；B、
11、*2+2*1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故B错误；C、*21不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故C错误；D、*26*+9=*32，故D正确应选：D【点评】此题考察了用公式法进展因式分解，能用公式法进展因式分解的式子的特点需熟记72009眉山以下因式分解错误的选项是A*2y2=*+y*yB*2+6*+9=*+32C*2+*y=*+yD*2+y2=*+y2【分析】根据公式特点判断，然后利用排除法求解【解答】解：A、是平方差公式，故A选项正确；B、是完全平方公式，故B选项正确；C、是提公因式法，故C选项正确；D、*+y2=*2+2*y+y2，故D选项错误；应选：D【点评】此题主要考
12、察了对于学习过的两种分解因式的方法的记忆与理解，需熟练掌握82015把代数式a*24a*+4a分解因式，以下结果中正确的选项是Aa*22Ba*+22Ca*42Da*+2*2【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：a*24a*+4a，=a*24*+4，=a*22应选：A【点评】此题先提取公因式，再利用完全平方公式分解，分解因式时一定要分解彻底92016秋南漳县期末如*+m与*+3的乘积中不含*的一次项，则m的值为A3B3C0D1【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于*的同类项，令*的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值【解答】解：*+m*+3=*2+3*+m*+3m=*2+3+m*+3m，又乘积中不含*的一次项，3+m=0，解得m=3应选：A【点评】此题主要考察了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键102009内江在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形ab如图甲，把余下的局部拼成一个矩形如图乙，根据两个图形中阴影局部的面积相等，可以验证Aa+b2=a2+2ab+b2Bab2=a22ab+b2C
