第二十六章二次函数

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1、第二十六章 二次函数1如图,把抛物线y=x2沿直线y=x平移 个单位后,其顶点在直线上的A处,则平移后的抛物线解析式是()Ay=(x+1)2-1 By=(x+1)2+1Cy=(x-1)2+1 Dy=(x-1)2-12.某商品的进价为每件20元,售价为每件30元,每个月可卖出180件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月就会少卖出10件,但每件售价不能高于35元,设每件商品的售价上涨元(为整数),每个月的销售利润为元。(1)求与的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围;(2)每件商品的售价为多少元时,每个月可获得最大利润?最大利润是多少? (3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰好是1

2、920元3大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒调查发现:这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)的关系如图所示:(1)求这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);(2)每个文具盒定价是多少元时,超市每星期销售这种文具盒(不考虑其他因素)可获得的利润最高?最高利润是多少?4.如图,抛物线y=- x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3(1)求抛物线的解析式(2)若点D(2,2)是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得BDP的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不

3、存在,请说明理由5二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0)(1)求b、c的值;(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;(3)在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象6如图,抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0)(1)求此抛物线的解析式;(2)写出顶点坐标及对称轴;(3)若抛物线上有一点B,且SOAB=8,求点B的坐标7如图,已知抛物线y=- x2+x+与x轴的两个交点为A、B,与y轴交于点C(1)求A,B,C三点的坐标; (2)确定过A.B.C三点的圆P的坐标;(3)若坐标平面内的点M,使得以点M和三点A、B、C为顶点的四边形是平行

4、四边形,求点M的坐标(直接写出点的坐标,不必写求解过程)8如图,平面直角坐标系中,以点C(2, )为圆心,以2为半径的圆与x轴交于A,B两点(1)求A,B两点的坐标;(2)若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A,B,试确定此二次函数的解析式9如图,已知以E(3,0)为圆心,以5为半径的E与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,抛物线y=ax2+bx+c经过A,B,C三点,顶点为F(1)求A,B,C三点的坐标;(2)求抛物线的解析式及顶点F的坐标;(3)已知M为抛物线上一动点(不与C点重合),试探究:使得以A,B,M为顶点的三角形面积与ABC的面积相等,求所有符合条件的点M的坐标;若探究中的M点位于第四象限,连接M点与抛物线顶点F,试判断直线MF与E的位置关系,并说明理由

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