《新版湘教版七年级数学上册线段射线直线第2课时提技能题组训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版湘教版七年级数学上册线段射线直线第2课时提技能题组训练（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、422线段、射线、直线（第2课时）提技能题组训练菇比更绢一线段的比较、画法与线段的性质1. 比较线段a和b的长短，其结果- -定是（）A. a=bB.abC.ab 或 a=b 或 ab或a=b或ab.【方法技巧】线段长短比较的两种方法1. 度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短.2. 叠合法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短.2. （2014 安庆质检）如果线段AB=13cm,MA+MB=17cr么下面说法中正确的是（ ）A. 点M在线段AB上B. 点M在直线AB上C. 点M在直线AB外D. 点
2、M可能在直线 AB上，也可能在直线 AB外【解析】选D.因为线段AB=13cm，MA+MB=17cn所以点M可能在直线AB上，也可能在直线AB外，不在线段AB上.【变式训练】若AB=MA+MB,ABNA+N则，（）A. 点N在线段AB上，点M在线段 AB外B. 点M，N均在线段AB上C. 点M，N均在线段AB外D. 点M在线段AB上，点N在线段 AB外【解析】选D.因为AB=MA+M所以可确定点 M在线段AB上.又因为ABNA+NB故点N在线段 AB外.博物馆3. 如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有（1），（2），（3） 三条，为了节 约时间，尽快从A处赶到B处，假设行
3、走的速度不变，你认为应该走第条线路（只填序号）最快，理由是 .【解析】根据“两点之间，线段最短”可知，为了节约时间，尽快从A处赶到B处,应该走第（2） 条线路答案：（2） 两点之间,线段最短4. （2014 鄂州模拟）如图所示,在一条笔直公路 a的两侧,分别有A,B两个村庄,现要在公路 a上建一个汽车站 C,使汽车站到A,B两村的距离之和最小，问汽车站C的位置应如何 确定？【解析】如图,连接AB与直线a交于点C,这个点C的位置就是符合条件的汽车站的财/ .7c/【知识归纳】线段的性质1. 内容:两点之间，线段最短2. 应用：在平面内求最短问题时，往往利用线段的这一性质，在立体图形中求最短问题时
4、，先将立体图形转化为平面图形，再利用线段的这一性质.帝池绢二线段的中点与和差1. 点P在线段 EF上,四个等式PE=PFPE= EF;EF=2PE;2PE=EF中能表示点 P是EF2 2中点的有 （）A.4个B.3个C.2个D.1个【解析】 选B.由线段中点的概念知正确.2. 如图,C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）AC D BA.CD=AC-BD1C.CD= AB-BD2B. CD= BC2D. CD=AD-BC【解析】 选B.因为C是线段AB的中点，所以AC=BC所以CD=BC-BD=AC-BD=AB-BD=AD-AC=AD-BC.3. 下列语句： 线段AB就是A,
5、B两点间的距离； 线段AB的一半就是线段 AB的中点； 在所有连接两点的线中，直线最短； 如果 AB=BC=CD则 AD=3AB.其中错误语句的个数是()A.0个B.2个C. 3个D.4个【解析】 选D.线段AB和线段AB的中点都是几何图形，而A,B两点间的距离和线段 AB的一 半都是数量，形与数不能划等号，故错把线段与直线的性质混淆了 ，故错中的三 条线段可能不在一条直线上，故错，因此,这四个语句都是错误的4. (2014 黑河质检)如图，若CB=4cm,DB=7cm且D是AC的中点，则AC=.LilADC B【解析】因为CB=4cm，DB=7cm所以DC=3cm，因为D是AC的中点，所以A
6、C=2DC=6cm.答案:6cm5. 线段AD=6cm线段AC=BD=4cm,E,F分别是线段 AB，CD的中点，求线段EF的长.AEBCFD【解析】因为线段AD=6cm线段AC=BD=4cm,所以 BC=AC+BD-AD=4+4-6=2(cm).所以 AB+CD=AD-BC=6-2=4(cm).又因为E,F分别是线段AB,CD中点，1 1所以 EB= AB,CF=CD,111所以 EB+CF=AB+_CD= (AB+CD)=2cm,所以 EF=EB+BC+CF=2+2=4(cm).【知识归纳】线段的计算1. 线段的长度和有理数一样，可以进行加减等运算2. 如果题目中没有图形，一定要先画出图形
7、，数形结合思想是数学学习的一种重要方法，应特别注意对线段的中点的灵活运用16. 如图,延长线段 AB到C,使BC= AB,D为AC的中点，DC=2,求AB的长.2 ADEC1 1【解析】 设AB=x,则BC= AB= x,2 23所以 AC=AB+BC=x,2又因为D为线段AC的中点且DC=2,3 8所以DC= x=2,解得:x=,4 38所以AB的长为.3【变式训练】在直线I上按指定方向依次取点 A,B,C,D,且使AB： BC： CD=2： 3 : 4,如图所示, 若AB的中点M与CD的中点N的距离是15cm,求AB的长. IIiii/A M BC N D【解析】根据题意得，设AB=2xcm,那么 BC=3xcm,CD=4xcm则有：MN=BM+BC+CN= x+3x+2x=15,5 5解得：x= -，所以 AB=2x=2X -=5(cm).22【错在哪？】作业错例课堂实拍已知线段AB=12cm,AB所在的直线上有一点 C,且BC=6cm,D是线段AC的中点，求线段AD的长.I _ JAPc& 年5二朋-甌二伽i _zC *(1)找错：从第步开始出现错误.纠错：_答案： 本题漏掉了第二种情况：当点C在线段AB的延长线上时，此时11AD= (AB+BC)= (12+6)=9 (cm).22
