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1、北师大版2019-2020学年数学精品资料5正弦函数的图像与性质时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1函数ysinx的值域是()A1,1 B.C. D.答案：B解析：画出ysinx的图像，知其值域为.2函数y2sinx，当x，时()A在，0上是递增的，在0，上是递减的B在，上是递增的，在，和，上是递减的C在0，上是递增的，在，0上是递减的D在，和，上是递增的，在，上是递减的答案：B3若函数ysin(x)的图像过点，则的值可以为()A. B.C D答案：C解析：将点代入ysin(x)，可得k，kZ，所以k，kZ，只有选项C满足4y1sinx，x0,
2、2的图像与直线y2的交点的个数是()A0 B1C2 D3答案：B解析：由y1sinx在0,2上的图像，可知只有1个交点5使函数f(x)sin(2x)为奇函数的的值可以是()A. B.C D.答案：C解析：由函数f(x)是R上的奇函数，知f(0)0，即sin(20)sin0，故k(kZ)，故选C.6在0,2)内，方程|sinx|根的个数为()A1 B2C3 D4答案：D解析：y|sinx|(kZ)其图像如图所示：由图，在0,2)内y这条直线与它有4个交点二、填空题：(每小题5分，共5315分)7函数y的定义域是_答案：x|2kx2k，kZ解析：2sinx0，sinx0，2kx2k，kZ.8sin
3、()_sin()(选项“”“解析：因为，且ysinx在(，)内为增函数，所以sin()sin()9设函数f(x)的最大值为M，最小值为m，则Mm_.答案：2解析：f(x)1，设g(x)，则g(x)g(x)又g(x)的定义域为R，g(x)是奇函数，由奇函数图像的对称性，知g(x)maxg(x)min0，Mmg(x)1maxg(x)1min2g(x)maxg(x)min2.三、解答题：(共35分，111212)10求下列函数的值域：(1)y32sinx；(2)ysin2xsinx1，x.解：(1)1sinx1，22sinx2，132sinx5.函数的值域为1,5(2)ysin2xsinx12.设t
4、sinx，x，由正弦函数的图像知t1.而函数y2在上单调递增，当t，即x时，ymin，当t1，即x时，ymax1.函数的值域是.11已知函数f(x)2asinb的定义域为，最大值为1，最小值为5，求a和b的值解：0x，2x，sin1，易知a0.当a0时，f(x)max2ab1，f(x)minab5，由，解得.当a0时，f(x)maxab1，f(x)min2ab5，由，解得.12已知f(x)sin2xsinxa，若1f(x)对任意的实数xR恒成立，求实数a的取值范围解：令tsinx，t1,1，则ysin2xsinxat2ta(t)2a.当t时，f(x)有最大值a，当t1时，f(x)有最小值a2.故对于一切xR，函数f(x)的值域为a2，a，从而3a4.
