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1、2019版数学精品资料（人教版）第二章 平面向量2.2 平面向量的线性运算2.2.1 向量加法运算及其几何意义2.2.2 向量减法运算及其几何意义A级基础巩固一、选择题1在四边形ABCD中，若，则()A四边形ABCD为矩形B四边形ABCD是菱形C四边形ABCD是正方形D四边形ABCD是平行四边形解析：由向量加减法的平行四边形法则知四边形ABCD是平行四边形答案：D2若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是()A.B.C. D.解析：.故选B.答案：B3如图，四边形ABCD是梯形，ADBC，O是AC与BD的交点，则()A. BC. D.解析：，故选B.答案：B4在边长为1的正三角形A
2、BC中，|的值为()A1B2C.D.解析：作菱形ABCD，则|.答案：D5.如图所示，已知D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则()A.0B.0C.0D.0解析：因为D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，所以，所以0，故A成立0，故B不成立0，故C不成立0，故D不成立答案：A二、填空题6化简()()_解析：()()()()0.答案：7在平行四边形ABCD中，若a，b，且|ab|ab|，则四边形ABCD的形状是_解析：由平行四边形法则知，|ab|，|ab|分别表示对角线AC，BD的长，当|时，平行四边形ABCD为矩形答案：矩形8如图所示，已知O为平行四边形ABCD内一点
3、，a，b，c, 则_(用a，b，c表示)解析：在平行四边形ABCD中，因为a，b，所以ab，所以ab，所以abc.答案：abc三、解答题9如图所示，已知a，b，求作ab.解：10如图所示，已知OAa，b，c，d，e，f，试用a，b，c，d，e，f表示：(1)；(2)；(3).解：(1)因为b，d，所以db.(2)因为a，b，c，f，所以()()bfac.(3)c.B级能力提升1若|8，|5，则|的取值范围是()A3，8 B(3，8)C3，13 D(3，13)解析： 因为|，又因为|，所以3|13，即3|13.答案：C2对于非零向量a，b，当且仅当_时，有|ab|a|b|.解析：当a，b不同向时
4、，根据向量减法的几何意义，知一定有|ab|a|b|，所以只有两向量共线且同向时，才有|ab|a|b|.答案：a与b同向3如图所示，ABCD中，a，b.(1)用a、b表示、；(2)当a、b满足什么条件时，ab与ab所在直线互相垂直？(3)当a、b满足什么条件时，|ab|ab|?(4)ab与ab有可能为相等向量吗？为什么？解：(1)ba，ab.(2)由(1)知ab，ab.因为ab与ab所在直线垂直，所以ACBD.又因为四边形ABCD为平行四边形，所以四边形ABCD为菱形，所以|a|b|.所以当|a|b|时，ab与ab所在直线互相垂直(3)假设|ab|ab|，即|.因为四边形ABCD为平行四边形，所以四边形ABCD是矩形，所以ab，所以当a与b垂直时，|ab|ab|.(4)不可能因为ABCD的两条对角线不可能平行，所以ab与ab不可能为共线向量，也就不可能为相等向量了
