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1、第十八章 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质 （第 1 课时 ） 教学目标： 知识与技能1、理解平行四边形的定义及有关概念。2、能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相 等的性质。3、了解平行四边形在实际生活中的应用，能根据平行四边 形的性质进行简单的计算和证明。1、经历用平行四边形描述、观察世界的过程，发展学生的 形象思维和抽象思维。2、在进行性质探索的活动过程中，发展学生的探究能力。3、在对性质应用的过程中，提高学生运用数学知识解决实 际问题的能力，培养学生的推理能力和演绎能力。情感、态度与价值观 在探究讨论中养成与他人合作交流的习惯； 在性质应用过程 中培养独立思考的习惯；
2、 在数学活动中获得成功的体验， 提高克 服困难的勇气和信心。教学重点 平行四边形性质的认识和掌握。教学难点 用简明的语言归纳平行四边形的性质。问题与情境师生行为设计意图教学设计问题与情境师生行为设计意图活动一问题1、四边形与平行四 边形（见电子白板上图 片）2、四边形与平行四 边形有怎样的从属关 系？教师用多媒体展示 图片。生欣赏图片，停车 位、楼梯扶手、有庭院的 篱笆等。师：介绍平行四边形 与我们生活的密切联系， 指出平行四边形是特殊 的四边形。生：1、利用图寻找四边 形2、说说自己眼中的 四边形指明学习任务，理清 平行四边形与四边形之 间的关系，引出课题。活动二 问题1、归纳：平行四边 形
3、的定义。如图，平行四 边形ABCD记作“ ABCD ”。2、画出平行四边形。二DBC生结合小学已有的 知识以及对图片的观察 和思考，归纳：两组对边 分别平行的四边形是平 行四边形，再动手根据定 义画出平行四边形。由现实生活入手，使 学生获得平行四边形的 感性认识，同时能调动学 生的主观能动性，激发好 奇心和求知欲。发展学生的抽象思 维能力，但是这种抽象的 前提是现实生活，避免了 强制记忆。问题与情境师生行为设计意图活动三问题探究1、根据画的一个平 行四边形，观察这个四边 形，除了“两组对边分别 平行”以外，它的边、角 之间还有其他的关系 吗？度量一下，是否和你 的猜想一致？2、你能证明你发现
4、的结论吗？3、学生反馈练习。教材43页练习第1 题。师提出问题后深入到 小组中参与活动与指导。生动手画图，猜想， 度量，验证，得出结论。(1)平行四边形的对边 相等。(2)平行四边形的 对角相等，邻角互补。 师提出问题小组内交流，并与前 面所学知识联系，证明线 段和角相等的办法是三 角形全等，而四边形问题 转化成三角形问题是作 对角线。一生独立说出证明 思路，俩生板演。教师点 评。经历猜想实践 验证的过程，从中体 会亲自动手实践学到知 识的乐趣，获得成功的体 验。在寻找证明线段和 角相等的办法一一三角 形全等的过程中，一方面 体会知识的前后连贯性， 另方面意在培养学生 良好的学习习惯。兀成证明
5、，培养学生 的推理能力以及严谨的 学习态度。活动四问题探究1、问题:如图：画两条互相平 行的直线a、b，冉画两条 平行直线c、doAD / a学生操作、测量，得 出结论：两条平行线之间 的任何两条平行线段都 相等。学生画图、测量，教 师指导。学生小组讨论、归纳 结论。教师点评后小结： 两条平行线中，一条直线 上任意一点到另一条直 线的距离，叫做这两条平 行线之间的距离；平行 线之间的距离处处相等。教师引导学生讨论， 小组成员互相补充。 学生回答。体会知识的形成过 程，培养学生思维的灵活 性。锻炼学生的动手操 作能力，培养学生观察、 概括的能力。通过类比、明确它们 之间的联系与区别，掌握 类比的
6、方法。巩固所学的知识，提 高学生应用新知识解决 问题的能力。/ /BC b想一想：图形中有哪 些相等的线段？你能得 到什么样的结论？2、在纸上画两条互 相平行的直线，在其中一 条直线上任取若干点，过 这些点作另一条直线的 垂线，用刻度尺量出平行 线之间的垂线段的长度。你能发现什么结 论？试说明其中的道理。3、讨论：两条平行 线之间的距离与点和点 之间的距离、点到直线的 距离有何联系与区别？问题与情境师生行为设计意图活动五1、问题例1 :如图，在 ABCD 中，DE丄AB , BF丄CD，垂足 分别为E、F,求证：AE=CF。DF C师引导学生审题。生弄清题意后，学 生回答分析推理思路。师示范解
7、题过程强调平行四边形 性质的几何表达。引导学生学会审题， 分析、推理，这是解题 的关键，同时体会生活 中处处有数学。训练学生能清晰有 条理地表达自己的思考 过程，做到“言之有理， 落笔有据”。/7生练习，师订正指练习，实践，巩固 所学知识，了解教学效 果。A EB2、学生反馈练习。 补充练习题（见课件）导。活动六小结1、本节课你学到了哪些知 识？2、在对平行四边形性质的 探究过程中，你有哪些认识？3、在应用平行四边形性质 解题时，应注意哪些冋题？布置作业：习题18.1第1、2、7 题。生交流获得的知 识和得到的感受。师聆听，与生交 流。课后独立元成。通过整理，一方面 让学生理清本节课的知 识结构，另一方面感受 探究过程的乐趣，体验 克服困难的勇气，树立 自信心。通过复习，完成作 业，进一步巩固提高。教学反思：在教学的过程中充分让学生画图、 猜想、度量、验证、归纳， 并发挥小组合作、探究、讨论，使学生多种感官参与课堂教学， 使其主动去探究，发现新知识，充分调动了学生的学习积极性， 体现了师生之间的和谐、融洽，发挥了教师的主导、学生的主体 作用。在练习题的设计上，教师要有意适当地增加逐层训练，分 步提高，真正做到对知识的巩固和提升。由于小学学习过，学生 水平参差不齐，设疑探究的效果有些没达到预期目标。
