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1、陇县第二高中1415学年高三第三次质量检测数学试题（文科）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟第卷（选择题 共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设点P(x，y)，则“x2且y1”是“点P在直线l：xy10上”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2命题“任意xR，都有ln(x21)0”的否定为( )A任意xR，都有ln(x21)0 B存在xR，使得ln(x21)0C任意xR，都有ln(x21)0 D存在xR，使得ln(x21)03
2、.函数f(x) 的定义域为( )A(3,0 B(3,1 C(，3)(3,0 D(，3)(3,14已知是第二象限角, （ ）ABCD5函数与在同一坐标系中的图像大致是（ ）6曲线y3ln xx2在点P0处的切线方程为4xy10，则点P0的坐标是( )A(0,1) B(1，1) C(1,3) D(1,0)7函数yx2ln x的单调递减区间为( )A(1,1B(0,1 C1，) D(0，)8已知函数f(x)满足对任意的实数x1x2，都有0成立，则实数a的取值范围为( )A(，2)B. C(，2 D. 9.已知向量，且，则（ ） A B C D 10已知双曲线的渐近线与抛物线在点（2,2）处的切线平行
3、，则此双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11若变量满足约束条件则的最大值为 。12已知函数f(x)x(x1)(x2)(x3)(x4)(x5)，则f(0)_.13 .已知奇函数f(x)的定义域为2,2，且在区间2,0上递减，则满足f(1m)f(1m2)0，函数ysin的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是_15选做题（请考生在三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（A）（坐标系与参数方程） 在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 .（B
4、）（不等式选讲）不等式对于一切恒成立，则实数的取值范围 .（C）(几何证明选讲）如图：若，与交于点D，且，则 . 三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16.（本小题满分12分）已知为等差数列的前项和，且.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.17(本小题满分12分) 已知向量，函数。（1）求的最小正周期；（2）在中，、分别为角、的对边，为 的面积，且，求 时的值。18(本小题满分12分)直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAA1，CAB.()证明：CB1BA1；()已知AB2，BC，求三棱锥C1ABA1的体积19. （本小题满分12分）已知f(x)
5、loga(ax1)(a0且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的单调性20（本小题满分13分）某公司欲招聘员工，从1000名报名者中筛选200名参加笔试，按笔试成绩择优取50名面试，再从面试对象中聘用20名员工（1）求每个报名者能被聘用的概率；（2）随机调查了24名笔试者的成绩如下表所示：分数段60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)85,90)人数126951请你预测面试的分数线大约是多少？（3）公司从聘用的四男、和二女、中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？21（本小题满分14分）设函数f(x)x3x2bxc，曲线yf(x)在点(0
6、，f(0)处的切线方程为y1.(1)求b，c的值；(2)若a0，求函数f(x)的单调区间；(3)设函数g(x)f(x)2x，且g(x)在区间(2，1)内存在单调递减区间，求实数a的取值范围陇县二中2015届高三第三次质量检测数学试题（文科）参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）ADAAC CBBDA二、填空题（每小题5分，共25分）11. 3 12. 120 131m0得ax1，当a1时，x0；当0a1时，x1时，f(x)的定义域为(0，)；当0a1时，设0x1x2，则1ax1ax2，故0ax11ax21，loga(ax11)loga(ax21)f(x1)1时，f(x)在(0，)上是增函数类似地，当0a0)，当x(，0)时，f(x)0，当x(0，a)时，f(x)0.所以函数f(x)的单调递增区间为(，0)，(a，)，单调递减区间为(0，a)(3)g(x)x2ax2，依题意，存在x(2，1)，使不等式g(x)x2ax20成立，即x(2，1)时，amax2，当且仅当“x”即x时等号成立，所以满足要求的a的取值范围是(，2).
