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1、知识是有学问的人的第二个太阳 知识是有学问的人的第二个太阳27.1 图 形 的 相 似(1)年级：九年级 科目：数学 设计者：邓发全 审核者：九年级数学备课组【学习目标】1、理解并掌握两个图形相似的概念2、了解成比例线段的概念，会确定线段的比【学习重点】相似图形的概念与成比例线段的概念【学习难点】成比例线段概念【学习过程】一、 创设问题情景:1、请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系（还可以再举几个例子） 2、教材P36引入二、自主学习与合作探究：（一）自学提纲：1、什么是相似图形？2、两个相似图
2、形之间有什么关系？如何判断两个图形是否是相似形？3、什么是成比例线段？（二）自学检测：1、观察下列图形，指出哪些是相似图形：2、下列说法正确的是（ ）A小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B商店新买来的一副三角板是相似的.C所有的课本都是相似的. D国旗上的五角星都是相似的.3、下面各组中的两个图形， 是形状相同的图形， 是形状不同的图形.、一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少？（1）如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？（2）如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？、在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上
3、，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？6下列各线段的长度成比例的是（ ）A 2cm ,5cm,6cm,8cm B 1cm,2cm,3cm,4cm C 3cm,6cm,7cm,9cm D3cm,6cm,9cm,18cm（三）知识点归纳：1、形状 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。、两条线段的比实际就是的 比，它与所采用的长度单位_，但求比时两条线段的长度单位必须 、对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是_，简称_ 三、巩固与拓展：、如图，从放
4、大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？、如图，图形af中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？四、当堂检测：、一条长为cm线段在10倍放大镜下的长度是_cm.一个20角在20倍的放大镜下看是_.2、复印前后纸上的对应图形之间的关系为_.3、已知a，b，c，d四条线段是成比例线段，若a=2cm，b=5cm，c=4cm，则d=_.4、下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）A （1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形（7）所有的平行四边形 （8）所有的菱形（9）所有的矩形 A3个 B4个 C5个 D6个5
5、、如图，在ABC中D,E是AB,AC边上的点且满足，则下列说法中正确的是（ ）A B C D 6、AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？五、小结与反思：这节课你有什么收获？六 课外延伸：1、如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ）2、如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?3、在比例尺110 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8 cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为 km。4、下列说法中正确的是（ ）A两个直角三角形相似 B两个等腰三角形相似C两个等边三角形相似 D两个锐
6、角三角形相似6、一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？7下列各式的推导中，不正确的是（ ） 8）已知，求代数式的值27.1 图 形 的 相 似(2)年级：九年级 科目：数学 设计者：邓发全 审核者：九年级数学组【学习目标】1、知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等2、会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算【学习重点】相似多边形的主要特征与识别【学习难点】运用相似多边形的特征进行相关的计算二、 创设问题情景:1 如图的左边格点图中有一个四边形，请在右
7、边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形二、自主学习与合作探究：（一）自学提纲：1、什么是相似多边形?2、相似多边形有那些性质？3、什么叫相似比？如何求相似比？（二）自学检测：1、两个相似多边形一组对应边分别是3cm、4.5cm,那么它们的相似比为( )A. B. C. D.2、两个相似三角形中,三角形的两个内角分别是45、60，则另一个三角形最大的内角是_.3ABC与DEF相似，且相似比是，则DEF 与ABC与的相似比是（ ）A B C D4、下列矩形中，相似的是 （ ）长为8cm,宽为6cm;长为8cm,宽为4cm，长为6cm,宽为4.5cmA. 和 B. 和 C.和 D.和5、已知四边形
8、ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？ （三）知识点归纳：（1）相似多边形的性质：相似多边形的对应角_，对应边的比_反之，如果两个多边形的对应角_，对应边的比_，那么这两个多边形_ （2）相似比：相似多边形_的比称为相似比 相似比为1时，相似的两个图形_，因此_形是一种特殊的相似形三、巩固与拓展HGFE11824cmx8378DCAB18cm21cm1、如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的长度2、已知四边形ABCD与四边形A1
9、B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长四、当堂检测：1、若四边形与四边形相似,且.已知,则的长为( )A.4 B.16 C.24 D.642、如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知，_，_.3、已知菱形与菱形，添加一个条件，使菱形与菱形相似，这个条件是_4、如果多边形与多边形相似，且，则等于_.5、如图所示，两个ABC和A1B1C1相似吗？若相似，求出相似比，并说明理由。C1B1A15151280404080CBA264.86、如图所示的两个五边形相似，求未知边、的长度五、小结与反思：
10、这节课你有什么收获？六、课后作业：1、用放大镜将图形放大，应该属于 （ ）A.相似变换 B.平移变换 C.对称变换 D.旋转变换2、两个相似多边形的最长边分别是10cm和20cm，其中一个多边形的最短边长为5cm,则另一个多边形的最短边长为_.3.四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是相似多边形，若A=110，B=45，D=70，则B1=_, C=_, C1=_.4、矩形ABCD与矩形A1B1C1D1相似，且AB=6cm，A1B1=9cm则矩形A1B1C1D1与矩形ABCD的相似比为_5、下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（ ）A. 1、2、3、4 B . 1、2、2、4 C. 3
11、、5、9、13 D . 1、2、2、36、如果，则下列各式一定成立的是（ ）A B. C. D. 7、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己得一本书得宽与长为黄金比。已知这本书得长为20cm，则它得宽约为（ ）A.12.36cm B.13.6cm c.32.36cm D.7.64cm8、美是一种感觉，当人体下半身与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感。某女士身高165cm，下半身长x与身高L的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）A.4ccm B.6cm C.8cm D.10cm9、已知ABC的三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要利用长度分别为
12、30cm和60cm的细木条各一根，做一个三角形木架与原三角形相似，要求其中一根为一边，将另一根截断（允许有余料）作为另两边，那么两边的长度（单位：cm）分别为 （ ）A.10,25 B.10,36和12,36 C.12,36 D.10,25和12,3610、如图，ABEFCD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长11、如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值12、如图，矩形草坪长30m，宽20m，沿草坪四周有1m宽的环形小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你的理由。选做题:1、若一个矩形的短边与长边的比值为，我们把这样的矩形叫做黄金矩形。操作：请你在如图所
