类神经网路於选择权价格之预测

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1、類神經網路於選擇權價格之預測以台灣股價指數選擇權為例類神經網網路於選選擇權價價格之預預測以台灣灣股價指指數選擇擇權為例例Optiion Priice Forrecaastiing Usiing Neuurall NeetwoorkssEviidennce froom tthe TSEE Inndexx Opptioon林進財CChinn-Tssai Linn1葉欣怡怡Hsiin-YYi YYeh221元培科科學技術術學院經經營管理理研究所所2銘傳大大學管理理科學研究究所1Graaduaate Insstittutee off Buusinnesss annd MManaagemmentt, Y

2、Yuannpeii Unniveersiity of Sciiencce aand Tecchnoologgy, Hsiin CChu 3000, TTaiwwan, R.O.CC.2Graaduaate Schhooll off Maanaggemeent, MiingCChunngUnniveersiity, Taaipeei, R.OO.C.【摘要】本文利用用20002年11月1日日至20003年年12月月31日日間，台台灣期貨貨交易所所發行台台灣股價價指數選選擇權之之交易資資料，應應用類神神經網路路的倒傳傳遞模型型與Bllackk annd SSholles(19773)選選擇權評評價

3、模型型(B-S評價價模型)進行實實證，並比較較其預測測評價績績效。本文之研研究結果果發現，在在台股指指數選擇擇權之價價格預測測上，類類神經網網路之預測績績效較傳統的的B-SS模型為為佳。關鍵詞：台指選選擇權、類神經網路、B-S評價模型、波動度ABSTTRACCTIn tthiss sttudyy, fforeecasstinng oof tthe opttionn prricees oof TTaiwwan stoock inddex opttionns (TXOO) iis ccarrriedd ouut uusinng bbackkproopaggatiion neuurall neetw

4、oork priicinng mmodeel aand B-SS prriciing moddel (Bllackk annd SSchooless, 119733) ffromm Jaanuaary 1, 20002 tto DDeceembeer 331, 20003. Thee reesullts shoow tthatt foor vvolaatille mmarkketss thhe nneurral nettworrk ooptiion priicinng mmodeel ooutpperfformms tthe B-SS prriciing moddel.Keywwordds：T

5、aaiwaan IIndeex OOptiion, Arrtifficiial Neuurall Neetwoork, Bllackk-Sccholles Opttionn Prriciing Moddel, Voolattiliity一、緒論論隨著台灣灣金融市市場之自由化化，央行行於19994年年陸續開開放利率率選擇權權、外幣幣選擇權權及外幣幣利率選選擇權之之交易，但但都僅屬屬於店頭頭市場交交易。直直至19997年年由台灣灣證券交交易所推推出之本本土認購購權證，開開始了衍衍生性金金融商品品之交易。119988年7月月，台灣灣期貨交交易所正正式營運運，並陸陸續推出出各式台台灣股價價指數期期貨契

6、約約，而台台灣股價價指數選選擇權也也於20001年年12年年24日日由台灣灣期貨交交易所正正式推出出上路。由由於，選選擇權有有規避市場場利率波波動風險險的功能，因因此合理理的選擇擇權價格格預測便便成為交交易者重重視之課課題。然而，直直至Bllackk annd SSchooless (119733)依據據標的物物價格波波動符合合幾何布布朗寧運運動的假假設，再再透過偏偏微分方方程式，推推導出歐歐式買權權評價模模型(即即Blaack-Schholees評價價模型，以以下簡稱稱B-SS模型)，方才才奠定後後續選擇擇權評價價研究之之主要參參考依據據。但是是，由於於如股價價變動服服從幾何何布朗寧寧運動、

7、選選擇權只只能在到到期日履履約、固固定利率率等假設設皆與真真實市場場不符。因此，針針對修正正假設的的後續相相關研究究有蒙地地卡羅模模擬法(Monnte Carrlo Simmulaatioon)、有限差差分法(Finnitee-Diiffeerennce Metthodd)與二二項式訂訂價模型型(Biinommiall Opptioon PPriccingg Moodell)等 針對修正傳統B-S模型的諸多假設，後續發展出不同的相關評價模型，例如：Boyle(1977) 推導出蒙地卡羅模擬法（Monte Carlo Simulation）；Schwartz(1977) 推導出有限差分法（Fin

8、ite-Difference Method）；及 Cox, Ross and Rubinstein(1979)推導出二項式評價模型（Binomial Option Pricing Method）等。，而上述述研究皆皆以諸多多假設為為依據，因因此在假假設成立立下，選選擇權價價格便得得以求出出；然而而，這些些模型本本身卻無無自我學學習能力力，所以以一旦模模型設立立錯誤，將將無法適適應瞬息息萬變的的金融市市場，而而造成錯錯誤訂價價的情況況。近年來，隨隨著類神神經網路路、基因因演算法法等人工工智慧的的快速發發展，在在財經等等相關領領域之應應用研究究皆有顯顯著性突突破。其其中，類類神經網網路無需需找出系

9、系統模型型，僅根根據輸入入及輸出出變數間間之關係，再再經學習習後便可可模擬出出決策模模型進而而產生預預測能力力。雖然然類神經經網路運運用複雜雜，但樣樣本資料料卻不需需事先加加以處理理。何況況在許多多統計模模型在非非線性問問題之處處理上，都都有其先先天上的的限制，較較無法令令人滿意意；相反反地，類類神經網網路能藉藉由所謂謂的隱藏藏層而適適當的呈呈現非線線性問題題。因此此，具有有自我學學習、高高速計算算與非線線性處理理等特性性之類神經經網路訂訂價模型型，已深深深吸引財財經學者者和投資資者的青青睞。目前，國國內選擇擇權市場場成立時時間不長長，加上上受到國國內權證證市場之之規模較較大與推推出時間間較早

10、，而而且投資資者對於於權證了了解程度度較深。因此，林丙輝、王明傳 (2001)與巫春洲 (2002)等主要針對認購權證為研究對象，而且著重藉由不同波動度衡量，來探討傳統訂價模型的配適與否。台灣股價指數選擇權契約發展較晚，相關實證研究或預測模型皆較為缺乏。此外，國外研究趨勢已漸將不同的人工智慧方法，應用於選擇權評價的問題解決上，且有優於傳統評價模型之研究結論。因此，本文以類神經網路建立預測模型來預測台指選擇權，並與傳統B-S模型之評價結果比較，以期找出台指選擇權價格預測之最佳模型。本文共分為五部分：第一部分為緒論，第二部分為相關文獻探討，第三部分為研究方法，第四部分為實證分析結果，最後則為本文結

11、論與建議。二、文獻獻探討選擇權評評價方法法不外乎乎模型驅驅動理論論（Moodell-drriveen AApprroacch）與與資料驅驅動理論論（Daata-driivenn Appprooachh）二大大類。其其中，模模型驅動動理論是是在諸多多假設成成立下求求出選擇擇權價格格，若假假設偏於於真實下下，則易易造成錯錯誤訂價價之情形形。Coox, Rosss aand Rubbinssteiin (19779) 提出二二項式選選擇權訂訂價模型型，假設設在無套套利機會會下且期期數趨近近於無窮窮大時，多多期二項項式模型型與B-S模型型是相通通的，而而且該訂訂價模型型同時適適用於歐歐式與美美式選擇擇

12、權的訂訂價。MaacBeeth andd Meerviillee (119799)以六六家在CCBOEE交易公司司，19975年年12月月至19976年年12月月之每日日收盤價價，與BB-S模模型比較較，發現現B-SS評價模模型存有有高估價價內選擇擇權，而而低估價價外選擇擇權的現現象。SSheiikh (19991)以19983年年7月55日至19883年112月331日之之S&PP 1000股價價指數選選擇權買買權市場場價格，測測試B-S評價價模型的的正確性性。研究究結果發發現，履履約價格格與到期期期間的的長短對對隱含波波動度有有高度相相關性，愈深價價外的買買權和到到期期間間較短的的買權，其

13、其隱含波波動度皆皆較高。林丙輝、王明傳 (2001)以B-S、資訊時間及Merton模型三種選擇權評價模型，比較台灣認購權證評價之適用性，結果顯示三種模型在評價誤差、避險誤差標準差、避險比率及投資組合套力能力上，並無顯著差異。巫春洲 (2002)以1997年9月至1999年12月，共16檔個股型認購權證，在股票價格服從GARCH過程之條件下，利用馬可夫鏈矩陣演算法對認購權證進行評價，並和B-S評價模型及二項式模型所求之理論價格比較，結果顯示三種模型之理論價格皆低估了市場價格，而以GARCH模型評價結果最接近市場價格。雖然，上上述研究究多以BB-S與與二項式式評價模模型為主主的模型型驅動理理論，

14、然然而因資資料驅動動理論在在研究應應用上較較具彈性性，且類類神經網網路運用用於選擇擇權訂價問題題上，亦亦有不錯錯的研究究結果。HHutcchinnsonn, LLo aand Pogggioo (119944) 探探討19987年年到19991年年間的SS&P 5000期貨選選擇權訂訂價，研研究發現現當價格格變動未未知時，類神神經網路路訂價模型較為為準確且且有效率率。Maalliiariis aand Sallcheenbeergeer (19996)以以19992年SS&P 1000指數選選擇權資資料，利利用波動動度和其其他影響響選擇權權市場價價格因素素，預測選選擇權市市場的未未來趨勢勢。實

15、證證發現類類神經網網路建構構之投資組組合優於於傳統BB-S模模型。QQi (19999)利利用線性性和非線線性模型型對19954年年1月至至19992年112月之之S&PP 5000指數數報酬做做預測。發發現非線線性之類類神經網網路模型型不僅在在樣本內內資料配配適較線線性模型型佳，對對樣本外外資料亦亦能提供供準確的的預測。另另，不論論有無交交易成本本，相較較於線性性模型，類類神經網網路模型型預測有有較高報報酬。YYao, Lii annd TTan (20000)以倒傳傳遞類神神經網路路預測119955年1月月4日至至19995年112月229日之之日經2225指指數選擇擇權。發發現類神神經網

16、路路模型預預測能力力較B-S模型型佳。並並建議偏偏好高風風險、高高報酬的的投資人人，可使使用類神神經網路路為預測測模型，偏好低風險、低報酬的投資人，則可使用B-S模型的預測結果。此外，李沃牆(1998) 以認購權證市場為主，結果顯示以歷史波動度為基礎之類神經網路對台股認購權證價格預測之評價績效較B-S與二項式模型為佳。吳宗正、溫敏杰和侯惠月（2001）以1998年9月2日至1999年12月28日之台股指數期貨為研究標的，以類神經網路和統計方法比較。結果顯示在台指期貨之收盤指數預測上，類神經網路與迴歸分析之預測績效較時間序列佳。李天行、陳能靜、蔡榮裕 (2001)以類神經網路模型和GARCH模型探討新加坡交易所日經225指數現貨盤後期貨交易資訊，結果顯示類神經網路模型預測能力較GARCH模型為佳。