《河南省三门峡市义马市九年级上期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省三门峡市义马市九年级上期中数学试卷（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年河南省三门峡市义马市九年级（上）期中数学试一、选择题（每小题 3分，共24分）21. （3分）关于x的一元二次方程kx +2x - 1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 （ ）A . k - 1 B . k - 1 且 k 工 0C. kz 0 D . k - 122. （3分）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2- 7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A . 12 B. 9C. 13 D. 12 或 93. （ 3分）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .角 B .等边三角形C.平行四边形D .圆4. （ 3分）对于二次函数 y=
2、 - x2+2x .有下列四个结论： 它的对称轴是直线 x=1 ;设 y1= - X12+2X1, y2= - x22+2x2,则当X2X1时，有y2y1； 它的图象与x轴的两个交点是（0, 0）和（2, 0）;当0v xv 2时，y0 .其中正确的结论的个数为（）A . 1 B . 2C . 3 D . 45. （ 3分）如图，把 ABC经过一定的变换得到 ABC,如果 ABC上点P的坐标为（x, y）,那么这个点在 ABB中的对应点P的坐标为（）3-A . (- x, y - 2) B . (- x, y+2) C. (- x+2, - y)D . (- x+2, y+2)6. ( 3分)
3、如图，四边形 ABCD内接于O O,若四边形 ABCO是平行四边形，则/ ADC的A. 45 B. 50 C. 60 D. 757. （ 3分）如图，已知 AC是O O的直径，点B在圆周上（不与 A、C重合），点D在AC 的延长线上，连接 BD交O O于点E,若/ AOB=3 / ADB，则（）A . DE=EB B . ：DE=EB C . VDE=DOD . DE=OB2& （ 3分）若抛物线y= （x- m） + （m+1）的顶点在第一象限，贝V m的取值范围为（）A . m 1 B . m 0 C. m- 1 D.- 1v mv 0二、填空题（每小题 3分，共21分）29. （ 3分）
4、二次函数 y=x +4x+3的图象的对称轴为 .10 . （3分）一元二次方程 x +4x- 3=0的两根为xi, X2,则xi?x2的值是.11. （3分）如图，在O O中，弦AB=6 ,圆心O到AB的距离OC=2 ,则O O的半径长为 .12 . （ 3分）如图，在 ABC中，/ BAC=35 将厶ABC绕点A顺时针方向旋转 50得到 AB C,则/ B AC的度数是13. （ 3分）如图，半径为 5的O A中，弦BC、ED所对的圆心角分别是/ BAC、/ EAD , 已知DE=6，/ BAC+Z EAD=180 则圆心A到弦BC的距离等于 .14. （3分）抛物线y=x2-2x+3向上平
5、移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为.15. （ 3分）在平面直角坐标系中，已知A （2, 3）, B （ 0, 1）, C （ 3, 1）,若线段AC与BD互相平分，则点 D关于坐标原点的对称点的坐标为 .三、解答题（8个大题，共75分）16. （8分）用适当的方法解下列方程（1）x2+10x+16=0（2）3x （x- 1） =2 （x - 1）17. ( 8分)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt ABC的三个顶点A (- 2, 2), B (0, 5), C (0, 2).(1 )将厶ABC以点C为旋转中心旋转180得到 A1B1C，请画出
6、厶A1B1C的图形.(2)平移 ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2,- 6),请画出平移后对应的 A2B2C2 的图形.(3) 若将 A1B1C绕某一点旋转可得到 A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标.18. ( 9分)如图，在直角厶 ABC中，/ ABC=90 点M是AC的中点，以 AB为直径作O O分别交AC , BM于点D, E.(1) 求证：MD=ME ;(2) 填空：连接 0E , OD，当/ A的度数为 时，四边形 ODME是菱形.BC219. (10分)某班 数学兴趣小组”对函数y=x根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分, 请画出该函数图
7、象的另一部分； 观察函数图象，写出 2条函数的性质； 进一步探究函数图象发现： 函数图象与x轴有个交点，所对应的方程 x2- 2|x| =0有_个实数根； 方程x2- 2| x| =2有个实数根.-2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如 下，请补充完整.(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表：x34210125231y3F4m1010543其中m=20. ( 10分)如图，AB是O O的直径，BD ,CD分别是过O O上点B,C的切线，且/ BDC=120 连接AC(1) 求/ A的度数；(2) 若点D到BC的距离为2，那么O O的半径是多少？21. (10分)某地区2
8、013年投入教育经费 2500万元，2015年投入教育经费 3025万元.(1 )求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.22. (10分)问题与探索问题情境：课堂上，老师让同学们以菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动.如图(1)，将一张菱形纸片 ABCD (/ BAD 90 沿对角线 AC剪开，得到 ABC和厶ACD .操作发现：(1) 将图(1)中的 ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角a,使a= / BAC，得到如图(2)所示的 AC D，分别延长BC和DC交于点E，则四边形ACEC的形
9、状是.(2) 创新小组将图(1)中的 ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转角 a,使a=2 / BAC，得到如图(3)所示的 AC D，连接DB、C C,得到四边形 BCC D，发现它是矩223. (10分)如图，抛物线 y=ax +bx-5 (0)经过点A (4, - 5),与x轴的负半轴交于 点B,与y轴交于点C,且OC=5OB，抛物线的顶点为点 D .(1) 求这条抛物线的解析式；(2) 连接AB、BC、CD、DA，求四边形 ABCD的面积.2016-2017学年河南省三门峡市义马市九年级（上）期中 数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3分，共24分）21. （3分）（20
10、16?吴中区一模）关于x的一元二次方程 kx +2x - 1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是（）A . k - 1 B . k - 1 且 k 丰 0C. kz 0 D . k - 1【分析】由方程kx2+2x - 1=0有两个不相等的实数根可得知b2- 4ac0，结合二次项系数不为0,即可得出关于 k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论.【解答】解：由已知得:kTO22Hk0,2x - 7x +10=0的两根，则该三角形的周长是2+5+5=12 ;解得：k- 1且k工0.故选B .【点评】本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式组，解题的关键是：结合二次项系数非0与根的判别
11、式0得出关于k的一元一次不等式组本题属于基础题，难度不大，解决 该题型题目时，由根的个数结合根的判别式得出不等式（或不等式组）是关键.2. （ 3分）（2015?广安）一个等腰三角形的两条边长分别是方程 等腰三角形的周长是（）A . 12 B. 9C . 13 D . 12 或 9【分析】求出方程的解，即可得出三角形的边长，再求出即可.【解答】 解：x2- 7x+10=0,（x - 2） （x - 5） =0,x - 2=0 , x - 5=0,X1=2, X2=5, 等腰三角形的三边是 2, 2, 5/ 2+2V 5,不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意； 等腰三角形的三边是 2, 5,
12、 5，此时符合三角形三边关系定理, 即等腰三角形的周长是 12.故选：A.【点评】本题考查了等腰三角形性质、解一元二次方程、三角形三边关系定理的应用等知识, 关键是求出三角形的三边长. （ 3分）（2016?黄石模拟）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .角 B .等边三角形C.平行四边形D .圆【分析】根据轴对称及中心对称的定义，结合选项所给图形的特点即可作出判断.【解答】 解：A、角是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、平行四边形不轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、圆既是轴对称图形也是中心
13、对称图形，故本选项正确； 故选D .【点评】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.2 -4. （3分）（2015?梅州）对于二次函数 y= - x +2x.有下列四个结论： 它的对称轴是直线2 2x=1 ； 设y仁-xi +2xi, y2= - x2+2x2，则当X2xi时，有y2yi; 它的图象与x轴的 两个交点是（0, 0）和（2, 0）; 当0vxv 2时，y0.其中正确的结论的个数为（）A . 1 B. 2 C. 3 D. 4【分析】利用配方法求出二次函数对称轴，再求出
14、图象与x轴交点坐标，进而结合二次函数性质得出答案.【解答】 解：y= - x2+2x= -（ x- 1） 2+1，故它的对称轴是直线 x=1，正确；2 2 T直线x=1两旁部分增减性不一样，.设y1=- x1 +2X1, y2= - X2 +2X2,则当X2 X1时，有y2 y1或y2vy1，错误； 当 y=0 ,则 x （- x+2） =0,解得：X1=0, X2=2,故它的图象与x轴的两个交点是（0, 0）和（2, 0）,正确； / a=- 1 v 0,抛物线开口向下，它的图象与x轴的两个交点是（0, 0）和（2, 0）,当 0v xv 2 时，y 0，正确.故选：C.【点评】此题主要考查了二次函数的性质以及一元二次方程的解法，得出抛物线的对称轴和5. （ 3分）（2014?牡丹江）如图，把 P的坐标为（x, y）,那么这个点在其交点坐标是解题关键.如果 ABC上点）ABC经过一定的变换得到 ABCA B C 中的对应点P的坐标为（y+2)C. （- x+2, - y） D . （- x+2,【分析】 先观察 ABC和厶A B C得到把 ABC向上平移2个单位，再关于y轴对称可得 到厶A B C ，然后把点P（ x, y）向上平移2个单位，再关于y轴
