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注意利用数形结合的思想解集合问题U9AB1, 5, 73 2, 4, 6, 8例1设全集U=x|0x10，xN*，若AIB=3，AI(UB)=1, 5, 7，(UA)I(UB)=9，求A、B分析：本题用推理的方法求解不如先画出韦恩图，用填图的方法来的简捷由图可得，A=1, 3, 5, 7，B=2, 3, 4, 6, 8注：集合问题大都比较抽象，解题时要尽可能借助韦恩图、数轴或直角坐标系等工具将抽象的问题直观化、形象化，然后利用数形结合的思想使问题灵活直观地解决-2 -1 O 1 3 xAA例2设A=x|-2x1，B=x|x2+ax+b0已知AUB=x|x-2，AIB=x|1x3，试求a、b的值分析：利用数轴分析解答解：如图，设想集合B所表示的范围在数轴上移动，显然当且仅当B覆盖集合x|-1x3根据一元二次不等式与一元二次方程的关系，可知-1和3是方程x2+ax+b=0的两根，a=-(-1+3)=-2，b=(-1)3=-3注：类似本题多个集合的问题，借助于数轴上的区域图形进行处理，采用数形结合的方法，会得到直观、明了的解题效果
