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1、绝密红河哈尼族彝族自治州2011年高中（中专）招生统一考试数 学 试 题 卷(全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟)注意事项：1. 本卷为试题卷考生解题作答必须在答题卷上，答案书写在答题卷相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效.2. 考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回.一、选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分，满分21分）1下列各式计算正确的是ABC D2下列四个图形中，不是中心对称图形的是ABCD3若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为A BC D4在函数中，自变量的取值范围是A BC且 D且5已知数据，的平均数是
2、2，那么数据，的平均数是A BC D6如图1，已知，则的度数是ABCD7下列命题错误的是A已知菱形的两条对角线长分别为、，则这个菱形的面积为B在中，若，则C在平面直角坐标系中，到轴的距离为2，到轴的距离为3的点的坐标是D在平面直角坐标系中，已知点，将线段绕着点按顺时针方向旋转到，则点的坐标是二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）812的算术平方根是9分解因式：10根据国家统计局2010年第六次全国人口普查主要数据公报摘要数据：全国总人口为人数据用科学计数法（保留三个有效数字）可表示为11图2是一个圆柱的主视图，根据图中所给数据，该圆柱的侧面展开图的面积等于 12如图3，在中，弦
3、、相交于点，则13、两地相距10千米，甲从地到地步行需要小时，乙骑自行车行同样的路程比甲少用1小时，则乙的速度可表示为千米/时14化简：15下列各图案都是由三个几何图形组成： 图案（1） 图案（2） 图案（3） 图案（4） 它们都是按一定规律排列组合而成的：图案（2）是把图案（1）中的第三个图形移到第一个图形的位置排列而成的，图案（3）是把图案（2）中的第三个图形移到第一个图形的位置排列而成的，依照上述图案的排列规律，图案（2011）中的第二个图形是（填“圆”或“三角形”或“正方形”）三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16（本小题满分7分）解不等式组，并把不等式和的解集在图4的数轴上表
4、示出来17（本小题满分9分）如图5，点、在同一直线上，试判断四边形的形状，并说明理由18（本小题满分8分）为了了解某初级中学800名学生完成课外作业所用时间的情况，从该校学生中随机抽取部分学生进行调查，按被调查学生完成课外作业时间（小时）的人数分布，制成如下统计表和扇形统计图(图6)（均不完整）时间（小时）人数（人）15105根据上述信息，解答下列问题：（1）抽样的学生数是人在扇形统计图中，当时，所对应的扇形圆心角的度数是度；（2）补全统计表与扇形统计图；（3）若规定，初级中学学生完成课外作业时间不超过小时根据抽样情况，估计该校学生完成课外作业时间超过规定时间的学生数19 （本小题满分9分）某
5、大型机器零部件的形状如图7所示，已知，根据图中数据，计算的长度（精确到十分位）20（本小题满分8分）小英与小亮一起玩抽卡片游戏：用四张质地相同并分别标有数字，的卡片，将它们洗匀后背面朝上放在桌面上，第一次任意抽出一张（不放回），第二次再抽出一张以第一次抽出的卡片上的数字作为点的横坐标，第二次抽出的卡片上的数字作为点的纵坐标（1）用列举法或画树状图表示抽出的卡片数字组成的点的所有可能的结果；（2）规定：点的坐标在第一或第二象限时，小英获胜；点的坐标在第三或第四象限时，小亮获胜请判断这个游戏是否公平，并说明理由21（本小题满分9分）两年前，某种化肥的生产成本是2500元/吨，随着生产技术的改进，今
6、年，该化肥的生产成本下降到1600元/吨（1）求前两年该化肥成本的年平均下降率；（2）如果按此下降率继续下降，再过两年，该化肥的生产成本是否会降到1000元/吨，请说明理由22（本小题满分11分）如图8，已知一次函数的图象和反比例函数的图象相交于，两点（1）求此一次函数的解析式；（2）求的面积；（3）根据函数图象，写出使反比例函数值小于一次函数值的的取值范围23（本小题满分14分）如图9所示，正方形的边长为，以、所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，点、和分别从点、和沿、和方向都以的速度同时移动，移动时间为抛物线总是经过三个动点、和（1）判断的形状，并说明理由；（2）的面积是否存在最大值或最小值
7、？若存在，请求出最大值或最小值以及相应的点的坐标若不存在，请说明理由；（3）设直线与轴交于点，当时，请求出抛物线的解析式；（4）图9中的抛物线是动点移动到某一时刻的图象，此时抛物线上是否存在点，使过点的直线平分正方形的面积，且点和点到直线的距离都相等？若存在，请在图9中画出直线和抛物线的所有交点若不存在，请说明理由数 学一、选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个选项符合题目要求，每小题3分，满分21分）1下列各式计算正确的是 （C）ABCD2下列四个图形中，不是中心对称图形的是 （A）ABCD3若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为 （B）ABCD4在函数中，自变量的取值范围是 （
8、D）ABC且D且5已知数据，的平均数是2，那么数据，的平均数是 （D）ABCD6如图1，已知，则的度数是 （B）ABCD7下列命题错误的是 （C）A已知菱形的两条对角线长分别为、，则这个菱形的面积为B在中，若，则C在平面直角坐标系中，到轴的距离为2，到轴的距离为3的点的坐标是D在平面直角坐标系中，已知点，将线段绕着点按顺时针方向旋转到，则点的坐标是二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）812的算术平方根是9分解因式：10根据国家统计局2010年第六次全国人口普查主要数据公报摘要数据：全国总人口为人数据用科学计数法（保留三个有效数字）可表示为11图2是一个圆柱的主视图，根据图中所
9、给数据，该圆柱的侧面展开图的面积等于 12如图3，在中，弦、相交于点，则13、两地相距10千米，甲从地到地步行需要小时，乙骑自行车行同样的路程比甲少用1小时，则乙的速度可表示为 千米/时14化简：15下列各图案都是由三个几何图形组成：图案（1）图案（4）图案（2）图案（3）它们都是按一定规律排列组合而成的：图案（2）是把图案（1）中的第三个图形移到第一个图形的位置排列而成的，图案（3）是把图案（2）中的第三个图形移到第一个图形的位置排列而成的，依照上述图案的排列规律，图案（2011）中的第二个图形是三角形（填“圆”或“三角形”或“正方形”）三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16（本小题
10、满分7分）解不等式组，并把不等式和的解集在图4的数轴上表示出来解：由得： 2分由得： 4分所以原不等式组的解集是 5分不等式和的解集在数轴上表示如下： 7分17（本小题满分9分）如图5，点、在同一直线上，试判断四边形的形状，并说明理由解：四边形是平行四边形 2分理由如下：，又，又， 6分,四边形是平行四边形9分18（本小题满分8分）为了了解某初级中学800名学生完成课外作业所用时间的情况，从该校学生中随机抽取部分学生进行调查，按被调查学生完成课外作业时间（小时）的人数分布，制成如下统计表和扇形统计图(图6)（均不完整）时间（小时）人数（人）15105根据上述信息，解答下列问题：（1）抽样的学生
11、数是人在扇形统计图中，当时，所对应的扇形圆心角的度数是度；（2）补全统计表与扇形统计图；（3）若规定，初级中学学生完成课外作业时间不超过小时根据抽样情况，估计该校学生完成课外作业时间超过规定时间的学生数解：（1）抽样的学生数是 50人在扇形统计图中，当时，所对应的扇形圆心角的度数是72 度； 2分（2）补全的统计表与扇形统计图如表、图所示：时间（小时）人数（人）1520105 5分（3）（人）答：根据抽样情况，估计该校学生完成课外作业时间超过规定时间的学生数是240人 8分19（本小题满分9分）某大型机器零部件的形状如图7所示，已知，根据图中数据，计算的长度（精确到十分位）解：延长交于点 1分由题意及图形知：四边形是矩形，是等腰直角三角形， 4分在中，答：的长度约为 9分20（本小题满分8分）小英与小亮一起玩抽卡片游戏：用四张质地相同并分别标有数字，的卡片，将它们洗匀后背面朝上放在桌面上，第一次任意抽出一张（不放回），第二次再抽出一张以第一次抽出的卡片上的数字作为点的横坐标，第二次抽出的卡片上的数字作为点的纵坐标（1）用列举法或画树状图表示抽出的卡片数字组成的点的所有可能的结果；（2）规定：
