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1、【走向高考】2013年高考数学总复习10-1抽样方法课后作业北师大版一、选择题1.为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况，从参加考试的学生中随机地抽查了 1000名学生 的数学成绩进行统计分析.在这个问题中下列说法正确的是（）A.总体指的是该市参加升学考试的全体学生B.个体指的是1000名学生中的每一名学生C.样本容量指的是1000名学生D.样本是指1000名学生的数学升学考试成绩答案D解析因为是了解学生的数学成绩的情况，因此样本是指1000名学生的数学成绩，而不是学生，故选 D.2 .下列抽样中，不是系统抽样的是（）A.从标有115号的15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，
2、随机选点i0,以后ic+5, i0+ 10（超过15则从1再数起）号入样B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，质检人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检 验C.搞某一项市场调查，规定在商场门口随机抽取一个人进行询问调查，直到抽到事先规定的调查人数为止D.电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）的座号为14的观众留下来座谈答案C解析C选项不符合系统抽样的定义，故选C.3 .（文）老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学（其中男同学30名，女同学20名）采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽到的概率为（）A. 501B. -1
3、0答案C解析在分层抽样中，任何个体被抽取的概率土相等，所以某女同学甲被抽到的概率P= 10= 1.50 5（理）从2007名学生中选取50名学生参加全国数学联赛,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2007 人中剔除7人，乘U下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（）A.不全相等B.均不相等501c.都相等，且为2007d .都相等，且为40答案C解析三种抽样方法的共同点是总体中每个个体被抽到的概率相等.用心爱心专心#4.（文）为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50 的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是（）A. 2 B.
4、3 C.4 D.5答案A解析因为1252= 50X25+2,所以应随机剔除2个个体，故选A.（理）某班由24名女生和36名男生组成，现要组织20名学生外出参观，若这20名成员按性别分层抽样产 生，则参观团的组成方法共有（）a. C20种 b . ALC36# c . C14O d . ac36#答案D解析由分层抽样的定义可知，要在男生中选出的人数为 20X二6应=12（人）.女生选出的人数为24-I- 362420X24+36= 8（人）所以组成方法有C24c中.5. （2010 湖北理将参加夏令营的600名学生编号为：001,002,，600.采用系统抽样方法抽取一个容 量为50的样本，且随
5、机抽得的号码为003,这600名学生分住在三个营区.从001到300在第I营区，从301 到495在第H营区，从496到600在第出营区.三个营区被抽中的人数依次为（ ）A. 26,16,8 B . 25,17,8 C . 25,16,9 D . 24,17,9答案B解析根据系统抽样的特点可知抽取的号码间隔为600= 12,在第I营区恰好有25组，故抽取25人，在 50第n营区共有195人，共有16组多3人，因为抽取的第一个数是3,所以n营区共抽取17人，剩余5025 17= 8人需从出营区抽取.6.某班有50人，其中男生30名，女生20名，现调查平均身高，已知男、女生身高明显不同，抽取一个
6、容量为10的样本，则抽出的男、女生人数之差为（）A. 5 B . 4 C. 3 D . 2答案D解析分层抽样，按30:20 = 3:2分层抽样，男人抽6人，女人抽4人.二、填空题7. （2011 上海文，10）课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的 城市数分别为4,12,8 ,若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为 L答案2解析本题考查抽样方法中的分层抽样.6由于总共24个城市，抽取6个，则丙组中抽取24X8=2个.8. （2012 湛江模拟）在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级
7、品a被抽到的可能性为:1答案620 1解析每一个个体被抽到的概率都是样本容量除以总体，即 名=-.三、解答题9. 某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系 统抽样和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先 剔除1个个体，求样本容量n.解析总体容量为6+12+ 18= 36(人).当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为36,分层抽样的比例是与，抽取工程师人数为x 6=n人, n36366技术员人数为36X 12=3人，技工人数为36x 18=n人，所以n应是6的倍数，36的约数，即n= 6,
8、12,18.当样本容量为(n+1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为含，因为含必须是整数，所以n只能取 6.即样本容量为n=6.能力提升一、选择题1. (1)某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了 解有关家用轿车购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本；(2)从10名同学中抽取3名参加座 谈会.I.简单随机抽样方法；n .分层抽样方法.问题和方法配对正确的是()A. (1) I (2) nB . (1) IC. (1) I (2) ID. (1) n答案B解析(1)中各类家庭差异明显，故应用分层抽样.(2)中总体容量较小，
9、可采用抽签法，故应用简单随机抽样.2.(文)某单位共有老、中、青年职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2 倍.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老 年职工人数为()A. 9 B . 18 C. 7 D . 36答案B解析本小题主要考查分层抽样等基础知识.由题意知青、中、老年职工的人数分别为160、18Q 90,，三者比为用18 9，样本中青年职工32人,老年职工人数为18,故选B.（理）某企业三月中旬生产A R C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统 计表格：产品类别ABC产品数
10、量（件）1300样本容量130由于不小心，表格中A C产品的有关数据已被污染得看不清楚，统计员只记得A产品的样本容量比C产品 的样本容量多10.根据以上信息，可得C产品的数量是（）A. 300 件B. 800 件C. 500 件D. 1000件答案Bx一解析设样品的容量为x,则耐X 1300=130,所以*= 300,所以A产品和C产品在样本中共有300130= 170（件）.设C产品的样本容量为y,则y+ （y+10） = 170,所以y= 80,-3000,所以C产品的数量为30Mx 80=800（件）300二、填空题3 . （2011 湖北文，11）某市有大型超市200家、中型超市400
11、家、小型超市1400家.为掌握各类超市的 营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市家.答案20解析本题考查统计中的抽样方法.属简单题，关键是清楚每一层的抽取比例都一样是I100由于所有超市共计200+400+ 1400= 2000家，需抽取100家，则抽取比例为200y所以中型超市抽取400 X100=20家.20004 .（文）某工厂生产A、B C三种不同型号的产品.其相应产品数量之比为2:3:5 ,现用分层抽样方法抽出 一个容量为n的样本，样本中A型产品有16件，那么此样本的容量n=.答案80解析设分别抽取R C型号产品m, m件，则由分层抽样的特点可知|=，m
12、=24,由=40,16 m m，n=16+m+ m= 80.(理)某工厂有甲、乙、丙、丁四类产品的数量成等比数列，共计3000件，现要用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检测，其中乙、丁两类产品抽取的总数为100件，则甲类产品共有 L答案2002322解析 设抽取的150件中甲有a件，则有a + aq+ aq + aq =150, aq+ aqq =100,，a(1+q) =5嗨，H，彳#q= 2, /.a= 10,10，甲类广品共有3000X-=200(件).三、解答题5 .某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人.上级机关为 了了解政府机构改革
13、意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施抽取.分析(1)机构改革关系到各种人不同的利益；(2)不同层次的人员情况有明显差异，故采用分层抽样.解析用分层抽样方法抽取.具体实施抽取如下：(1) -20:100 = 1:5,10_70_20_5=2，5=14，5 =4,，从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人.(2)因副处级以上干部与工人的人数较少，他们分别按110编号，120编号，然后采用抽签法分别抽取 2人，4人；对一般干部70人采用00,01,02,，69编号，然后用随机数表法抽取14人.(3)将2人，4人，14人的编号对应的人汇合在
14、一起就取得了容量为20的样本.6 .某大学为了支援我国西部教育事业，决定从2012年应届毕业生报名的18名志愿者中，选取6人组成志 愿小组，请用抽签法和随机数表法设计抽样方案.解析(1)将18名志愿者编号，编号为1,2,3 ,，18.(2)将18个号码分别写在18张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签.(3)将18个号签放入一个不透明的盒子，充分搅匀.(4)从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号.(5)所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员.随机数表法(1)将18名志愿者编号，编号为01,02,03,，18.(2)在随机数表中任选一数作为开始，按某一确定的方向读数，例如选出第8行第1列的数7.(3)从数7开始，向右读，每次取两位，凡不在0118中的数，或已读过的数，都跳过去不作记录，依次可得 18,06,15,03,09,01.(4)找出以上号码对应的志愿者就是志愿小组的成员.7 .某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表:初一年级初二年级初三年级女生373Xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ 已知y245, z245,求初三年级中女生比男生多的概率.分析本题考查概率统计及简单随机抽样的基本知识.
