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1、word八年级下数学压轴题1，正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC或它们的延长线于点M、N，AHMN于点H1如图，当MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：；2如图，当MAN绕点A旋转到BMDN时，1中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；3如图，MAN=45，AHMN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长可利用2得到的结论2如图，ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边ADE，过点C作CFDE交AB于点F1假设点D是BC边的中点如图，求证：EF=CD；2在1的条件下直
2、接写出AEF和ABC的面积比；3假设点D是BC边上的任意一点除B、C外如图，那么1中的结论是否仍然成立？假设成立，请给出证明；假设不成立，请说明理由31如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE求证：CE=CF；2如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果GCE=45，请你利用1的结论证明：GE=BE+GD3运用12解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，ADBCBCAD，B=90，AB=BC，E是AB上一点，且DCE=45，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积4如图，正方形ABCD中，E为AB边上一
3、点，过点D作DFDE，与BC延长线交于点F连接EF，与CD边交于点G，与对角线BD交于点H1假设BF=BD=，求BE的长；2假设ADE=2BFE，求证：FH=HE+HD5如图，将一三角板放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于Q探究：设A、P两点间的距离为x1当点Q在边CD上时，线段PQ与PB之间有怎样的数量关系？试证明你的猜想；2当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并写出函数自变量x的取值围；3当点P在线段AC上滑动时，PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使PCQ成为
4、等腰三角形的点Q的位置并求出相应的x值，如果不可能，试说明理由6RtABC与RtFED是两块全等的含30、60角的三角板，按如图一所示拼在一起，CB与DE重合1求证：四边形ABFC为平行四边形；2取BC中点O，将ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图二中ABC位置，直线BC与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想；3在2的条件下，指出当旋转角至少为多少度时，四边形PCQB为菱形？不要求证明7如图，在正方形ABCD中，点F在CD边上，射线AF交BD于点E，交BC的延长线于点G1求证：ADECDE；2过点C作CHCE，交FG于点H，求证：FH=GH；3设AD=1，D
5、F=x，试问是否存在x的值，使ECG为等腰三角形？假设存在，请求出x的值；假设不存在，请说明理由8在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F1在图1中证明CE=CF；2假设ABC=90，G是EF的中点如图2，直接写出BDG的度数；3假设ABC=120，FGCE，FG=CE，分别连接DB、DG如图3，求BDG的度数9如图，ABCD中，DEBC于点E，DHAB于点H，AF平分BAD，分别交DC、DE、DH于点F、G、M，且DE=AD1求证：ADGFDM2猜想AB与DG+CE之间有何数量关系，并证明你的猜想10如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且B
6、E=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE、GH交于点M1求证：BFC=BEA；2求证：AM=BG+GM11如如下图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，连接AC，且AC=4，1求AC所在直线的解析式；2将纸片OABC折叠，使点A与点C重合折痕为EF，求折叠后纸片重叠局部的面积3求EF所在的直线的函数解析式12一次函数的图象与坐标轴交于A、B点如图，AE平分BAO，交x轴于点E1求点B的坐标；2求直线AE的表达式；3过点B作BFAE，垂足为F，连接OF，试判断OFB的形状，并求OFB的面积4假设将条件“AE
7、平分BAO，交x轴于点E改变为“点E是线段OB上的一个动点点E不与点O、B重合，过点B作BFAE，垂足为F设OE=x，BF=y，试求y与x之间的函数关系式，并写出函数的定义域13如图，直线l1的解析表达式为：y=3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C1求点D的坐标；2求直线l2的解析表达式；3求ADC的面积；4在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标14如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，OA=6，OB=10点D为y轴上一点，其坐标为0，2，点P从点A出发以每
8、秒2个单位的速度沿线段ACCB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒1当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；2求OPD的面积S关于t的函数解析式；如图，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B恰好落在AC边上，求点P的坐标3点P在运动过程中是否存在使BDP为等腰三角形？假设存在，请求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由15如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCD为平行四边形，A、B、C的坐标分别是A5，1，B2，4，C5，4，点D在第一象限1写出D点的坐标；2求经过B、D两点的直线的解析式，并求线段BD的长；3将平行四边形ABCD先向右平移1个单位长度，再向下平移1个
9、单位长度所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标是多少？并求出平行四边形ABCD与四边A1B1C1D1重叠局部的面积16如图，一次函数的图象与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限作等边ABC，1求ABC的面积；2如果在第二象限有一点Pa，；试用含有a的代数式表示四边形ABPO的面积，并求出当ABP的面积与ABC的面积相等时a的值；3在x轴上，是否存在点M，使MAB为等腰三角形？假设存在，请直接写出点M的坐标；假设不存在，请说明理由 / 2018年06月17日梧桐听雨的初中数学组卷参考答案与试题解析一解答题共16小题1，正方形ABCD中，MAN=45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两
10、边分别交CB、DC或它们的延长线于点M、N，AHMN于点H1如图，当MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：AH=AB；2如图，当MAN绕点A旋转到BMDN时，1中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；3如图，MAN=45，AHMN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长可利用2得到的结论【解答】解：1如图AH=AB2数量关系成立如图，延长CB至E，使BE=DNABCD是正方形，AB=AD，D=ABE=90，在RtAEB和RtAND中，RtAEBRtAND，AE=AN，EAB=NAD，DAN+BAN=45，EAB+BAN=45，EA
11、N=45，EAM=NAM=45，在AEM和ANM中，AEMANMSAEM=SANM，EM=MN，AB、AH是AEM和ANM对应边上的高，AB=AH3如图分别沿AM、AN翻折AMH和ANH，得到ABM和AND，BM=2，DN=3，B=D=BAD=90分别延长BM和DN交于点C，得正方形ABCD，由2可知，AH=AB=BC=CD=AD设AH=x，如此MC=x2，NC=x3，在RtM中，由勾股定理，得MN2=MC2+NC252=x22+x326分解得x1=6，x2=1不符合题意，舍去AH=62如图，ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边ADE，过点C作CFDE交AB于点F1假设点D是BC边的中点如图，求证：EF=CD；2在1的条件下直接写出AEF和ABC的面积比；3假设点D是BC边上的任意一点除B、C外如图，那么1中的结论是否仍然成立？假设成立，请给出证明；假设不成立，请说明理由【解答】1证明：ABC是等边三角形，D是BC的中点，ADBC，且BAD=BAC=30，AED是等边三角形，AD=AE，ADE=60，EDB=90ADE=9060=30，EDCF，FCB=EDB=30，ACB=60，ACF=ACBFCB=30，ACF=BAD=30，在ABD和CAF中，ABDCAFASA，AD=CF，AD=ED，ED=CF，又EDCF，四边形EDCF是平行四边形，EF=CD
