《新版北师大版九年级数学下：第1章直角三角形的边角关系单元试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版北师大版九年级数学下：第1章直角三角形的边角关系单元试题及答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新版数学北师大版精品资料第一章 直角三角形的边角关系一、选择题 1.在RtABC中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的正弦值和余弦值( )A.都没有变化 B.都扩大2倍 C.都缩小2倍 D.不能确定2.已知是锐角，且cos=，则sin=( )A. B. C. D.3如图1125所示，在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA，则AD的长为 ( ) A B2 C1 D24如图1126所示，已知AD为等腰三角形ABC底边上的高，且tan B，AC边上有一点E满足AE：EC2：3，那么tanADE的值是 ( )A. B C. D5如图l127所示，在平面直角坐标系中
2、，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知AO，AB1，则点A1的坐标是 ( ) A() B() C() D()6如图1128所示在RtACB中，ACB90，CDAB于D，AC=2，AB2，设BCDa，则cos a的值为 ( ) A B C. D7.三角形在正方形网格纸中的位置如图28.315所示，则sin的值是( )A. B. C. D. 图28.115 图28.117 图28.1168.如图28.117，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，连接CD，若O的半径，AC=2，则cosB的值是( )A. B. C. D.9.在ABC中，C=90，AB=15，sinA=，则BC=( )A.
3、45 B.5 C. D.10.如图28.316，CD是RtABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cosBCD=( )A. B. C. D. 二、填空题11在RtACB中，C90，a：b1:2，则sinA .12sin 60cos45= .13某市东坡中学升国旗时，余露同学站在距旗杆底部12 m处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为45若她的双眼距地面1.3 m，则旗杆的高度为 m14已知矩形两邻边的长分别为1和，则该矩形的两条对角线所夹的锐角的度数是 15如图1130所示，在ABC中，ABAC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN，EM若AB13 cm，
4、BC10 cm，DE5 cm，则图中阴影部分的面积为 cm216在菱形ABCD中，已知对角线AC=10，BD=6，那么sin 17= 18已知B为锐角，tan(90)，则 . 19在ABC中，若A和B均为锐角，且满足等式 2sinA(tanB1)2=0，则C的度数是 20在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且C90，A=60ab3，则c= 三、解答题21.计算：21tan60+(1)0+；22.已知：如图28.119，ABC内接于O，点D在OC的延长线上，sinB=，CAD=30.(1)求证：AD是O的切线；(2)若ODAB，BC=5，求AD的长.23如图1131所示，在ABC中，C
5、90，点D在BC上，BD4，ADBC，cosADC=. (1)求CD的长；(2)求sin B的值24如图1132所示的示意图，塔AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45和60，试求塔高与楼高(精确到0.01米，参考数据：1.414，1.732)25如图1133所示，某船向正东方向航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处，望见灯塔C在北偏西30方向，又航行了半小时到达D处，望见灯塔C恰好在西北方向，若船速为每小时20海里，求A，D两点间的距离(结果不取近似值)26在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度和占地面积，如图1136(1)所示，虚线为楼梯的斜度
6、线，斜度线与地板的夹角为锐角，一般情况下，锐角愈小，楼梯的安全程度愈高，但占地面积较多，如图l136(2)所示，为提高安全程度，把倾角由1减至2，这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2，已知d14 m，140，236，求楼梯占用地板的长度增加了多少(精确到0.01 m，参考数据：sin 360.5878，cos 360.8090，tan 360.7265，sin 400.6428，cos 400.7660，tan 400.8391)27在旧城改造中，要拆除一烟囱AB，如图1137所示，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形区域为危险区，现在从与B地水平距离相距(BD21米)21米远的
7、建筑物CD的顶端C点测得A点的仰角为45，B点的俯角为30，现在离B点25米远的地方有一受保护的文物，则该文物是否在危险区内?试说明理由(1.732，精确到0.01米)参考答案1A 2C 3B 4C 5A提示：过点A1作A1DOA于D，由已知OA，AB1，根据特殊三角函数值可得BOA30，由折叠知识得AlOB30，OA1，则A1OA60，在RtA1DO中，ODA1Ocos 60，A1DOA1 sin 60，则点A1()故选A 6D 7c 8d 9b 10B 11. 12. 13133 1460 1530 16. 17. 18.301975提示：根据非负数的性质因为，2sinA0，(tanB1)
8、20，又2sinA十(tanB1)2=0，所以2sinA0，tanB10，即sinA，tanBl，则A60，B45根据三角形内角和定理，得C180AB180604575 202 提示：在RtABC中，tanA=，即 =tan 60 故。a= b又因为ab3，所以b=，a3，所以c= 21解：21tan60+(1)0+|=+1+=.22(1)证明：如图，连接OA.sinB=，B=30.AOD=60.OA=OC，ACO是等边三角形.OAD=60.OAD=90.AD是O的切线.(2)解：ODAB OC垂直平分AB. AC=BC=5.OA=5.在RtOAD中，由正切定义，有tanAOD=. AD=.2
9、3解：(1)cosADC=，设CD=3x ,则AD=5x，AC=4x ,BC=AD=5xBD=BCCD，即5x3x=4，解得z=2，CD=3x=6 (2)AC=4 x =8，BC=5 x =10AB=,24解：过C作CEAB与E，在RtABD中，BD=80米，ADB=60，tanADB=，AB=BDtanADB=80=8013856(米)在RtACE中，CE=BD=80米，ACE=45AE=CE=80米，CD=BE=ABAE=8080=80(1)5856(米)答：塔高AB约为13856米，楼高CD约为5856米25解：过C作CEAD于E，在CED中， CDE=45CE=DE在RtCEB中，CB
10、E=60，BE=CE BD=DEBE=20=10 (米)，CECE=10，CE=5(3)米CAD=CDA=45ACD=90又CEAD，AD=2CE=10(3)=(3010)(海里)答：A，D两点间的距离为(3010)海里 26解：在RtABC中，BC=d1，ACB=1，AB=BC tanACB，AB=d1tan 0=4tan 40同理在RtABD，AB=d2tan 2=d2，d2 tan 36=4tan40d2=tan 36=4tan 40。d2=(m) d2d14624=062(m)答：楼梯占用地板的长度约增加了062 m 27解：如图1138所示，过C作CEAB于E，则CE=BD=21米在RtBCE中，因为tanBCE= ，所以BE=CEtanBCE=211212(米)在RtACE中，因为tanACE=，所以AE=CEtanACE=211=21(米)，所以AB=AEBE2112.12=33.12(米)25米所以该文物在危险区内
