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1、2023年军队文职人员（数学2+物理）科目考试题库（浓缩500多题）一、单选题1.A、1B、C、2D、答案：D解析：2.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：3.A、(-1，1)B、-1，1C、-1，1)D、(-1，1答案：D解析：4.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：5.A、为正常数B、为负常数C、恒为零D、不为常数答案：A解析：6.A、OB、-EC、ED、答案：C解析：7.f（x）|xsinx|ecosx（x）是（）。A、有界函数B、单调函数C、周期函数D、偶函数答案：D解析：因f（x）|（x）sin（x）|ecos（x）f（x），故f（x）为偶函数。8.A、A0B、A0C、A0D、以
2、上三种都有可能答案：B解析：9.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：10.A、a6B、-6a6C、a-6或a6D、a-6且a6答案：C解析：11.A、-1B、1C、0D、不存在答案：A解析：提示：利用有界函数和无穷小乘积及第一重要极限计算。12.设，B是三阶非零矩阵，且，则（）.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：13.设A和B都是可逆n阶实对称矩阵，下列命题中不正确的是().A.如果和B相似,则A-1和B-1相似B.如果和B合同,则和合同A、如果和B相似,则f()和fB、相似C、如果和B合同,则f()和fD、合同答案：D解析：14.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：15.设A,B为N
3、阶矩阵,且A,B的特征值相同,则().A.A,B相似于同一个对角矩阵B.存在正交阵Q,使得QTAQ=BA、rB、=rC、D、以上都不对答案：D解析：16.A、不可能有唯一解B、必有无穷多解C、无解D、或有唯一解，或有无穷多解答案：A解析：17.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：18.设随机变量X与Y相互独立，已知P(X1)=p，P(Y1)=q，则P(max(X，Y)1)等于().A、p+qB、pqC、pD、q答案：B解析：随机事件max(X，Y)1=X1，y1，因此，由乘法公式得到P(max(X，Y)1)=P(X1，y1)=P(X1)P(y1)=pq故选B.19.A、1B、-1C、0D、2
4、答案：B解析：20.A、a=1，b=2B、a=-1，b=2C、a=1，b=0D、a=-1，b=0答案：B解析：21.A、B、C、D、答案：D22.x轴上有一根密度为常数、长度为l的细杆，有一质量为m的质点到杆右端（原点处）的距离为a，若引力系数为k，则质点和细杆之间引力的大小为（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：根据题意可知，杆左端的坐标为xl，质点所在处坐标为xa。在区间l，0上，取杆上任一小段x，xdx，其质量为dx，其与质点的距离为（ax），则其与质点间的引力近似为kmdx/（ax）2。故质点与细杆之间引力大小为。23.A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、收敛性与有关答案：C解析
5、：24.A、B、C、D、答案：B解析：25.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：26.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：27.曲线rasin3（/3）在03一段的弧长s（）。A、2aB、2a/3C、3aD、3a/2答案：D解析：根据弧长公式可得28.已知函数yf（x）对一切x满足xf（x）3xf（x）21ex，若f（x0）0（x00），则（）。A、f（x0）是f（x）的极大值B、f（x0）是f（x）的极小值C、（x0，f（x0）是曲线yf（x）的拐点D、f（x0）不是f（x）的极值，（x0，f（x0）也不是曲线的拐点答案：B解析：29.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：向量b可能为零
6、向量也可能为非零向量，故由线性表示的定义可以判定C项正确.30.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：31.若线性方程组有解，则常数a1，a2，a3，a4应满足条件（）。A、a1a2a3a40B、a1a2a3a4C、a1a2a3a4D、a1a2a3a41答案：A解析：32.设A,B皆为n阶矩阵,则下列结论正确的是().A.AB=O的充分必要条件是A=O或B-OA、ABO的充分必要条件是A0且B0B、AB=O且rC、=N,则B=OD、若AB0,则A0或B0答案：C解析：33.A、B、C、xdxD、答案：A解析：34.交换累次积分次序（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：作出积分区域，如图所
7、示，则交换积分次序得35.x1/n（n2，3，）是函数f（x）x1/x的（为取整函数）（）。A、无穷间断点B、跳跃间断点C、可去间断点D、连续点答案：B解析：因x（1/n）时，n11/xn，1/xn；x（1/n）时，n11/xn，1/xn1；故即x1/n（n2，3，）是f（x）的跳跃间断点。36.设，f（x）为连续函数，且f（0）0，f（x）0，则yF（x）在（0，）内是（）。A、递增且为凹弧B、递增且为凸弧C、递减且为凹弧D、递减且为凸弧答案：A解析：令xtu，则txu，故因为f（x）0，故f（x）在（0，）上单调递增，故f（x）f（0）0，故由，则F（x）在（0，）上单调递增。F（x）f（
8、x）0，则F（x）在（0，）内是凹弧，故应选（A）。注：如果函数二阶导数大于0，则图形凹；二阶导数小于0，则图形凸。37.A、-1B、-10C、01D、1答案：A解析：38.A、必在|x|3时发散B、必在|x|3时发敛C、在x=-3处的敛散性不定D、其收敛半径为3答案：D解析：令t=x-1。39.设A，B是2个互不相容的事件，P(A)0，P(B)0，则()一定成立。A.P(A)=1-P(B)A、P(A|B、=0C、D、答案：B解析：利用互不相容定义及条件概率定义。40.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：41.A、AB、BC、CD、D答案：A42.下列命题中，哪个是正确的？A、周期函数f（x
9、）的傅立叶级数收敛于f（x）B、若f（x）有任意阶导数，则f（x）的泰勒级数收敛于f（x）C、若正项级数收敛，则必收敛D、正项级数收敛的充分且必-条件是级数的部分和数列有界答案：D解析：提示：本题先从熟悉的结论着手考虑，逐一分析每一个结论。选项D是正项级数的基本定理，因而正确，其余选项均错误。选项A，只在函数的连续点处级数收敛于f（x）；选项B，级数收敛，还需判定；选项C，可通过举反例说明，级数收敛，但发散。43.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：44.A、B、C、D、答案：D解析：45.曲线yex（x0），x0，y0所围成图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为（）。A、/2B、/3C、/4
10、D、答案：A解析：曲线绕x轴旋转一周所得旋转体的图像如下图所示。旋转体的体积为。46.A、1B、-1C、kD、1/k答案：B解析：47.A、必定rsB、向量组中任意个数小于r的部分组线性无关C、向量组中任意r个向量线性无关D、若sr则向量组中任r+l个向量必线性相关答案：D解析：48.A、0B、2C、0.8D、2或0.8答案：D解析：49.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：50.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：51.A、（）是（）的极大线性无关组B、r（）r（）C、当（）中的向量均可由（）线性表示时，r（）r（）D、当（）中的向量均可由（）线性表示时，r（）r（）答案：D解析：本题设
11、中只给出向量组（）是（）的部分线性无关组，则不能判定其为（）的极大线性无关组，也没有r（）r（），若向量组（）可由（）线性表示，则向量组（）和（）等价，即r（）r（）。52.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：53.A、/3B、4/15C、4/7D、/5答案：B解析：54.A、B、C、D、答案：C解析：55.设A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则R（A），R（B）满足：A、必有一个等于0B、都小于nC、一个小于n，一个等于nD、都等于n答案：B解析：提示：利用矩阵的秩的相关知识，可知A、B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则有R（A）+R（B）n，而A、B已知为n阶非零矩阵，1R（A）n，1R
12、（B）n，所以R（A）、R（B）都小于n。56.A、B、C、D、答案：B解析：57.设f（x，y）与（x，y）均为可微函数，且y（x，y）0。已知（x0，y0）是f（x，y）在约束条件（x，y）0下的一个极值点，下列选项正确的是（）。A、若fx（x0，y0）0，则fy（x0，y0）0B、若fx（x0，y0）0，则fy（x0，y0）0C、若fx（x0，y0）0，则fy（x0，y0）0D、若fx（x0，y0）0，则fy（x0，y0）0答案：D解析：设zf（x，y）f（x，y（x），由题意可知?z/?xfxfy（dy/dx）0。又（x，y）0，则dy/dxx/y。故fx（x/y）fy0。又y0，则fxyxfy。所以当fx0时fy0。58.A、2B、1C、eD、0答案：A解析：59.球面x2+y2+z2=9与平面x+z=1的交线在xOy坐标面上投影的方程是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：60.A.B.C.P(AB)=P(A)P(B)A、P(AB、PC、PD、答案：C解析：61.A、B、C、D、答案：D解析：62.函数f（x）xsinx（）。A、当x时为无穷大量B、在（，）内有界C、在（，）内无界D、当x时有有限极限答案：C
