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1、1.爱因斯坦关系是什么？什么是波粒二象性？答：爱因斯坦关系：波粒二象性：光不仅具有波动性，而且还具有质量、动量、能量等粒子的内禀属性，就是说光具有波粒二象性。2.粒子散射与夫兰克-赫兹实验结果验证了什么？答：粒子散射实验验证了原子的核式结构，夫兰克-赫兹实验验证了原子能量的量子化3.波尔理论的内容是什么？波尔氢原子理论的局限性是什么？答：波尔理论：（1）原子能够而且只能够出于一系列分离的能量状态中，这些状态称为定态。出于定态时，原子不发生电磁辐射。（2）原子在两个定态之间跃迁时，才能吸收或者发射电磁辐射，辐射的频率由式决定（3）原子处于定态时，电子绕原子核做轨道运动，轨道角动量满足量子化条件：
2、局限性：（1）不能解释较复杂原子甚至比氢稍复杂的氦原子的光谱；（2）不能给出光谱的谱线强度（相对强度）；（3）从理论上讲，量子化概念的物理本质不清楚。4.类氢体系量子化能级的表示，波数与光谱项的关系？答：类氢体系量子化能级的表示：波数与光谱项的关系5.索莫菲量子化条件是什么，空间取向量子化如何验证？答：索莫菲量子化条件是空间取向量子化通过史特恩-盖拉赫（Stern-Gerlach）实验验证。、6.碱金属的四个线系，选择定则，能级特点及形成原因？答：碱金属的四个线系：主线系、第一辅线系（漫线系）、第二辅线系（锐线系）、柏格曼系（基线系）碱金属的选择定则：碱金属的能级特点：碱金属原子的能级不但与主
3、量子数n有关，还和角量子数l 有关；且对于同一n ，都比氢(H)能级低。形成原因：原子实外价电子只有一个，但是原子实的极化和轨道的贯穿产生了影响，产生了与氢原子能级的差别7.自旋假设内容，碱金属光谱精细结构特点？答：自旋假设内容：（1）电子具有自旋角动量，它在空间任何方向上的投影只能取两个值：（2）电子具有自旋磁矩 ，它在空间任何方向上的投影只能取两个值：碱金属光谱精细结构特点：主线系：每条谱线皆为双线且双线间隔逐渐减小，最后并入1线系限；二辅系：也由双线组成，双线间隔固定，最后有2线系限；一辅系：由三线组成，最外2线间隔固定且与二辅系相同，中间一条与右侧间隔越来越小，最后有与二辅系相同的2线
4、系限。碱金属原子的能级是一个双层结构的能级，只有s能级是单层的其余所有p、d、f等能级均为双层的。8.电子态与原子态如何表示？什么是电子自旋轨道耦合？答：电子态：电子的运动状态和量子数n、l有关，一般将主量子数n表示的状态称主壳层，角量子数 l 表示的态称子壳层。电子的状态可表示为1s、2s、2p、3d、4d、4f、5f等等。原子态： -n层数（表示L的S,P,D,F）J，其中电子总角动量J=轨道角动量L+自旋角动量S。电子自旋耦合：通过电子之间的自旋产生彼此的效果力。9.碱土族元素光谱特点？答：Mg的光谱与He类似。也形成两套线系，有两个主线系、两个第一辅线系、两个第二辅线系等等。Mg原子也
5、有两套能级，一套是单层能级单态，另一套是三层能级三重态。单层能级间的跃迁产生单线，三层能级间的跃迁产生多线光谱。耦合与jj耦合过程？两种耦合方式的原子态表示？答：略11.泡利原理与同科电子的偶数定则是什么？答：泡利原理：同一原子中，不能有两个电子处于完全相同的状态，也就是说，任意两个电子的状态都不完全相同 同科电子偶数定则：考虑同科电子组态为nlnl 时的原子态但L+S必须为偶数12.洪特定则与郎德间隔定则？答：洪特定则：对于L-S耦合，给定的电子组态所形成的原子态中，重数(2S+1)最大（S 最大）的能级位置最低；重数相同的能级（S相同），L最大的位置最低。郎德间隔定则：L-S耦合形成的一个
6、多重能级结构中，相邻的两能级间隔与相关的二J 值中较大的成正比。13.磁场中原子磁矩的表示及引起的能量差。答：原子磁矩：，而对于两个或两个以上电子的原子，其磁矩表达式为：轨道磁矩：； 自旋磁矩：；总磁矩：。能量差： 能级间隔与能量差有关，M可取J, J-1,- J 共2J+1个可能值，即E 取2J+1个可能值。也就是说，在磁场作用下，一个能级分裂为2J+1个。14.磁场中角动量与磁矩运动特征。答：磁场中角动量运动特征：角动量PJ 绕磁场方向旋进；磁矩运动特征：磁矩绕磁场方向旋进15.顺磁、抗磁性、铁磁性的成因及塞曼效应能级图。答：顺磁、抗磁性、铁磁性的成因：宏观磁矩的方向与磁场的方向不同，产生
7、了不同的磁性。有些物质在磁场中磁化后，宏观磁矩的方向与磁场的方向相反，这类物质称为抗磁性物质；有些物质在磁场中磁化后，宏观磁矩的方向与磁场方向相同，这类物质称为顺磁性物质；另外还有些物质（铁、钴、镍等），在磁场作用下，表现出比顺磁性强得多的磁性，且去掉磁场后磁性不消失，这类物质称为铁磁性物质。16.多电子原子的壳层结构，简并度及电子态填充顺序。答：简并度：电子态填充顺序射线产生和测量原理是什么？布拉格公式？答：X射线一般由高速电子打击在物体上产生。测量：通过衍射测量，X射线波长与晶体中原子的间距接近，可利用晶体作为衍射光栅进行X射线的衍射。布拉格公式：射线标识谱特征是什么？答：X射线谱由两部分
8、组成：连续谱和标识谱。标识谱又称特征谱，为线状光谱，由一些特定波长的谱线组成。每种元素有一套特定波长的X射线谱，成为元素的标识，所以称为标识谱。不同元素的标识谱结构相似。19.什么是波函数的统计诠释？归一化？答：波恩提出了德布罗意波的统计意义，认为波函数代表发现粒子的几率。发现一个实物粒子的几率同德布罗意波的波函数平方成正比。|(r)|2 的意义是代表电子出现在r 点附近几率的大小，确切的说，|(r)|2dxdydz表示在r 点附近，体积元dxdydz中找到粒子的几率。归一化：粒子在全空间出现的几率等于1方程及定态S方程形式？答：薛定谔方程：；定态薛定谔方程：21.什么是束缚态和非束缚态？答：
9、对于一维无限深方势阱，粒子束缚于有限空间范围，在无限远处，? = 0 。这样的状态，称为束缚态。22.什么是宇称？一维无限深势阱、谐振子及氢原子定态宇称？答：宇称：空间反射：空间矢量反向的操作，此时若有：，则称波函数具有正宇称（或偶宇称）； 如果，称波函数具有负宇称（或奇宇称）。一维无限深势阱：n=odd时，为偶宇称；n=even时，为奇宇称；谐振子：? n的宇称由厄密多项式 Hn() 决定。（氢原子定态宇称讨论见下面）23.氢原子波函数中量子数的取值及含义？答：24.什么是隧道效应？答：粒子能够穿透比它动能更高的势垒的现象.它是粒子具有波动性的生动表现。当然，这种现象只在一定条件下才比较显着
10、。25.量子力学中的力学量由什么来表示？答：量子力学中的力学量由厄米算符来表示？26. 力学量算符本征值的含义？答：如果算符?代表力学量O，那么当体系处于?的本征态时，力学量O取确定值，该值就是算符?在本征态中的本征值。27. 力学量算符本征态的特点？答：厄密算符属于不同本征值的本征函数相互正交。28.完备系（完全系）？力学量的取值及几率？答：一组函数n(x) (n=1,2,.)，如果任意函数(x)都可以向这组函数展开：（(x) 应具有与n(x) (n=1,2,.)，相同的定义域和边界条件（包括无限远点），则称这组函数n(x) 具有完全性（完备性），或者说函数n(x) (n=1,2,.) 组成
11、完全系（完备系）。力学量取值及几率：|cn|2应表示力学量取n的几率，|c|2d是在?态中测得力学量在+d范围内的几率。补充：1. 电子自身具有一固有磁矩，且该磁矩的空间取向只有两个。2. n种运动方式就有n种状态。但这n个状态的能量是相同的，这种情况叫做n重简并。3. 相对论效应：电子椭圆轨道运动中，速度变化，而保持角动量不变，所以电子的质量在轨道运动中是一直改变的。这种情况的效果是，电子的轨道不是闭合的，主量子数相同而角动量量子数不同的轨道速度变化不同，因而质量的变化和进动的情况完全不同。质量情况不同，其能量略有差异，从而导致原来的简并态成为非简并态，引起能量的差异，导致光谱的精细结构。4
12、. 波恩提出了德布罗意波的统计意义，认为波函数代表发现粒子的几率。发现一个实物粒子的几率同德布罗意波的波函数平方成正比。|(r)|2 的意义是代表电子出现在r 点附近几率的大小，确切的说，|(r)|2dxdydz表示在r 点附近，体积元dxdydz中找到粒子的几率。5. 一维线性谐振子的本征值 基于波函数在无穷远处的有限性条件导致了能量必须取分立值。6. 对应一个谐振子能级只有一个本征函数，即一个状态，所以能级是非简并的。值得注意的是，基态能量 E0=1/2? 0，称为零点能。这与无穷深势阱中的粒子的基态能量不为零是相似的，是微观粒子波粒二相性的表现，能量为零的“静止的”波是没有意义的，零点能
13、是量子效应。7. 氢原子的能级：氢原子的本征态：，组成正交归一系。氢原子波函数宇称：波函数的宇称将由P l m ()的宇称决定，而Pl m(cos?) 具有 ( l + m ) 宇称，则氢原子波函数的宇称与角量子数有关，根据角量子数的奇偶性改变。8. 碱金属原子中，价电子的总角动量（也是原子的总角动量，因为原子实角动量为0）为：。而确切根据爱因斯坦修正之后为：9. 力学量算符的要求：1、 力学量算符必须是线性算符2、 力学量算符的本征值必为实数算符为厄密算符3、 力学量算符为线性厄密算符，其中：坐标算符、动量算符均为线性厄密算符10. 算符之积一般不满足交换律，即? ?（因为(?) = ? (
14、?) ，而(?) = ? (?) ，一般不等）。这是算符与通常运算规则的重要不同之处。11. ，单位算符均为线性算符。12. 如果(?)*= ?*，则?*称为算符?的复共轭算符。相当于把?表达式中的所有量换成复共轭。 13. 厄密共轭算符相当于复共轭算符和转置算符的综合。14. 满足（或者）的算符称为厄密算符。厄密算符就是厄密共轭算符与自身相等的算符，（转置的复共轭算符是其本身）。15. 如算符?作用于一个函数，等于一个常数与该函数的积，即 。则称为算符?的本征值，为属于（对应）本征值的本征函数，这一方程称为算符?的本征值方程。16. ，哈密顿算符将动量换成了动量算符。这反映了从力学量的经典表
15、示得出量子力学中表示该力学量算符的规则：如力学量O在经典力学中有对应的力学量O(r,p)，则表示这个力学量的算符?可由经典表示式O(r,p)中将r、p换为其对应的算符而得出，即。例如：角动量算符：17. 动量 p 的本征函数再乘以因子exp(-i/h)Et，就是自由粒子的波函数。动量 p 可连续取值，即组成连续谱。对于自由粒子，其运动不受限制，可在空间任何位置出现，全空间的几率总和不是有限值，所以波函数不能归一化为1，而只能归一化为函数。动量 p 的本征函数可取为：18. 采用箱归一化的方法进行变换可以把连续本征值的动量本征函数，转化为分立本征值求解，最后在当 L ? ? 时，变回连续谱进行分析19. 在箱式边界条件中：（1）由 px = 2nx ?h / L, py = 2ny ?h / L, pz = 2nz ?h / L,可以看出：相邻两本征值的间隔 ? p = 2 ?h / L 与 L 成反比。当 L 选的足够大时，本征值间隔可任意小，当 L ? ? 时，本征值变成为连续谱；（2）从这里可以看出，只有分立谱才能归一化为1，连续谱归一化为 ? 函数； （3）? p(r)
