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1、2016年浙江省衢州市中考数学试卷一、选择题（本题有 10小题，每小题3分，共30分）1. （ 3分）（2016?衢州）在心- 1,- 3, 0这四个实数中，最小的是（）A .心 B. - 1 C.- 3D. 02. （ 3分）（2016?衢州）据统计，2015年 十？一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客 约319万人次，与2014年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为（A . 3.19X105 B . 3.19X106 C. 0.319XI07 D. 319 XI063. （3分）（2016?衢州）如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其 俯视图是（）5
2、. （ 3分）（2016?衢州）如图，在 ？ABCD中，M是BC延长线上的一点，若 / A=135 则 / MCD的度数是（）4D jlsewA. 45 B. 55 C. 65 D. 756. （ 3分）（2016?衢州）在某校 我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛 的最终成绩各不相同， 其中一名学生想要知道自己能否进入前 3名，他不仅要了解自己的成 绩，还要了解这7名学生成绩的（）A .众数B .方差C .平均数 D .中位数7. （ 3分）（2016?衢州）二次函数2y=ax +bx+c （a用）图象上部分点的坐标（x, y）对应值列表如下：x-3- 2-10 1y-3-
3、2-3-6 -11 则该函数图象的对称轴是（）A .直线x= - 3B.直线x= - 2C .直线x= - 1D.直线x=0& （ 3分）（2016?衢州）已知关于x的兀二次方程x2- 2x- k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A . k 昌 B . k 1 C . k A 1D.k -19. （ 3分）（2016?衢州）如图，AB是O O的直径，C是O O上的点，过点 C作OO的切线/ A=30 则sin / E的值为(交AB的延长线于点E,若A.D.10. （3 分）（2016?衢州）如图，在 ABC 中，AC=BC=25 , AB=30 , D 是 AB 上的一点（不
4、与A、B重合），DE丄BC,垂足是点E,设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象、填空题（本题有 6小题，每小题4分，共24分）能大致反映y与x之间的函数关系的是（）第#页（共25页）分式的值等于11. （4 分）（2016?衢州）当 x=6 时,12. （4分）（2016?衢州）二次根式一严-叫中字母x的取值范围是 13. （4分）（2016?衢州）某中学随机地调查了 50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时 间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 小时.14. （4分）（2016?衢州）已知直角坐标系内有四个点0（ 0
5、, 0）, A （ 3, 0） , B （1, 1）, C（x, 1），若以O, A , B , C为顶点的四边形是平行四边形，则x=.15. （4分）（2016?衢州）某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m）,中间用两道墙隔开（如图）已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为 m2.16. （4分）（2016?衢州）如图，正方形 ABCD的顶点A , B在函数y丄（x 0）的图象上,点C, D分别在x轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变.（1 ）当k=2时，正方形 ABCD 的边长等于 .（2
6、）当变化的正方形 ABCD与（1）中的正方形 A B C D有重叠部分时，k的取值范围 是.1 V( dDAr尸、Dr2 x0C C三、解答题（本题有8小题，第17-19小题每小题6分，第20-21小题每小题6分，第22-23 小题每小题6分，第24小题12分，共66分，请务必写出解答过程）17. （6 分）（2016?衢州）计算：|- 3|約-（-1） 2+（ ）0.18. （6分）（2016?衢州）如图，已知 BD是矩形ABCD的对角线.（1） 用直尺和圆规作线段 BD的垂直平分线，分别交 AD、BC于E、F （保留作图痕迹， 不写作法和证明）.（2）连结BE , DF，问四边形BEDF是
7、什么四边形？请说明理由.19. （6分）（2016?衢州）光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电 30度，其它天气平均每天可发电 5度，已知某月（按30天计）共发电550度.（1 ）求这个月晴天的天数.（2）已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本（不计其它费用，结果取整数）20. （8分）（2016?衢州）为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就 学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据
8、图中信息，解答下列问题：（1 ）求扇形统计图中 m的值，并补全条形统计图；（2） 在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选体育特长类”或艺术特长类”的学生的概率 是多少？（3） 已知该校有800名学生，计划开设 实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少 个实践活动类”课程的班级比较合理？21. （ 8分）（2016?衢州）如图，AB为OO的直径，弦 CD丄AB，垂足为点 P,直线BF与AD的延长线交于点 F,且/ AFB= / ABC .（1）求证：直线BF是O O的切线.222. （10分）（2016?衢州）已知二次函数 y=x +x的图象，如图所示（1） 根据方程的根与函数图象之间的关系
9、，将方程x2+x=1的根在图上近似地表示出来（描点），并观察图象，写出方程x2+x=1的根（精确到0.1）.（2） 在同一直角坐标系中画出一次函数y=：x+上的图象，观察图象写出自变量x取值在什2 2么范围时，一次函数的值小于二次函数的值.（3）如图，点P是坐标平面上的一点，并在网格的格点上，请选择一种适当的平移方法， 使平移后二次函数图象的顶点落在P点上，写出平移后二次函数图象的函数表达式，并判断点P是否在函数丫=丄x+二的图象上，请说明理由.2 223. （10分）（2016?衢州）如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.（1 ）概念理解：如图 2，在四边形 ABCD中，AB=
10、AD，CB=CD，问四边形 ABCD是垂美 四边形吗？请说明理由.（2） 性质探究：试探索垂美四边形 ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系. 猜想结论：（要求用文字语言叙述） 写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）（3） 问题解决：如图3,分别以Rt ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形 ACFG 和正方形 ABDE，连接CE, BG, GE,已知AC=4 , AB=5，求GE长.24. （12分）（2016?衢州）如图1，在直角坐标系 xoy中，直线I: y=kx+b交x轴，y轴于 点E, F,点B的坐标是（2, 2）,过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足为 A、C
11、,点D是 线段CO上的动点，以BD为对称轴，作与 BCD或轴对称的 BCD .（1 ）当/ CBD=15时，求点C的坐标.（2）当图1中的直线l经过点A，且k= - 时（如图2）,求点D由C到O的运动过程中，3|线段BC扫过的图形与 OAF重叠部分的面积.（3）当图1中的直线I经过点D, C时（如图3）,以DE为对称轴，作于 DOE或轴对称 的厶DOE，连结OC, OO,问是否存在点 D，使得 DOE与厶CO O相似？若存在，求出 k、b的值；若不存在，请说明理由.图1圏2圉3第5页（共25页）第6页（共25页）第#页（共25页）2016年浙江省衢州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（
12、本题有 10小题，每小题3分，共30分）1. （ 3分）（2016?衢州）在,-1,- 3, 0这四个实数中，最小的是（）A .心 B. - 1 C.- 3D. 0【分析】根据实数的大小比较法则（正数都大于 0,负数都小于0,正数大于一切负数，两 个负数比较大小，绝对值大的反而小）比较即可.【解答】解：/ - 3V-1 v 0V :,最小的实数是-3,故选C.【点评】本题考查了实数的大小比较法则的应用，主要考查学生的理解能力和比较能力，注意：正数都大于0,负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反 而小.2. （ 3分）（2016?衢州）据统计，2015年 十？一”国庆长假
13、期间，衢州市共接待国内外游客 约319万人次，与2014年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为（A . 3.19X10（3分）（2016?衢州）如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其 俯视图是（） （ 3分）（2016?衢州）下列计算正确的是（） A . a - a =a B . a ?a =a C. （ 3a） =9a D. （a ） =a B . 3.19X106 C. 0.319XI07 D. 319 XI06【分析】科学记数法的表示形式为aX0n的形式，其中1|a|v 10, n为整数.确定n的值是易错点，由于319万有7位，所以可以确定 n=7 -
14、仁6 .【解答】 解：319 万=3 190 000=3.19 X06. 故选B .【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键.【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.【解答】 解：从上面看，圆锥看见的是：圆和点，两个正方体看见的是两个正方形. 故答案为：C .【点评】此题主要考查了三视图的知识，关键是掌握三视图的几种看法.【分析】根据合并同类项法则，同底数幕相乘，底数不变指数相加；积的乘方法则：把每一 个因式分别乘方，再把所得的幕相乘；幕的乘方，底数不变指数相乘； 对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A、a3, a2不能合并，故 A错误；B、a2?a3=a5,故 B 错误；C、（3a） 3=27a3，故 C 错误；D、（a2） 2=a4，故 D 正确.故选：D.【点评】本题考查合并同类项、 同底数幕的乘法、 幕的乘方和积的乘方，熟练掌握运算性质 和法则是解题的关键.5. （ 3分）（2016?衢州）如图，在 ？ABCD中，M是BC延长线上的一点，若 / A=135 则 / MCD的度数是（）A. 45 B. 55 C. 65 D. 75【分析】根据平行四边形对角相等，求出/ BCD，再根据邻补角的定义求出 / MCD即可
