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1、2013年九年级数学暑期学习情况调研 （满分100分，用时90分钟） 成绩_一、选择题(本大题共有6小题，每小题2分，共12分)1若分式的值为零，则x的值是（） A2 B1 C1 D22“数a不大于3”是指（）Aa3 Ba3 Ca3 Da3第5题图3小明同学发现自己一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（） A12.36 cm B13.6 cm C32.386 cm D7.64 cm4下列命题中，正确的命题是（） A一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 B对角线相等的平行四边形是矩形 C对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 D相似图形一定是位似图形第6题图5
2、如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（） A B CD6. 如图，函数y1x1和函数y2的图象相交于点M(2，m)、 N(1，n)，若y1y2，则x的取值范围是（） Ax1或0x2 Bx2 C1x0或0x2 D1x2二、填空题(本大题共有6小题，每小题2分，共12分)7. 在比例尺为：200 000的图上，距离为15厘米的两地间实际距离约为 _ 千米8若，则= 9“对顶角相等”的逆命题是 第12题图10某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是 m11某学校举行物
3、理实验操作测试，共准备了三项不同的实验，要求每位学生只参加其中的一项实验，由学生自己抽签确定做哪项试验，在这次测试中，小亮和大刚恰好做同一项实验的概率是_12. 如图，直线y2x2与x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，反比例函数y在第一象限经过点D则k 三、解答题（本大题共有10小题，共76分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）13（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来14（6分）先化简，再求值：，其中a=3. 15（6分）已知变量y与x成反比例，并且当x=2时，y=3, (1 ) 求y与x的函数关系式；（2）求当y=2时x的值.16（6分）某班组织秋游，同学自愿
4、参加，租车费240元由参加者平均分摊，后来参加秋游的人数比原定的人数增加了，但租车费不变，这样每位参加者就少交了3元，问这次活动共有多少人参加？17（8分）小明有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2条裤子，分别为蓝色和棕色，小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上，请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率 第18题图18（8分）如图是反比例函数y=的图象的一个分支.（1）比例系数k的值是 ；（2）当x=5时，y= ；（3）当x在什么范围取值时，y是大于3的正数？19（8分）(1) 已知：如图1，ABCD，求证：B+D=BED；(2)已知：如图2，AB
5、CD，试探求B、D与E之间的数量关系，并说明理由.第19题图图1图2第20题图20（8分）如图，在ABC中，AB6，AC8，D是AB的中点若在AC上存在一点E，使得ADE与原三角形相似 (1)确定E的位置，并画出简图：(2)求AE的长2468S(km)20t(h)AB第21题图21（10分）在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2（km），图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系（1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之
6、间的距离为 km；（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围22（10分）在RtABC中，C=90AC=4，BC=3（1）现按如图1方式在ABC内内接一个正方形DEFG，求正方形DEFG的边长；（2）如图2，ABC内有并排的两个全等的正方形GDKH和正方形HKEF，它们组成的矩形内接于ABC，求正方形的边长；（3）如图3，在ABC中从左向右依次作内接正方形CNDM、正方形MKEH，分别求出正方形CNDM和正方形MKEH的边长图2图1图3第22题图2013年九年级数学暑期学习情况调研参考答
7、案一、选择题(本大题共有6小题，每小题2分，共12分)1 B 2 C3A4B5A 6.D二、填空题(本大题共有6小题，每小题2分，共12分)7. 30 80.25 9相等的两个角是对顶角 1020 11 12. 3三、解答题（本大题共有10小题，共76分，下列答案仅供参考，学生如有其它答案或解法，请参照标准给分）13（6分,暑假乐园第37页）x1(2分)；x3(2分)；1x3(1分).解集在数轴表示正确得1分.14（6分，课本第49页例4）(2分)= (2分)= (2分).15（6分,暑假乐园第48页第8题）(1 ) (3分);（2）3(3分).16（6分，补充习题第40页）设原定参加秋游的人
8、数为x (1分)，则： (2分)，解得x=16 (2分)，=20.答：这次活动共有20人参加(1分).17（8分,课本第160页例3）树状图或列表正确得4分，(4分).18（8分，补充习题第52页）（1）12 (2分)；（2）2.4 (2分)；（3）0 x4 (4分, 结果为x4的得2分).19（8分）（课本第49页例4） （1）证明：如图1，过E点作EFAB（已作）(1分)1=B又ABCDEFCD(2分) B+D=1+2，即BED=B+D(1分). 第19题图21FGF第19题图1（2）B-D=E(1分).理由：如图2，过E点作EFAB（已作）BEF=B又ABCD(2分)EFCD DEF=C
9、DE 又BEF-DEF=BED B-CDE=BED(1分).20（8分,暑假乐园第58页第5题改编）如图，在ABC中，AB6，AC8，D是AB的中点若在AC上存在一点E，使得ADE与原三角形相似 (1)画出简图，略；(3分，少一种得2分)(2) A是公共角，当时，ADEABC(1分)，得AE=4(1分)；当时，ADEACB(1分)，得AE=(1分),AE的长为4或.(1分)21（10分，暑假乐园第64页）解：（1） 8 km(1分)， 2 km(1分)；（2）第二组由甲地出发首次到达乙地所用的时间为：（小时）(2分)；第二组由乙地到达丙地所用的时间为：（小时）(2分)（3）根据题意得A、B的坐标分别为（0.8，0）和（1，2），设线段AB的函数关系式为：，根据题意得：解得：(2分)，图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式为：(1分)，自变量t的取值范围是： (1分) 22（10分，暑假乐园第64页第2题、课本123页第14题改编）（1）(3分)；（2）(3分)；（3）正方形CNDM的边长为(2分)，正方形MKEH的边长为(2分).
