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1、北师大版七年级下学期期末考试数学试题时间：120分钟 总分：120分一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下面表中.1.如图，直线都与直线相交，给出下列条件：；.其中能判断的条件是A. B. C. D. 2.下列结论正确的是（ ）.A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，点（1，m21）一定在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.解方程组 时，较为简单的方法是（ ）A. 代入法B. 加减法C. 试值法D. 无法确定5.不等式组的整数解的个数为A 1B. 2C. 3D. 46.为了了
2、解我市参加中考75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析.下面四个判断正确的是（ ） A. 75000名学生是总体B. 1000学生的视力是总体的一个样本C. 每名学生是总体的一个个体D. 上述调查是普查7.下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则，其中正确的个数是A. 1B. 2C. 3D. 48.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是( )A. B. C. D. 9. 下图是甲、乙两户居民家庭全年支出
3、费用的扇形统计图根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ）A. 甲户比乙户多B. 乙户比甲户多C. 甲、乙两户一样多D. 无法确定哪一户多10.如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为()A. (1,2)B. (1，1)C. (1,1)D. (1,1)11.关于方程的解是负数，则的取值范围是A. B. C. D. 12.解方程组时，正确的解是，由于看错了系数得到解是，则的值是A. 5B. 6C. 7D. 无法确定二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填写在题中横线上.13.如图，已知直线，那么_14.当x_时，式子有意义15
4、.若 是方程的解，则（m+n）2016的值是_16.若不等式（a3）x1的解集为，则a的取值范围是_17.为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是_18.已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 三、解答题：本大题共7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19.计算：（1）；（2）|1-|+|-|+|-2|20.已知方程组解为，求2a-3b的值21.如图，已知，求证：22.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来23.已知，计算xy2的值24.七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，
5、下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有元，请帮我安排买支钢笔和本笔记本售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵元，退你元，请清点好，再见根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？25.某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行统计，并绘制出了如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题:(1)这天共销售了多少个粽子？(2)销售B品牌粽子多少个？并补全图1中的条形图；(3)求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建
6、议.答案与解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下面表中.1.如图，直线都与直线相交，给出下列条件：；.其中能判断的条件是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定方法可以一一证明、都能判断ab【详解】解：1=2，ab，故正确3=6，3=5，5=6，ab，故正确，4+7=180，4=6，6+7=180，ab，故正确，5+8=180，5=3，8=2，2+3=180，ab，故正确，故选D【点睛】本题考查平行线的判定，记住同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，解题的
7、关键是搞清楚同位角、内错角、同旁内角的概念，属于中考常考题型2.下列结论正确的是（ ）.A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据平方，算术平方根分别进行计算，即可解答【详解】解：A因为，故本选项正确；B因为，故本选项错误；C因为 ，故本选项错误；D因为，故本选项错误；故选A【点睛】本题考查算术平方根，解决本题的关键是注意平方的计算以及符号问题3.在平面直角坐标系中，点（1，m21）一定在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限解：因为点（-1
8、，m2+1）横坐标0，纵坐标m2+1一定0，所以满足点在第二象限的条件故选B4.解方程组 时，较为简单的方法是（ ）A. 代入法B. 加减法C. 试值法D. 无法确定【答案】B【解析】两方程中y的系数互为相反数，x的系数相同，用加减消元法比较简单故选B点睛：本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法的选择，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单5.不等式组的整数解的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【详解】解：，解得x，解得x-3则不等式组的解集是：-3x则整数
9、解是-3，-2，-1，0共有4个故选D【点睛】此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了6.为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析.下面四个判断正确的是（ ） A. 75000名学生是总体B. 1000学生的视力是总体的一个样本C. 每名学生是总体的一个个体D. 上述调查是普查【答案】B【解析】【分析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目【详解】：A、75
10、000名学生的视力情况是总体，故错误；B、1000名学生的视力情况是总体的一个样本，正确； C、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故错误；D、上述调查是抽样调查，故错误；故选B【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位7.下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则，其中正确的个数是A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：若ab，则a+1b+1，正确；
11、若ab，则a-cb-c，正确；若ab，则-2a-2b，正确；若ab，则acbc当c0时错误其中正确的个数是3个，故选C【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大8.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】此题中的等量关系有：甲先做一天，乙再开始做5天后两人做的零件一样多；甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个解：根据甲先做一天，乙再开始做5天后两人
12、做的零件一样多，得方程（5+1）x=5y；根据甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个，得方程30+4x=4y-10列方程组为故选C9. 下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ）A. 甲户比乙户多B. 乙户比甲户多C. 甲、乙两户一样多D. 无法确定哪一户多【答案】D【解析】由于不知道两户居民全年的支出总费用是否相等，所以无法判断全年食品支出费用的情况，故选D10.如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为()A. (1,2)B. (1，1)C. (1,1)D. (1,1)【答案】C【解析】
13、【分析】点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，所以点M在第二象限，再根据到两坐标轴的距离都是1即可写出坐标.【详解】因为点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，所以点M在第二象限，因为点M到两坐标轴的距离都是1，所以点M的横坐标为1，纵坐标为1，所以点M的坐标为(1,1)故答案为C【点睛】此题主要考查直角坐标系的点，解题的关键是确定点所在的象限.11.关于的方程的解是负数，则的取值范围是A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于a的不等式，就可以求出a的范围【详解】解：解关于x的方程得到：x=，根据题意得：0，解得a3故选
14、A【点睛】本题是一个方程与不等式的综合题目解关于x的不等式是本题的一个难点12.解方程组时，正确的解是，由于看错了系数得到解是，则的值是A. 5B. 6C. 7D. 无法确定【答案】C【解析】【分析】根据方程的解的定义，把代入ax+by=2，可得一个关于a、b的方程，又因看错系数c解得错误解为，即a、b的值没有看错，可把解为，再次代入ax+by=2，可得又一个关于a、b的方程，将它们联立，即可求出a、b的值，进而求出c的值【详解】解：方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，把与代入ax+by=2中得：，+得：a=4，把a=4代入得：b=5，把代入cx-7y=8中得：3c+14=8，解得：c=-2，则a+b+c=4+5-2=7；故选C【
