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1、2009-2010学年度第一学期期末考试高一数学试题（总分150分，时间120分钟）2010-1-12一、选择题（50分，请将选择题的答案填在答题卷的空格中）1.设集合A=x|-1 x2,则 ( )A.(-, -1) B.2,+) C. (-, -1)2,+ +) D空集2. 函数的定义域为（ ）A(5，2) B5，2C(5，0) D (0，2)3. 已知，则ln a 与ln b的大小关系是（ ）Aln a ln b Bln a 0 （B）f(-3)-f(-2)0（C）f(-2)+f(-5)02009-2010学年度第一学期期末考试高一数学答题卷考号：一、选择题（共50分，每题5分） 总成绩_
2、题号12345678910答案二、填空题（共20分，每题5分）11当()/()时，则x=_；（2分）姓名：当()()时， =_. （3分） 12已知扇形的圆心角为，半径为3 cm，则扇形的面积是_.13.函数的单调递减区间是_14.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：前3年总产量增长速度增长速度越来越快；前3年中总产量增长速度越来越慢；第3年后，这种产品停止生产；第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_.学号：三、解答题（共80分）15（1）化简；（6分） （2）求的值。（6分）16已知,(1)求的值；（4分） （2）求的夹角；（4分） （3）求的值。（6分）
3、17.已知角的终边上有一点P（-3，m） , m 0，且，(1) 试 求 m 的值；（4分） (2)求的值；（4分） (3)求的值。（6分）18.已知在f(x)在R上为奇函数，且在上f(x)=+bx+c，又f(1)=0,f(3)=0.求b,c的值；(6分) 求f(x)的表达式. (6分)19、（本题满分14分）设函数f(x) (xR)求该函数的初相；（4分） 在直角坐标系中，用“五点”法作出函数f(x)在一个周期内的大致图象；（4分） 求当x , f(x)的值域。（6 分）20（本小题满分14分）某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：0369121518
4、212410139.97101310.1710经过长期观测， 可近似的看成是函数(1)根据以上数据，请画出散点图。（4分）（2）根据以上数据，求出的解析式（6分）（3）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？6分）2009-2010学年度第一学期期末考试高一数学试题参考答案一选择题：1-5 CAADB 6-10 CADBD二填空题:11. ,-2,或 12. 3 13.(kZ) 14. 三解答题15（1）化简 （7分） （2）求的值。（7分）解：（1）原式 = = = = (2) 原式=lg2(lg2+lg50)+lg25=lg2*lg10
5、0+lg25=2lg2+lg25=lg4+lg25=lg100=216已知,(1)求的值； （2）求的夹角； （3）求的值解：=48 （2），又 （3） =1017.（本题满分14分）已知角的终边上有一点P（-3，m） ,m 0，且，(1) 试 求 m 的值。(2)求的值； (3)求sin(2)的值.解：（1）, 化简得：又m 0, m=4.(2) 由（1）可知，P(-3，4)，故r=5 = =（3）由（1）可知,sin(2)=18.已知在f(x)在R上为奇函数，且在上f(x)=+bx+c，又f(1)=0,f(3)=0.求b,c的值；(6分) 求f(x)的表达式. (8分)解： f(1)=1+
6、b+c=0 f(3)=9+3b+c=0b= - 4, c=3 由知在上f(x)=-4x+3，当x(-,0)时，(-x)(0,+)则有f(-x)= -4（-x）+3=+4x+3又f(x)在R上为奇函数，f(-x)=-f(x)f(x)= -f(-x)= -4x-3, x0f(x)= -4x-3 , x0 19、（本题满分14分）设函数f(x) xR)求该函数的初相； 在直角坐标系中，用“五点”法作出函数f(x)在一个周期内的大致图象； 求当x f(x)的值域。解：（1）f(x)= =该函数的初相是（2）图略（3）， f(x)-3,020（本小题满分14分）某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：0369121518212410139.97101310.1710经过长期观测， 可近似的看成是函数(1)根据以上数据，请画出散点图。（2）根据以上数据，求出的解析式（3）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？解：(1)图略（2）由表中数据可以看到：水深最大值为13，最小值为7，且相隔12小时达到一次最大值说明周期为12，,故 , （3）要想船舶安全，必须深度，即 解得： 又 当时，；当时, 故船舶安全进港的时间段为，1,5， 13,177
