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1、椭圆复习学案基础自测：1已知F、F 2为两定点，|件尸2| = 4,动点M满足MfJ + |MF2| = 4,则动点M的轨迹是2. 已知椭圆的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆的离心率等于3如果方程x2 + ky 2 = 2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围 x2y 24. 已知F、F为椭圆 +丿=1的两个焦点，过F的直线交椭圆于A,B两点.若122591|f a| + |f B = 12,则 | ab =2 2x2y 215. 设椭圆+ y = 1（a0,b0）的右焦点与抛物线y2 = 8x的焦点相同，离心率为一，求此椭圆的方a2b22程知识梳理：（1）椭圆定义
2、：（2）椭圆的方程：（3）椭圆的简单几何性质（a2 = b2 + c2）标准方程图形性质范围对称性顶点轴焦距离心率例1 （1）已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的3倍，并且过P（3,0）,求椭圆的方程；（2）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点P G 6,1）, P （-朽,-J2）求椭圆的方1 2例2 一动圆与已知圆(x + 3)2 + y2 = 1外切，与圆(x - 3)2 + y2 = 81内切，求动圆圆心的轨迹方程例3、已知椭圆竺+ 22 = 1(a b 0)的长、短轴端点分别为A、B,从此椭圆上一点M (在x轴上a2 b2方)向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F ,
3、 AB OM (1)求椭圆的离心率e；1(2)设Q是椭圆上任意一点，F、F分别是左、右焦点，求Z F Q F的取值范围.1 2 1 21. 已知 ABC的顶点B、C在椭圆y + 7 = 1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则 AABC的周长是.2 22. 已知椭圆 一+ 长轴在y轴上，若焦距为4,则10 m m一Im等于.3. 已知焦点在工轴上的椭圆的离心率为丁，它的长轴长等于圆/ +才一2工一15 = 0的半径，则椭圆的标准方程是4. （2008年高考天津卷改编设椭圆务 =1（加1）上m m 1一点P到其左焦点的距离为3,到右焦点的距离为1,则P到右准线的距离为5.
4、 （2008年高考江西卷改编）已知Fi、F?是椭圆的两个焦点，满足斫 硕=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是6. 已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（-2V3,0）,且长轴是 短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是.7. （2008 年高考全国卷）在 /ABC 中，/A = 90 , tanB = 寸.若以A.B为焦点的椭圆经过点C,则该椭圆的离心 率6=.9.求满足下列各条件的椭圆的标准方程：（1）在工轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且 焦距为6；（2）已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为坐标原点，F是一个焦2点,4是一个顶点，若椭圆的长轴长是6,且cosZOFA=.2 211.椭
5、圆C： + = l（ab0）的两个焦点为巧，尸2,点P a o414在椭圆 C 上,且昭丄 F1F2,|PF1|=y,|PF2|=y.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线2过圆d + ：/ +4工一2_y=0的圆心A4,交椭圆 C于两点，且关于点M对称，求直线I的方程.高二数学双曲线复习学案基础自测：1、动点P到点M （1,0）及点N（3,0）的距离之差为2，则点P的轨迹是（ ）A 双曲线 B 双曲线的一支 C 两条射线D 一条射线2、双曲线X2 - y2 =-1的两条渐近线所成的锐角是（）.3（ A ） 300 （ B ） 450（ C） 600（ D ） 7503、 双曲线的渐近线方程为x
6、土 2y = 0 ,焦距为10 ,这双曲线的方程为“x2y 24 若曲线 + 亠 =1表示双曲线，则k的取值范围是4 + k 1 k基础知识梳理：1、双曲线的定义：在平面内到两个定点F,F的等于常数（）的点的轨迹叫做双1 2曲线，这两个定点叫做双曲线的，两焦点间的距离叫做双曲线的。2双曲线的标准方程和几何性质（a2 + b2 = c2 ）标准方程图形性质范围对称性顶点渐近线实虚轴离心率典型例题例1、根据下列条件，求双曲线方程。（1）与双曲线x2 y2 = 1有共同渐近线，且过点（-3，2扛）；916（2）求与双曲线竺出=1共焦点，且过（3込,2）的双曲线方程;1642设点P在双曲线916的周长
7、等于() A. 22x 2y2丿=1上，若F1、F2为此双曲线的两个焦点，且|PF1| : |PF2|=1：3,则厶州B16C14D12x 2y 23.已知双曲线=12a2兀的两条渐近线的夹角为一，则双曲线的离心率为()3A. 2B込4.设 a 1，x2则双曲线一-y2a 2(a +1)2=1的离心率e的取值范围是()A.(运2)B.(运,5)C. (2,5)D. (2,5)例2双曲线与椭圆有共同的焦点F (0, -5), F (0,5)，点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,12求渐近线与椭圆的方程课后巩固：y 2 x21设p是双曲线十-7 =1上一点，双曲线的一条渐街线方程是3x-2y =0，Fi,F2是双曲线的左右焦点，若 |PFj = 5,则 |PFj =()O A. 1 或 5 B. 1 或 9 C. 1 D. 9x 2 y 25如果Fi, F2分别是双曲线肓-+=1的左、右焦点，AB是双曲线左支上过点化的弦，且|AB|二6,则AABF?的周长是6双曲线一=1( a 0，b 0)的两个焦点为F, F,若P为其上一点，且|PF|=2|PF|,则双曲线 a 2 b21 2 1 2离心率的取值范围为7.已知F , F分别是双曲线3x2 - 5y2 = 75的左右焦点，P是双曲线上的一点，且ZFPF =120。，求 1 2 1 2AFPF的面积12
