《人教A版必修二4.2.1 直线与圆的位置关系 基础达标含答案解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教A版必修二4.2.1 直线与圆的位置关系 基础达标含答案解析(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 1直线x2y10与圆2x22y24x2y10的位置关系是()A相离 B相切C相交但直线不过圆心 D相交且直线过圆心解析:选C.圆心坐标为,半径长r,圆心到直线的距离dr,所以直线与圆是相交的但不过圆心,故选C.2设直线l过点P(2,0),且与圆x2y21相切,则l的斜率是()A1 BC D解析:选C.设l:yk(x2),即kxy2k0,又l与圆相切,1,k.3经过点M(2,1)作圆x2y25的切线,则该切线方程为()A.xy50 B.xy50来源:C2xy50 D2xy50解析:选C.设过点M的圆的切线上任一点的坐标为(x,y),点M(2,1)在圆x2y25上,1,即2xy50.4直线ykx
2、被圆x2y22截得的弦长等于()A4 B2C2 D.解析:选C.直线ykx过圆心(0,0),所求弦长总是直径2r2.5(2013莱芜高一检测)圆心坐标为(2,1)的圆在直线xy10上截得的弦长为2,那么这个圆的方程为()A(x2)2(y1)24 B(x2)2(y1)22C(x2)2(y1)28 D(x2)2(y1)216解析:选A.圆心到直线的距离d.来源:R2d2()24,R2.6直线axbyba0与圆x2y2x30的位置关系是_解析:直线方程化为a(x1)b(y1)0,过定点(1,1),代入圆的方程,左侧小于0,则定点在圆内,所以直线与圆总相交答案:相交7直线l:3x4y50被圆x2y25
3、所截得的弦长为_解析:设直线l被圆截得的弦为AB,AB中点为M,O为圆心则OAM为直角三角形,|OA|r.|OM|1,来源:|AM|2.|AB|2|AM|4.答案:48(2013湛江高一检测)已知圆C的圆心是直线xy10与x轴的交点,且圆C与直线xy30相切,则圆C的方程为_解析:令y0,得x1,所以直线xy10与x轴的交点为(1,0),即为圆心,因为直线xy30与圆相切,所以圆心到直线的距离等于半径,即r,所以圆C的方程为(x1)2y22.答案:(x1)2y229已知圆C:(x1)2(y2)22,过点P(2,1)作圆C的切线,切点为A,B.来源:(1)求直线PA,PB的方程;(2)过P点的圆
4、C的切线长解:(1)切线的斜率存在,设切线方程为y1k(x2),即kxy2k10.圆心到直线的距离等于,即,k26k70,解得k7或k1,故所求的切线方程为y17(x2)或y1(x2),即7xy150或xy10.(2)在RtPAC中,PA2PC2AC2(21)2(12)228,来源:数理化网过P点的圆C的切线长为2.10已知圆C和y轴相切,圆心C在直线x3y0上,且被直线yx截得的弦长为2,求圆C的方程解:设圆心坐标为(3m,m)圆C和y轴相切,得圆的半径为3|m|,圆心到直线yx的距离为|m|.由半径、弦心距、半径长的关系得9m272m2,m1,所求圆C的方程为(x3)2(y1)29或(x3)2(y1)29.