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1、第十四章波动光学14-1在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝 S1 、 S2 距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到图中的S位置，则（）（ A） 中央明纹向上移动，且条纹间距增大（ B） 中央明纹向上移动，且条纹间距不变（ C） 中央明纹向下移动，且条纹间距增大（ D） 中央明纹向下移动，且条纹间距不变分析与解由 S 发出的光到达S1 、 S2 的光程相同，它们传到屏上中央O 处，光程差 0，形成明纹当光源由 S 移到 S时，由 S到达狭缝S1 和 S2 的两束光产生了光程差 为了保持原中央明纹处的光程差为 0，它会向上移到图中 O处 使得由 S沿 S1 、S2
2、 狭缝传到 O处的光程差仍为 0而屏上各级条纹位置只是向上平移， 因此条纹间距不变 故选（B）题 14-1 图14-2 如图所示，折射率为 n2，厚度为 e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为 n1 和 n3，且 n1 n2， n2 n3 ，若用波长为 的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差是（）A 2n2eB 2n2 eC 2n2eD 2n2e22n2题 14-2 图分析与解由于12，2 3 ，因此在上表面的反射光有半波损失，下表面的反nnnn射光没有半波损失，故它们的光程差2n2e，这里 是光在真空中的波长因此正2确答案为（ B）14-3 如
3、图（ a）所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L 变小，则在 L 范围内干涉条纹的（）（A） 数目减小，间距变大（ B） 数目减小，间距不变（C） 数目不变，间距变小（ D） 数目增加，间距变小题 14-3 图分析与解图（ a）装置形成的劈尖等效图如图（b）所示图中d 为两滚柱的直径差，b 为两相邻明（或暗）条纹间距因为d 不变，当 L 变小时， 变大， L、 b 均变小由图可得 sinn / 2bd / L ，因此条纹总数NL / b2d /n ，因为d 和 n 不变，所以 N
4、 不变正确答案为（C）14-4用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射. 若屏上点 P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波阵面可分成的半波带数目为（）（A）3 个（B）4 个（C）5 个（D）6 个分析与解根据单缝衍射公式2k 暗条纹b sin 2k1,2,.1 2k明条纹2因此第k级暗纹对应的单缝处波阵面被分成2个半波带，第k级明纹对应的单缝波阵面k被分成 2 1个半波带 则对应第二级暗纹， 单缝处波阵面被分成4 个半波带 故选（B）k14-5波长 550 nm 的单色光垂直入射于光栅常数d b b10 -4cm 的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（）（A） 4（B） 3（C）
5、2（D） 1分析与解由光栅方程 dsinkk0,1,. ，可能观察到的最大级次为dsin /21.82kmax即只能看到第1 级明纹，正确答案为（ D）14-6三个偏振片 P 、 P 与 P 堆叠在一起， P 与 P 的偏振化方向相互垂直，P 与 P1231321的偏振化方向间的夹角为30，强度为 I0的自然光入射于偏振片P ，并依次透过偏振片1P 、P 与 P ，则通过三个偏振片后的光强为（）123（A） 3I 0/16（ B）3I 0/8（C） 3 I 0/32（D） 0分析与解自然光透过偏振片后光强为I 1 I 0/2 由于 P1和 P2 的偏振化方向成 30，2I 2I2o23所以偏振
6、光透过 P 后光强由马吕斯定律得1cos 303I0/8而 P和 P 的偏振化方向也成60，则透过 P3 后光强变为 I 3I 2cos2 60o3I0/32故答案为（ C）14-7 自然光以 60的入射角照射到两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则折射光为（）（ A） 完全线偏振光，且折射角是30（ B） 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3 的介质时，折射角是30（ C） 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角（ D） 部分偏振光且折射角是 30分析与解根据布儒斯特定律，当入射角为布儒斯特角时，反射光是线偏振光，相应的折射光为部分偏振光. 此时，反射光与折射光垂直. 因
7、为入射角为60，反射角也为60，所以折射角为30 . 故选（ D） .14-8在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30 mm，用单色光垂直照射双缝，在离缝 1.20m的屏上测得中央明纹一侧第5 条暗纹与另一侧第5 条暗纹间的距离为22.78 mm问所用光的波长为多少，是什么颜色的光分析与解在双缝干涉中， 屏上暗纹位置由xd2k1d2决定，式中 d为双缝到屏的距离， d 为双缝间距所谓第 5 条暗纹是指对应 k 4 的那一级暗纹由于条纹对称，该暗纹到中央明纹中心的距离 x 22.78 mm ，那么由暗纹公式即可求得波长 2d此外，因双缝干涉是等间距的，故也可用条纹间距公式x求入射光波长应注d意两个第
8、5 条暗纹之间所包含的相邻条纹间隔数为9（不是10，为什么），故x 22.78 mm .9解 1屏上暗纹的位置 xd 2k1，把 k4,x22.7810 3 m 以及 d、d值代d22入，可得 nm，为红光解 2屏上相邻暗纹（或明纹）间距xd ，把 x22.7810 3 m ，以及 d、dd9值代入，可得 nm14-9在双缝干涉实验中，用波长 nm的单色光照射，双缝与屏的距离d300mm测得中央明纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2 mm，求双缝间的距离分析双缝干涉在屏上形成的条纹是上下对称且等间隔的如果设两明纹间隔为x，则由中央明纹两侧第五级明纹间距x5 x-510x 可求出x再由公式x
9、 d d即可求出双缝间距 d解 根据分析：x （ x5 x-5 ） /10 10 -3 m双缝间距：d d x 10 -4 m14-10一个微波发射器置于岸上，离水面高度为d，对岸在离水面 h 高度处放置一接收器，水面宽度为 D，且 D ?d, D ?h ，如图所示发射器向对面发射波长为 的微波，且 d，求接收器测到极大值时，至少离地多高分析由发射器直接发射的微波与经水面反射后的微波相遇可互相干涉，这种干涉与劳埃德镜实验完全相同形成的干涉结果与缝距为2，缝屏间距为D的双缝干涉相似，如图d（ b）所示，但要注意的是和劳埃德镜实验一样，由于从水面上反射的光存在半波损失，使得两束光在屏上相遇产生的光
10、程差为 2dsin /2 ，而不是 2dsin题 14-10 图解 由分析可知，接收到的信号为极大值时，应满足2dsin/ 2kk1,2,.hDtanDsinD2k14d取 k 1 时，得 hminD4d14-11 如图所示，将一折射率为的云母片覆盖于杨氏双缝上的一条缝上，使得屏上原中央极大的所在点 O改变为第五级明纹. 假定=550 nm，求：（ 1）条纹如何移动（2） 云母片的厚度 t.题 14-11 图分析(1) 本题是干涉现象在工程测量中的一个具体应用，它可以用来测量透明介质薄片的微小厚度或折射率在不加介质片之前，两相干光均在空气中传播，它们到达屏上任一点 P 的光程差由其几何路程差决定，对于点 O，光程差 0，故点 O 处为中央明纹，其余条纹相对点O 对称分布而在插
