第2课时 轴对称的基本性质 教案

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1、第十二章第2课时 轴对称基本性质 教案一、教学目标:基础性目标:探索并理解轴对称的基本性质,理解对应点的连线被对称轴垂直平分的性质;了解垂直平分线的概念.发展性目标:理解轴对称的基本性质,会使用轴对称性解决实际问题融通性目标:感受几何图形的内在美感,激发学生积极参与数学问题探究的热情.二、教学重点:理解对应点的连线被对称轴垂直平分的性质。难点:性质的理解和应用。三、教学方法:差异导学法四、教学准备:课件五、教学过程:(一)激情导学1.下面四个图案,是轴对称图形吗?如果是,画出它们的一条对称轴并找出一对对称点。2.下图有几条轴对称轴? (二)合作探究一.概念:经过线段的中点,并且垂直于这条线段的

2、直线叫做这条线段的垂直平分线,又叫线段的中垂线.如上右图,线段AB,请你取中点C,过点C作直线MNAB,则直线MN是线段AB的_.(注意:线段的垂直平分线是一条_.)二、轴对称的基本性质ABCACBMN图1 图2ABCACB如图1,ABC和ABC关于直线MN对称,则点A的对称点是点_, 点B的对称点是点_, 点C的对称点是点_; AB的对应边是_,AC的对应边是_,BC的对应边是_; A的对应角是_;B的对应角是_,C的对应角是_. ( 1 ) 由轴对称的概念,ABC和ABC是什么关系?归纳:关于某条直线对称的两个图形是_形.(2)在图1中延长AC、AC,有一个交点,观察这个交点的位置。再延长

3、AB、AB和CB、CB,它们的交点的位置有什么规律吗?归纳:关于某条直线对称的两个图形,对应线段或它们的延长线如果有交点,则交点一定在_上.( 3 ) 在图2中,点C、C是对称点,连接CC交对称轴MN于点P,将ABC和ABC沿直线MN折叠后,点C与点C重合(为什么?),于是有CP与CP重合,CPM与CPM重合,则CP= CP, CPM=CPM=90.即对称轴MN垂直_,又平分线段_ .对于其他的对称点,如点A、A;点B、B也有类似的情况吗?请你归纳一下:对称轴和对称点的连线有何关系?归纳:关于某条直线对称的两个图形,对称轴是_.ABDC(4)如图3等腰ABC是轴对称图形,AD所在的直线是ABC的对称轴,交BC于点D。点A的对称点是点_, 点B的对称点是点_,ABD_,则有B= _,BAD= _,ADB= _=90,BD=_.由(2)中的ADB= ADC =90,BD=CD 得直线AD是线段BC的_.归纳:轴对称图形的对称轴,是_.(三)启思点拨如图,ABC和DEF关于直线m对称,DF=6cm,ACB=90,BCDEFmA求DFE的度数和线段AC的长。(四)差异评价1、这节课,我学会了我感受最深的是我感到最困难的是我还有疑惑的是2、教材36页第3、4题。

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