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1、湖南省长沙市一中 2010届高三第1周文科数学周考试题高三第二轮复习综合，一，一、选择题2,bi1.若复数(其中，为虚数单位)的实部和虚部互为相反数，则.bR,b,i12 , i22 A. B. C. D. 2 2,33答案：CAAB()e2.设集合，一则=.U,1,2,3,4A,2,3B,1UA. B. C. D. 232,3,答案:Dxy22xy, ,13.若直线与圆有公共点，则.，1ab11112222 A. B. C. D. ab , ,1ab , ,1 , ,1 , ,12222abab答案:Da2aaaa,4.若等差数列的公差，且成等比数列，则 .d,0n137a1231 A. 2
2、 B. C. D. 322答案:C,n,5.已知直线面，直线面一则下列命题正确的是.m,A.若，则 B.若，则，,/,mn,mn/C.若，则 D.若，则，,/,mn,n/,二答案:A6.为图所示程序框图，输出的值为7,则判断框内的条件是.SA. n,4?B. n,3?C. n,5?D. n,10?答案:B7 .设函数fx()是定义在R上的奇函数，若当x, , ,(0,)时，fxx()lg,则满 足x fx()0,的的取值范围是.A. B. (1,), ,(0,1)UD. C. (1,0),(1,0)(1,), 一答案:D8 .下列命题正确的是.,A.若是定义在上的偶函数，且在上是增函数，则fx
3、()1,1,1,0,(,),42ff(sin)(cos),2, B. 若锐角、满足，则 ,cossin,2x C. 若，则对恒成立fxfx()() ， ,fx()2cos1,xR,2x,x, D. 要得到函数，只需将的图象向右平移个单位y,sin()y,sin4224二、填空题m,9. 已知向量，若，则 . abc,(3,1),(1,3),(,7)m()/acb,答案 :52210. 已知命题 : “，”，命题 : “，” . ,x2,1xa,0xaxa，,220qp ， ,xRa 若命题“”为真命题，则实数的取值范围是. pq,|12aaa, 或 答案 :411. 已知，则函数的最大值是.
4、yx,23x,0x243, 答案 :,1xcosx12. 在区间 , 上随机取一个数，则的值介于 0 到之间的概率为 .2221 答案 : 3x13. 某人 5 次上班途中所花的时间 ( 单位 : 分钟 ) 分别为， 8， 10， 11， 9. 已知这组数据的平均数为 10，则其方差为 .答案 :2x, ， cos1,14. 已知圆的参数方程为 (为参数 ) ，则点 P(4,4) 与圆上的点的最远C,C,y,sin,距离是 .答案 :622xyFc(,0),Fc(,0), ,1(0)ab15.已知椭圆的左、右焦点分别为，.若椭圆上存1222abab,在点使，则该椭圆的离心率的取值范围是.Psi
5、nsin - PFFPFF1221(21,1),答案：三、解答题m,(1,3)n16. 已知、是的三内角，向量， =,且(cos,sin)AAABC,ABC.mn,11sin2 , B (1)求角；(2)若，求.，,3AtanB22cossinBB,13sincos1AA, 解:(1)由知，？，,sin()Amn=,162 ,5, A A,(0,),? , ? ,A,A(,),6636661sin2 , B22 (2)知，3sinsincos2cos0BBBB,22cossinBB,2 又? ,tantan20BBcos0B,解得或(舍)，1tan2B,.? ,tan2BABCDABCD,CC
6、17E方体中，点在棱上.E11111AEBD,求证:;来源:Z+xx+k.Com 1CCACBED/S (2)若为棱中点，求证：.E1118.已知集合，在平面直角坐标系中，点的坐标满足.A,2,0,1,3Mxy(,)xAyA,x (1)求点不在轴上的概率；Mxy, ,50,x,0 (2)求点落在区域内的概率.M,y,0,1233P,解:(1);(2). P,16164anSa,1naS,219.数列的前项和为，且，.nn1nn , 1aaa,a (1) 求及通项公式；234nn, 1ba,2bTn (2)令，求数列的前项和.nnnn , 1a,2a,3a,4 解:(1)一.234naS,2(1
7、)2naS,由知，时，n,2nn ,1nn,1an, 1n, Inana,(1)两式相减，即,nn , 1annaaa3n2 ? ,(2) aannn1aaa , 121n *a,1 ? ,an 时，满足上式，.nN,n,11nn, 1bn,2 (2)由(1)知 n2341n, Tn, , ,1222322 n3412nn, , 21222(1)22Tnn,，一, nn, , 22, 一,Tn422 两式相减 n n, 2? , , Tn(1)24 . n.l22ab.13AFAAF22xy222Oxyb:, ,Cab:1(0) , ,20.已知椭圆，直线为圆的一条切线,(1)若直线的倾斜角为
8、且恰好过椭圆的右顶点，求椭圆离心率的大小(2)在(1)的条件下，设椭圆的上顶点为，左焦点为，过点与垂直的直线BABFxy ，,330x 交轴的正半轴的为，过，三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程.解:(1) 令与圆切于点，椭圆右顶点为， PlOG中， . ， ,: ， ,:GOPOGP30,60,OPG22OP3b3b1b122,1ee,1 则即，又，则，？ ,e. 22OG2a2aa42213be, (2) 由(1) 知. 224a22xy22， ,1 令， (0)m, ，则椭圆方程为 . am,4bm,343mm？ Am(0,3)Bm(,0),， . . ？ ,k3 ？， ,:AFB60AF|2AFm, ？ ,|4FBmBm(3,0) 又 ， .？ 又，过、三点的圆，圆心为中点且半径为2m， QABFFB， ,:FAB90？ Gm(,0)|03|m ， 依题 ,2m ？ ,m113， 22xy？ 方程为， ,1. 43
