《湖北省近五年（2008-2012）高三数学 最新分类汇编10 概率与统计 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省近五年（2008-2012）高三数学 最新分类汇编10 概率与统计 理（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省2013届高三最新理科数学（精选试题16套+2008-2012五年湖北高考理科试题）分类汇编10：概率与统计一、选择题 （湖北省黄冈市2013届高三4月调研考试数学（理）试题）假设你家订了一份早报,送报人可能在早上6:307:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去上班的时间在早上7:008:00之间,则你父亲在离开家前能得到报纸的概率为（）ABCD【答案】C （湖北省八市2013届高三3月联考数学（理）试题）下列结论正确的是“”是“对任意的正数,均有”的充分非必要条件随机变量服从正态分布,则线性回归直线至少经过样本点中的一个若10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10
2、,15,17,17,16,14,12,设其平均数为,中位数为,众数为,则有（）ABCD【答案】D （湖北省黄冈市2013届高三4月调研考试数学（理）试题）设某大学的女生体重y(单位:kg)与身体x(单位:cm)具有线性相关关系.根据一组样本数据(,用最小二乘法建立的回归方程是,则下列结论中不正确的是 （）Ay与x具有正的线性相关关系 B回归直线过样本点的中心()C若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg D若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg【答案】D （2011年全国高考理科数学试题及答案-湖北）如图,用K、三类不同的元件连接成一个系统.当正常工作
3、且、至少有一个正常工作时,系统正常工作,已知K、正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8,则系统正常工作的概率为（）A0.960B0.864C0.720D0.576【答案】B （湖北省七市2013届高三4月联考数学（理）试题）如右图,矩形OABC内的阴影部分由曲线f(x)=sinx(x(0,)及直线x=a(a(0,)与x轴围成,向矩形OABC内随机投掷一点,若落在阴影部分的概率为,则a的值为（）ABCD【答案】B （湖北省武汉市2013届高三5月供题训练数学理试题（二）（word版） ）在长为12cm的线段AB上任取一点C现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的 长,则该矩形面积小于32
4、cm2的概率为（）AB C D 【答案】C （湖北省黄梅一中2013届高三下学期综合适应训练（四）数学（理）试题 ）若随机变量x 的分布列如下表,则Ex 的值为( )x012345P2x3x7x2x3xx（）ABCD【答案】C （2012年湖北高考试题（理数，word解析版）如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA,OB为直径作两个半圆. 在扇形OAB内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是（）ABCD【答案】A【解析】如下图所示,设的中点为,的中点为,半圆与半圆的交点分别为,则四边形是正方形.不妨设扇形的半径为,记两块白色区域的面积分别为,两块阴影部分的面积分别为. 则, 而,即, 由
5、-,得. 又由图象观察可知, . 故由几何概型概率公式可得,此点取自阴影部分的概率 . 【点评】本题考查古典概型的应用以及观察推理的能力.本题难在如何求解阴影部分的面积,即如何巧妙地将不规则图形的面积化为规则图形的面积来求解.来年需注意几何概型在实际生活中的应用. （湖北省黄冈中学2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）在游乐场,有一种游戏是向一个画满均匀方格的桌面上投硬币,若硬币恰落在任何一个方格内不与方格线重叠,即可获奖.已知硬币的直径为,若游客获奖的概率不超过,则方格边长最长为(单位:)（）ABCD【答案】答案:A 解析:设方格边长为,则. （2010年高考（湖北理）将参加夏令营的6
6、00名学生编号为:001,002,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第1营区,从301到495在（）A26,16,8B25,17,8C25,16,9D24,17,9【答案】 【答案】B【解析】 （湖北省八市2013届高三3月联考数学（理）试题）如图,设是图中边长为2的正方形区域,是函数的图象与轴及围成的阴影区域.向中随机投一点,则该点落入中的概率为 第6题图（）ABCD【答案】B （湖北省黄冈市2013届高三3月份质量检测数学（理）试题）高三毕业时,甲,乙,丙等五位同学站成一排合影留念,已知甲,乙相邻,则
7、甲丙相邻的概率为（）ABCD【答案】B （湖北省黄冈中学2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）对某小区100户居民的月均用水量进行统计,得到样本的频率分布直方图,则估计此样本的众数、中位数分别为（）A, B, C, D, 012344.5用水量(吨)频率/组距0.080.160.300.440.500.51.52.53.5第6题图【答案】答案:B 解析:样本的众数为最高矩形底边中点对应的横坐标,为 中位数是频率为时,对应的样本数据, 由于,故中位数为. （2010年高考（湖北理）投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件（）A
8、B中至少有一件发生的概率是（）ABCD【答案】C【解析】因为事件A,B中至少有一件发生与都不发生互为对立事件,故所求概率为,选C （湖北省武汉市2013届高三5月供题训练数学理试题（二）（word版） ）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调査,为此将他们随机编号为1,2, 960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号 落入区间1,450的人做问卷人编号落入区间451,750的人做问卷B,其余的人做问 卷C则抽到的人中,做问卷B的人数为（）A7B9C10D15【答案】C （2011年全国高考理科数学试题及答案-湖北）已知随机变量服从正态分布,且P(4
9、)=,则P(02)=（）A0.6B0.4C0.3D0.2【答案】C （湖北省黄冈市2013届高三数学（理科）综合训练题 ）如下图,给定两个平面单位向量和,它们的夹角为120,点C在以O 为圆心的圆弧AB上,且(其中),则满 足 的概率为 （）ABCD【答案】B （湖北省武汉市2013届高三5月供题训练数学理试题（三）（word版） ）设随机变量服从正态分布N(1,2),则函数f(x) =x2 +2x +不存在零点的概率是（）AB C D 【答案】C （湖北省武汉市2013届高三第二次（4月）调研考试数学（理）试题）对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样 本
10、的中位数、众数、极差分别是（）A46,45,56B46,45,53C47,45,56D45,47,53【答案】A 二、填空题（湖北省天门市2013届高三模拟测试（一）数学理试题 ）三个好朋友同时考进同一所高中,该校高一有10个班,则至少有2人分在同一班的概率为_.【答案】 （湖北省黄冈市2013届高三3月份质量检测数学（理）试题）某校共有学生1000名,其中高一年级有380人,高二年级男生有180人,已知在全校学生中制抽取1名,抽到高二年级的女生的概率为0.19,现采取分层抽样(按年级分层)在全校抽取100人,则应在高三年级抽取的人数是_.【答案】 25 （2010年高考（湖北理）某射手射击所
11、得环数的分布列如下:78910P0.10.3已知的期望,则的值为_.【答案】0.4 【解析】由表格可知:,联合解得. （2009高考(湖北理)）样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在内的频数为_,数据落在内的概率约为_.【答案】64 0.4 【解析】同文15 （湖北省八校2013届高三第二次联考数学（理）试题）已知满足约束条件,且的最小值为6.(1)常数_;(2)若实数则点落在上述区域内的概率为_.【答案】(1);(2). （湖北省武汉市2013届高三5月模拟考试数学（理）试题）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行
12、试销,得到如下数据:单阶(元)89销量(件)908483807568由表中数据,求得线性回归方程为.若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线左下方的概率为_.【答案】 （2011年全国高考理科数学试题及答案-湖北）在30瓶饮料中,有3瓶已过了保质期.从这30瓶饮料中任取2瓶,则至少取到一瓶已过保质期饮料的概率为_.(结果用最简分数表示)【答案】 （湖北省襄阳市2013届高三3月调研考试数学（理）试题）随机向区域内投一点,且该点落在区域内的每个位置是等可能的,则坐标原点与 该点连线的倾斜角不小于的概率为_.【答案】 三、解答题（湖北省武汉市2013届高三第二次（4月）调研考试数学（理）试题）某工
13、厂生产甲、乙两种电子产品,甲产品的正品率为80% ,次品率为20% ;乙产品的正 品率为90%,次品率为10%.生产1件甲产品,若是正品则可盈利4万元,若是次品则 亏损1万元;生产1件乙产品,若是正品则可盈利6万元,若是次品则亏损2万元.设 生产各件产品相互独立.(I)记X(单位:万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润,求X的分布 列与数学期望;(II)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率. 【答案】 （2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题及答案-湖北卷）袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上n号的有n个(n=1,2,3,4).现从袋中任取一球.表示所取球的标号.()求的分布列,期望和方差;()若=a-b,E=1,D=11,试求a,b的值.【答案】本小题主要考查概率、随机变量的分布列、期望和方差等概念,以及基本的运算能力.解:()的分布列为: 01234P D()由,得a22.75=11,即又所以 当a=2时,由1=21.5+b,得b=-2; 当a=-2时,由1=-21.5+b,得b=4. 或即为所求. （湖北省武汉市2013届高三5月供题训练数学理试题（三）（word版） ）某班从6名班
