【精选】高一数学人教A版必修2课后导练:3.1.2两条直线平行与垂直的判定含解析

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1、精品资料数学精选教学资料精品资料课后导练基础达标1直线l1的倾斜角为30,直线l2l1,则直线l2的斜率为( )A. B. C. D.解析:设l1的斜率为k1,则k1=tan30=,设l2的斜率为k2,l1l2,k1k2=-1.k2=.答案:B2若l1与l2为两条不重合的直线,它们的倾斜角分别是1,2,斜率分别为k1,k2,则下列命题,其中正确命题的个数是( )若l1l2,则斜率k1=k2 若k1=k2,则l1l2 若l1l2,则倾斜角1=2 若1=2,则l1l2A.1 B.2 C.3 D.4解析:由两线平行的判定方法可知,都正确.答案:D3已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与斜率为-

2、2的直线平行,则m的值( )A.-8 B.0 C.2 D.10解析:kAB=,由=-2,得m=-8.答案:A4直线l过点(a,b)和(b,a),其中ab,则( )A.l与x轴垂直 B.l与y轴垂直C.l过一、二、三象限 D.l的倾角为135解析:设直线l的斜率为k,倾斜角为.则k=tan=-1,=135.答案:D5若直线l1l2,且l1的倾斜角为45,l2过点(4,6),则l2还过下列各点中的( )A.(1,8) B.(-2,0) C.(9,2) D.(0,-8)解析:k1=tan45,又l1l2.k2=1.设过点(x,y),则=1.即y=x+2,代入检验可知选B.答案:B6原点在直线l上的射

3、影是P(-2,1),则l的斜率为_.解析:设l的斜率为k,由条件知kOP=,又知lOP,k=-1.k=2.答案:27已知点P(3,m)在过M(2,-1)和N(-3,4)的直线上,则m的值是_.解析:因为P,M,N三点共线,所以kPM=kMN.即.得m=-2.答案:-28顺次连结A(-4,3),B(2,5),C(6,3),D(-3,0),所组成的图形ABCD是什么图形?解析:如图.kAB=kBC=,kCD=,kDA=-3.则kAB=kCD.ABCD.kABkDA=-1.ADAB,同理ADDC.又kBCkAD.AD与BC不平行.故四边形ABCD是直角梯形.综合运用9过点(),(0,3)的直线与过点

4、(),(2,0)的直线的位置关系为( )A.相交不垂直 B.垂直C.平行 D.重合解析:由条件知k1=,k2=.k1k2=-1.答案:B10已知直线l1的斜率为3,直线l2经过点A(1,2),B(2,a),若l1l2,则a的值为_;若l1l2,则a的值为_.解析:k1=3.k2=a-2,若l1l2,则k1=k2.即a-2=3.a=5,若l1l2,则k1k2=-1.即3(a-2)=-1.得a=.答案:5 5/311已知ABC的顶点B(2,1),C(-6,3),其垂心为H(-3,2),求顶点A的坐标.解:设A(a,b),H为ABC的垂心,AHBC,BHAC.又知kAH=,kBC=,kBH=,kAC=,由A的坐标为(-19,-62).拓展探究12已知A(0,3),B(-1,0),C(3,0),求点D的坐标,使四边形ABCD为直角梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列).解:如图,设D(a,b),(1)当ABCD,且BAD=90时,kAD=,kAB=3,kCD=.由于ADAB.且ABCD.此时AD与BC不平行.(2)当ADBC且ACD=90时,此时D(3,3),此时AB与CD不平行.故点D的坐标为(3,3)和().【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料

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