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1、四川省宜宾市2022届高三数学上学期半期测试试题文本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码；请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分每小题有四个选项，只有一个是正确的（1）设集合,，则等于 （A） （B） （C） （D）（2）已知复数满足,则复数对应的点在 （A）第一
2、象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（3）已知命题，则 （A） （B） （C） （D）（4）在中,分别是角所对边，则“”是“”的 （A）必要不充分条件 （B）充分不必要条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（5）把函数（）的图象上所有点向右平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，则函数的解析式是 （A）， （B）， （C）， （D），（6）设是等差数列的前项和，已知，则等于 （A）90 （B）120 （C）150 （D） 180（7）已知|a|=2, |b|=1,a与b的夹角为60,则(a+2b)(a- 3b)的值
3、等于 （A）-4 （B）-3 （C）-2 （D）-1（8）设满足约束条件,则的最大值是 （A） 2 （B） 3 （C） 4 （D） 5（9）已知函数是奇函数，且，若，则等于 （A） 1 （B）2 （C）3 （D）4（10）下列四个命题：若是两条直线，是两个平面，且,则是异面直线.若直线,，则过点P且平行于直线的直线有且只有一条，且在平面内.若直线，平面满足且,则.若两个平面互相垂直，则一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线.其中正确的命题个数是 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4（11）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积（单位：cm2）是（A） （B）
4、（C） 第11题图（D） （12） 已知函数有三个不同零点，则的取值范围为（A） （B） （C） （D）第卷（非选择题，共90分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答作图题可先用2B铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，在试题卷上作答无效二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分（13）设向量a，b，若向量ab与向量c共线，则 （14）等比数列的前项和为，已知成等差数列，则的公比为 .（15）已知正四面体的内切球体积为，则该正四面体的体积为_（16）设函数，则满足的x的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出
5、文字说明，证明过程或演算步骤，不能答在试卷上，请答在答题卡相应的方框内（17）（本小题满分10分）已知公差不为零的等差数列的前项和为，若,且成等比数列.（）求数列的通项公式；（）设数列满足，求数列的前项和.（18）（本小题满分12分）已知函数（其中）在一个周期内，图象经过. （）求的解析式；（）当，求的最值.（19）（本小题满分12分）已知二次函数满足,，是的两个零点，且.()求的解析式；()若,求的最大值.（20）（本小题满分12分）设的内角的对边分别为，已知（）求；（）若求的面积.（21）（本小题满分12分）如图，四边形是边长为的菱形，,.（）求证：；（）求证：平面平面；（）求点到平面的距
6、离.第21题图（22）（本小题满分12分）已知函数，为实数.（）求函数的单调区间;（）若，不等式在恒成立，求实数的取值范围.宜宾市高2015级高三（上）半期测试题数学答案（文史类） 说明： 一、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则 二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择
7、题题号123456789101112答案BACCDABDCBBA二、填空题三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，不能答在试卷上，请答在答题卡相应的方框内（17）（本小题满分10分）解：（）数列是等差数列，设的公差为，成等比数列， ， 得 ， .2分 得.4分 得 .5分 （） .6分 .7分 .9分 .10分（18）（本小题满分12分）解:（1）由最高点和最低点为 由 .2分由点在图像上得，即 .4分所以又，所以所以 .6分（）因为， .8分所以当或时，即或时，f(x)取得最小值1； .10分当即时，取得最大值为2； .12分（19）（本小题满分12分
8、） 解(),，是的两个零点，且 .2分设 .4分由得 .6分 () .8分 .10分当且仅当. .12分（20）（本小题满分12分）解：（I）由已知以及正弦定理可得 4分 分（II）由（I）以及余弦定理可得 . 分 分 . 分（21）（本小题满分12分）证明：（）, , 平面, .4分（） 有 同理 故 又四边形是菱形 ， 平面平面 .8分（）方法一：设到平面的距离为，连接 由（2）可知，四边形是直角梯形 又 又在中， ， 即到平面的距离为 .12分方法二：过F作 .12分（22）（本小题满分12分）解：（） （i）当时，因, 函数在上单调递减; .2分 (ii) 当时，令，解得当时， 函数在上单调递增 .3分当时， ，函数单调递减 ，函数单调递增 .4分（）当时, 在恒成立， .6分令，则 .7分令， .8分当 时，函数在为增函数，故 .10分从而 当时，函数在为增函数，故因此，当 时，恒成立，则 实数的取值范围是 .12分
