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1、小学五年级数学必需掌握的内容基本性质小数的基本性质：在小数末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相似的数(零除外），分数的大小不变。比的基本性质：比的前项和后项都乘以或者除以相似的数(零除外),比值不变。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。比例尺=图上距离实际距离(单位要相似）商不变的性质:在除法里，被除数和除数都乘以或者除以相似的数（零除外)，商的大小不变。一.公式路程=速度时间 总路程=速度和相遇时间 追及时间=路程差速度差平均数=总数量总份数 工作量工作时间工作效率 总价=单价数量长方形的周长=(长+宽)2 正方形的周长=
2、边长4 圆形的周长直径 (半径2)长方形面积=长宽 正方形面积=边长边长 平行四边形的面积=底高三角形面积底高2 梯形面积(上底下底)高2圆形面积=半径半径扇形面积 圆柱体侧面积=底面周长高圆柱体表面积=侧面积+底面积2即:正方体面积=棱长棱长6 长方体表面积(长宽+长高+宽高)2长方体有12条棱:4条长,4条宽,4条高，六个面；正方本有12条棱:每条棱都相等，有六个面，每个面都相等。长立方体体积长宽高 正方体体积=棱长棱长棱长圆柱体体积半径2 高 圆锥体体积半径2 高当赚钱时 卖价=成本(+赚率)求赚了多少=成本赚率成本=卖价（1+赚率)赚率(卖价成本)成本100当赔钱时 卖价=成本(-赔率
3、)求赔了多少成本赔率成本=卖价(1-赔率)赔率=(成本-卖价）成本100%打折时 卖价=原价折扣率减价=原价(1-折扣率)原价卖价折扣率 折扣率卖价原价10%税后利息=本金存款时间利率(1-20)二运算意义加数加数=和一种加数=和 另一种加数被减数减数差被减数差减数 被减数差+减数一种因数一种因数=积一种因数=积另一种因数被除数除数=商被除数商除数 被除数=除数商三.运算定律及性质加法互换律:a+a 加法结合律:a+ca+(b+c) 加减法的速算法:bacd 、 a+ba+c+d 减法的性质:abca(b+）乘法互换律：ab 乘法结合律：abca(bc) 乘法分派律：（a+b)c=acb 积不
4、变的性质:ab(ac）( bc)除法的性质：ac=(c) 商不变的性质:a(ac) （bc）、ab(ac) (b）四.数的整除1约数和倍数:如果数 a 能被数 b整除,就叫做 b 的倍数，b就叫做的约数。（如：54 2是的倍数；5是0的约数)2质数（素数)：一种数除了1和它自身,不再有别的约数,这样的数叫做质数(素数）。（如：3、5、1、13)3.合数：一种数除了1和它自身，尚有别的约数，这样的数叫做合数。(如:4、9、12、1)4.互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。 (如:5和6)五.计量单位及其进率.长度单位1千米=000米1米=1分米 分米=1厘米厘米=10毫米1米=100厘米0
5、0毫米2.面积单位1平方千米100公顷1公顷100平方米 1平方米=0平方分米1平方分米100平方厘米 1平方厘米=10平方毫米3.重量单位 吨=1000公斤 公斤=0克 1公斤=1公斤=市斤4体积（容积）单位立方米0立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米1升=100毫升 1升1立方分米 1毫升=1立方厘米5.人民币单位1元10角 1角=10分.时间单位 1世纪=1 平年365日 闰年366日1日=24小时 小时=60分 1分=60秒 1年有个季度；每个季度有个月;1年有个月1、3、5、7、10、12月是大月,每月有31天; 4、6、9、11月是小月,每月有30天。
6、平年的2月是28天，闰年的2月是29天。(年份是00的倍数,如果能被400整除的,那一年是闰年；年份数不是10的倍数，如果能被4整除的，那一年是闰年)六名数的化聚较大的单位叫做高档单位；较小的单位叫做低档单位。高档单位进率=低档单位 低档单位进率=高档单位七.分数和百分数分数和除法的关系：被除数除数=2.比较分数的大小：当分母相似的两个分数相比,分子大的分数就大。当分子相似（0除外）的两个分数相比,分母小的分数就大。3真分数：分子比分母小的分数。 真分数1 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数。 假分数1带分数：整数和真分数合成的分数。4百分数的意义:表达一种数是另一种数的百分之几的数
7、，叫做百分数,又叫百分率或比例。百分数、分数和小数的互化八.线和角1直线、线段和射线 直线:没有端点,向两边无限延长,无法度量。线段:有两个端点,是直线上两点之间的一段，可以度量。射线：只有一种端点,把线段的一端无限延长得到一条射线，无法度量。垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。3平行线：在同一平面内永不相交的两条直线叫平行线。4.角：角的大小与两边叉开的大小有关,而与角的两边长短无关。锐角：不小于而不不小于0直角：等于9钝角:不小于90而不不小于180平角:等于80周角:等于360.三角形三角形是由三条线段围成的图形,从三角形的一种顶点到它的
8、对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,一种三角形有三条高。(三角形内角和是1)四边形四边形是由四条线段围成的图形。（任意四边形的内角和都是360)平行四边形：对边平行且相等。长方形：对边平行且相等，个角都是直角。(长方形是特殊的平行四边形）正方形：对边平行,四相等，4个角都是直角。（正方形是特殊的长方形)梯形:只有一组对边平行,另一组对边不平行。(等腰梯形的两腰相等，且同底上的两个角相等）7扇形:由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。8.轴对称图形:如果一种图形沿着一条直线对折,两边的图形可以完全重叠，这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫做对称轴。轴对称图形名称 对称轴 名称
9、对称轴线段条 正方形4条角 1条 等腰梯形 1条等腰三角形 1条 圆无数条等边三角形3条 半圆 1条长方形 2条 扇形 1条九比和比例1比:表达两个数相除。( ）.比例:表达两个比相等的式子。( ).正比例:两种有关联的量，一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相相应的两个数的比值一定,(也就是商一定)。这两种量就叫做正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。即：（k一定)（两数相除,商一定，这两个数成正比例关系）.反比例:两种有关联的量，一种量变化,另一种量也随着变化，如果这两种量中相相应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（k一定）(两数相乘，积一定
10、,则这两个数成反比例）十记录图1条形记录图:能很容易看出多种数量的多少。2.折线记录图：不仅能表达数量的多少,还能表达出数量增减变化。3扇形记录图:能很清晰地表达出各部分数量同总数的关系。小学生数学法则知识归类 （一)笔算两位数加法，要记三条 、相似数位对齐；2、从个位加起；3、个位满10向十位进。 (二)笔算两位数减法，要记三条 、相似数位对齐;2、从个位减起;、个位不够减从十位退1,在个位加1再减。（三)混合运算计算法则 1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的,都要从左往右按顺序运算;2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的,要先算乘除再算加减;3、算式里有括号的要先算括号里面
11、的。 （四)四位数的读法 1、从高位起按顺序读,千位上是几读几千,百位上是几读几百，依次类推;2、中间有一种0或两个0只读一种零;3、末位不管有几种0都不读。 (五)四位数写法 1、从高位起,按照顺序写;2、几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,依次类推，中间或末尾哪一位上一种也没有，就在哪一位上写。 （六)四位数减法也要注意三条 、相似数位对齐；2、从个位减起； 3、哪一位数不够减，从前位退，在本位加10再减。 （七)一位数乘多位数乘法法则 1、从个位起,用一位数依次乘多位数中的每一位数; 2、哪一位上乘得的积满几十就向迈进几。 （八）除数是一位数的除法法则 1、从被除数高位除起,每次用除
12、数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； 、除数除到哪一位,就把商写在那一位上面; 3、每求出一位商,余下的数必须比除数小。 (九)一种因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一种因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一种因数，得数的末位和两位数十位对齐； 、然后把两次乘得的数加起来。 (十）除数是两位数的除法法则、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位,如果它比除数小, 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商;、每求出一位商,余下的数必须比除数小。（十一)万级数的读法法则 1、先读万级，再读个级； 2、万级的数要按个级的读法来读,再在背面加上一种万字;3、每级末位不管有几种0都不读，其他数位有一种0或持续几种零都只读一种零。 (十二）多位数的读法法则 1、从高位起，一级一级往下读；2、读亿级或万级时,要按照个级数的读法来读,再往背面加上亿或万字；3、每级末尾的0都不读,其他数位有一种0或持续几种0都只读一种零。（十三)小数大小的比较 比较两个小数的大小,先看它们整数部分,整数部分大的那个数就大,整数部分相似的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相似的,百分位上的数大的那个数就大,依次类推
