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1、在经济全球化及高科技发展日新月异的今天，世界各国都非常重视数学教育，尤其重视数学思想方法的教育，美国把“学会数学的思想方法”作为培养“有数学素养”的社会成员五项标志性的条件之一。在我国教育的新课程改革和高考改革中都强调了数学教学中必须加强对数学思想方法的渗透。 爱因斯坦曾经说过“所谓教育，就是忘却在校学得的全部内容后所剩下的本领”。对于数学教育，当忘却在校学得的全部知识后,剩下来的是什么呢？答案也是数学思想方法。因此，我们在教学中既要重视数学基础知识和基本技能的传授，更要注重思想方法的渗透。这样就能让我们的教学充满活力，让学生有海阔天空的思维境界， 使他们在解决问题中表现得机智灵活，更胜一筹。
2、 一、数学思想方法的涵义 数学思想方法是潜在的、指导数学实践活动的一种科学方法，是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。中学数学内容包括数学知识和蕴含于知识中的数学思想, 数学中的概念、定理、公式等知识是数学的外在表现形式, 而数学思想则是对数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和升华, 是建立数学的指导思想,是对数学规律的理性认识, 是数学的基本观点和基本处理方法, 是解决数学问题的根本想法,它在认识活动中被反复运用, 带有普遍的指导意义。 中学数学思想方法大体可分为三大类型： 第一类是宏观型思想方法, 包括抽象概括、化归、数学模型、数形结合、归纳猜想、联想、类比、最优化思想、极限思想等；第
3、二类是逻辑型思想方法，包括分类法、整体法、完全归纳法、演绎法、反证法、反演法、特殊化方法等；第三类是技巧型思想方法，包括换元、配方、待定系数法等。以上三大类型的数学思想方法可以算作是中学数学思想方法的具体内容。 二、数学思想方法应用举例 1.应用数形结合思想，培养学生求异思维 在数学中, 数与形这两个基本对象构成了中学数学知识的两个基本板块，把数与形有机地结合起来便形成更为有效的知识体系，在更高层次上达到统一，进而显示出数学知识内在的联系，加深了对数学实质的认识。通过对学生数形结合思想的培养,使学生从原有思维变为求异思维。在学生持续学习的过程中, 数形结合思想总是随之相伴, 为学生提供了分析问
4、题、解决问题的能力。 2.应用“化归”思想，培养学生求变思维 化归思想是数学中重要的思想，它的本质是把待解决或未解决的问题，通过某种转化过程，归结为已经能解决或者比较容易解决的问题，从而使问题得到最终的解决。在教学过程中，要引导学生应用“化归”思想，让学生在解决问题时，开展“联想化归”的求变思维活动过程，对原问题进行变形，由难变易，由繁变简，由未知变已知，最终归结到我们熟悉的或易于解决或已解决的问题。 3.应用分类思想，培养学生严谨思维 分类思想是根据数学对象本质属性的共同点和差异点，将数学对象区分为不同类的思想方法。当被研究的对象包含多种可能的情况，我们不能一概而论的时候，可将对象分成若干个
5、两两互不相交的部分，常常能更清楚地暴露事物的本质，教师在教学中突出这一思想方法，可以培养学生思维的严谨性。 4.应用整体思想，培养学生灵活思维 整体思想是将需解决的问题看作一个整体，由整体入手，通过研究问题的整体形式，洞察命题中的整体与局部的关系，实现等价从而使问题得到解决。整体思想可以培养学生思维的灵活性，能使学生开阔眼界，拓宽解题思路，寻找解题捷径，从而达到快速、简洁的效果。 三、如何在教学中应用数学思想方法 数学思想方法是缘于数学基础知识的一种隐性的数学思维知识, 必须在反复实践中才能使个体逐渐认识、理解、内化这种数学思想方法, 从而成为对数学学习和问题解决有着生长点和开放面的稳定成分。
6、作为一名数学教育工作者, 要从个体的认知水平和数学内容出发, 对教学内容合理安排、精心设计，渗透数学思想方法，沟通课本与学生的认识，让学生领悟、理解、掌握数学的思想方法, 使他们掌握知识、形成能力、具有良好的思维品质，从而实现我们的教育目标。要在教学中应用好数学思想方法应掌握以下几个教学方法： 1.渗透性教学法 渗透性教学法是指在表层知识教学中一般不直接点明所运用的数学思想方法，而是通过精心设计的教学过程，有意识潜移默化地引导学生领会蕴含其中的数学思想和方法。事实上，教材对数学思想方法的处理是采用“渗透”的途径，即体现在学习新知识和运用知识解决问题中，因此对它们的教学也应该以渗透性教学为主。渗
7、透不是添加数学思想方法的内容，更不是对数学思想方法给予概念上的界定，而是要把教材内容蕴含的数学思想方法与教材内容有机地结合起来，使学生在潜移默化的过程中领悟并学会运用这些数学思想方法去解决问题，使数学思想方法逐步内化为学生个体的思维品质。为此，必须优化教学过程，充分暴露数学的思维过程，使数学学习由静态的学习转变为动态的学习，即使学生在数学活动中，特别是在数学思维活动中获取知识、形成技能、发展能力和领悟数学思想方法。 2.反复性教学法 反复性教学法是指同一数学思想方法应该在不同的场合，随着学生对表层数学知识学习的深入，予以反复再现、渗透.数学思想方法固然具有普遍适用性，但数学知识则是逐步深化的，
8、这就导致了在知识发展的各个阶段所反映出的数学思想方法的不同的层次性。对同一数学思想方法应该注意其在不同知识阶段的再现，以加强学生对数学思想方法的认识。如：化归思想方法贯穿于整个中学数学之中，在不同的知识阶段应予以重现，以提高学生应用该思想方法指导新知识的获取与指导数学问题的解决。 3.系统性教学法 系统性教学法是要求在数学思想方法教学中，对数学思想方法进行系统性研究，掌握其内在的结构，制定各阶段的教学目的与要求，提高教学的科学性。数学思想方法教学与表层知识教学一样，只有成为系统，建立起自己的结构，才能充分发挥它的整体效益。对进行数学思想方法系统的研究，需要从两个方面入手，一方面挖掘每个具体数学表层知识教学中可以进行哪些数学思想方法的教学；另一方面又要研究一些重要的数学思想方法可以在哪些表层知识点教学中进行渗透，从而在纵横两个方面整理出数学思想方法教学的系统。 总之，作为一名数学教育工作者，要能够意识到数学思想方法教学的重要性，自觉地把我们人类积累的思想财富运用于课堂教学始终，使我们的教学朝气蓬勃，充满生机，进而叩开学生思想的大门，培养他们的创造意识，真正使我们的课堂成为同学们吐露才华的幸福乐园。
