《四川省宜宾市三中高三上期第一次月考数学【理】试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省宜宾市三中高三上期第一次月考数学【理】试题及答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 宜宾市三中高高三第一次月考试题理科数学（满分150分，考试时间120分钟.） 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请将你认为正确的选项答在答题卡上）1.已知集合，则=A BC .D2若，则的值等于（A）（B）（C）（D）3下列有关命题的说法正确的是 A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是：“ 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题4.三个数，的大小顺序是 A BC D5. 已知f(x)的定义域是(0,1)，则f()x的定义域为A. (0,1)B. (,1)C. (-,0)D. (0,+
2、 )6.函数的图像可能是7.已知函数，其导函数的部分图像如图所示，则函数的解析式为A BC D8已知函数为R上的单调函数，则实数的取值范围是A. B. C. D.9.已知为上的可导函数，当时，则关于的函数的零点个数为 A.0 B.1 C.2 D.0或 210.已知方程在上有两个不同的解、，则下列结论正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（本题共5道小题，每题5分，共25分；将答案答在答题卷上指定的位置）11、函数是偶函数，且当时，则 .12. 已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件,则实数的取值范围为_（用区间表示）.13 是所在平面上的一点，满足，若的面积为，则的面积为_.14.若
3、且，则 15.已知函数，给出下列五个说法：.在区间上单调递增.的图象关于点成中心对称将函数的图象向右平移个单位可得到的图象.若则其中正确说法的序号是 .三、解答题（本大题共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题12分）已知中，角，的对边分别为，且，（）若，求； （）若，求的面积17（本小题12分）甲、乙两人进行投篮比赛，两人各投3球，谁投进的球数多谁获胜，已知每次投篮甲投进的概率为，乙投进的概率为，求：(1)甲投进2球且乙投进1球的概率；(2)在甲第一次投篮未投进的条件下，甲最终获胜的概率18（本小题12分）已知函数 （1）若为的极值点，求的值；（2）若的图象在点（1，）
4、处的切线方程为，求在区间-2，4上的最大值MNMCMC1MB1MA1MBMAM19.（本小题12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，点M是A1B的中点，点N是B1C的中点，连接MN（）证明：MN/平面ABC；（）若AB=1，AC=AA1=，BC=2，求二面角AA1CB的余弦值的大小20. （本小题13分）已知函数（0）的最小正周期是. （1）求函数的单调增区间；（2）将函数的图像各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后向左平移个单位，得函数的图像.若分别是三个内角的对边，且当时，取得最大值，求周长的取值范围.21（本小题14分）已知函数 （1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；（2）
5、若函数在=1处取得极值，对任意的（0，+），恒成立，求实数b的取值范围；（3）当时，求证：宜宾市三中高高三第一次月考理科答案一选择题：CBDDD BBAAA二填空题： 16解：（）由已知， 整理得 2分 因为，所以. 故，解得. 4分 由，且，得. 由，即， 解得. 6分 （）因为，又，所以，解得. 9分 由此得，故为直角三角形， 其面积 12分17解：(1)甲投进2球的概率为C2， 2分乙投进1球的概率为C2， 4分甲投进2球且乙投进1球的概率为. 6分(2)在甲第一次投篮未进的条件下，甲获胜指甲后两投两进且乙三投一进或零进(记为A)，或甲后两投一进且乙三投零进(记为B)，P(A)C2C2C
6、3， 8分P(B)CC3. 10分甲最终获胜的概率为P(A)P(B). 12分18解：（1） 1分 是的极值点，即 或. 3分当时，是的极小值点，当时，是的极大值点的值为0或2. 5分（2）在上. 6分 （1，2）在上 又， 8分 由得和，列表：-20（0，2）2（2，4）4+增8/3减4/3增8 由上表可得在区间2， 4上的最大值为8. 12分19（12分）（）证明：连接AB1，四边形A1ABB1是矩形，点M是A1B的中点，点M是AB1的中点；点N是B1C的中点，MN/AC，MN平面ABC，AC平面ABC，MN/平面ABC 6分（）解 ：MNMCMC1MB1MA1MBMAMyMxMzM 三棱
7、柱为直三棱柱， ，如图，建立空间直角坐标系，则A(0,0,0), B(0,1,0), C(,0,0), A1(0,0,)，7分如图，可取为平面的法向量， 8分设平面的法向量为，则,，则由又，不妨取m=1，则， 10分可求得， 12分20解： 3分 4分由，得， 9分 11分b2,又ba+c=4 4 的周长取值范围是 13分21.解：（）， 1分当a0时，f（x）0在（0，+）上恒成立，函数f（x）在（0，+）单调递减，f（x）在（0，+）上没有极值点； 2分当a0时，f（x）0得，f（x）0得，f（x）在上递减，在上递增，即f（x）在处有极小值 3分当a0时f（x）在（0，+）上没有极值点，当a0时，f（x）在（0，+）上有一个极值点4分（）函数f（x）在x=1处取得极值，a=1， 6分，令，可得g（x）在（0，e2上递减，在e2，+）上递增，即 8分（）证明：，令，则只要证明g（x）在（e1，+）上单调递增， 又，显然函数在（e1，+）上单调递增 10分，即g（x）0，g（x）在（e1，+）上单调递增，12分即，当xye1时，有 14分
