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1、1991年全国初中数学联合竞赛试题第一试 一、选择题 本题共有8个小题，每小题都给出了（A）、（B）（C）、（D）四个答案结论，其中只有一个是正确的请把正确结论的代表字母写在题后的圆括号内 设等式在实数范围内成立，其中a，x，y是两两不同的实数，则的值是 （A）3 ； （B）； （C）2； （D） 答（ ） 如图，ABEFCD，已知AB=20，CD=80，BC=100，那么EF的值是（A） 10； （B）12； （C） 16； （D）18答（ ） 方程的解是（A）； （B）；（C）或； （D） 答（ ） 已知：（n是自然数）那么，的值是（）；（）；（）；（）答（） 若，其中为自然数，n为使得等
2、式成立的最大的自然数，则（）能被整除，但不能被整除；（）能被整除，但不能被整除；（）能被整除，但不能被整除；（）不能被整除，也不能被整除答（） 若a，c，d是整数，b是正整数，且满足，那么的最大值是（）；（）；（）；（）答（）=1 如图，正方形OPQR内接于ABC已知AOR、BOP和CRQ的面积分别是，和，那么，正方形OPQR的边长是（）；（）；（）2 ；（）3答（ ） 在锐角ABC中，ABC的外接圆半径1，则（） c 2 ； （）0 2； （D）c = 2答（）二、填空题是平行四边形ABCD中BC边的中点，AE交对角线BD于G，如果BEG的面积是，则平行四边形ABCD的面积是 已知关于x的一
3、元二次方程没有实数解甲由于看错了二次项系数，误求得两根为和；乙由于看错了某一项系数的符号，误求得两根为和，那么， 3设m，n，p，q为非负数，且对一切x ，恒成立，则2、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程，会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。|a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。四边形ABCD中， ABC，BCD，AB，BC，d=r 直线L和O相切.CD = 6，则AD = 定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做
4、A的正切，记作tanA，2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。（3）当0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：第二试x + y，x y，x y，四个数中的三个又相同的数值，求出所有具有这样性质的数对（x , y）（5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：二、ABC中，ABACBC，D点在BC上，E点在BA的延长线上，且3、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。BDBEAC，BDE的外接圆与ABC的外接圆交于F点（如图）求证：BFAFCF9、向40分钟要质量，提高课堂效率。定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。 三、将正方形ABCD分割为 个相等的小方格（n是自然数），把相对的顶点A，C染成红色，把B，D染成蓝色，其他交点任意染成红、蓝两色中的一种颜色证明：恰有三个顶点同色的小方格的数目必是偶数
