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1、田家炳高中20172018学年度下学期高二期中考试理科数学试卷本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟。 一、选择题（本大题共有12个小题。每小题5分，共60分）1.复数的共轭复数是( )A. B. C. D. 2已知z是纯虚数，是实数，那么z等于()A2i Bi Ci D2i3复数z(i是虚数单位)在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.设在处可导，则等于（ ） A0 B2015 C2015 D不存在5已知函数，其导函数图象如图所示，则函数的极小值是（ ）ABCD6. 若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范
2、围是【 C 】A. B. C. D. 7在等差数列中，有，类比上述性质，在等比数列中，有（）ABCD8一同学在电脑中打出如下若干个圈:，若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的的个数是（B）A13 B14 C15 D16 9.由曲线和直线所围成的面积为 (B)A B C D 10、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）。A.假设三内角都不大于60度 C.假设三内角至多有一个大于60度；B.假设三内角都大于60度 D.假设三内角至多有两个大于60度11命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命
3、题，推理错误的原因是()A使用了归纳推理B使用了“三段论”，但大前提使用错误C使用了类比推理 D使用了“三段论”，但小前提使用错误7用数学归纳法证明1，则当nk1时，左端应在nk的基础上加上()A. B C. D. 二填空题（44=16分）13.若实数a，b满足,则实数a=_,b=_14.= 15观察以下各式：则第n个式子是_.16若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k 的取值范围是_.三、解答题（本大题共有6个小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.求证：当a、b、c为正数时，（a+b+c）（+）918实数m取什么数值时，复数分别是：(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？（4）表示复数z的点在复平面的第四象限？19已知函数处取得极值，并且它的图象与直线 在点（1，0）处相切。（1）求的解析式； （2）求的单调区间. 20.已知函数在及时取得极值。（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求实数m的取值范围。21. 若函数y=x3ax2+（a1）x+1在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+）内为增函数，试求实数a的取值范围。22、设函数 （1）若时函数有三个互不相同的零点，求的范围；（2）若函数在内没有极值点，求的范围；（3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.- 7 -
