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1、 个 性 化 辅 导 教 案教师姓名学生姓名上课时间学科数学年级教材版本北师大阶段第（）阶段 观察期： 维护期：课题名称两角和与差及二倍角公式课时计划第（）次课共（）次课教学目标.掌握两角和与差，二倍角的正弦，余弦，正切公式，了解它们的内在联系教学重点难点重点:两角和与差，二倍角的正弦，余弦，正切公式难点：两角和与差，二倍角的正弦，余弦，正切公式灵活运用知识要点 教学过程：1两角和与差的三角函数 ； ； ； ； ； ；2二倍角公式：在中令，可得相应的二倍角公式。 ； = = 。3降幂公式 ； .注意：二倍角公式具有“升幂缩角“作用，降幂公式具有“降幂扩角”作用4.半角公式：,， , ,5.积化
2、和差公式：, , 6. 和差化积公式：, , 7辅助角公式，（其中不能同时为0）证明： 其中，且角终边过点 在使用时，不必死记结论，而重在这种收缩（合二为一）思想如： ； 。8.公式的使用技巧（1）连续应用：（2）“1”的代换：， （3）收缩代换：，（其中不能同时为0）（4）公式的变形：如： 。 。（5）角的变换（拆角与配角技巧）， ， ， ， ， ，（6）二倍角公式的逆用及常见变形 二倍角的正用、逆用、变形应用是公式的三种主要使用方法，特别是二倍角的余弦公式，它在求值、化简、证明中有广泛的应用，解题时应根据不同的需要，灵活选取。；【例题精讲】例1.求值：（1）； （2）解：（1）原式=（2）
3、，又原式=点评：给角求值，注意寻找所给角与特殊角的联系，如互余，互补等，利用诱导公式，和与差公式，二倍角公式进行转换例2.设，且，求，分析：， 解：由，得，同理，可得，同理，得点评：寻求“已知角”与“未知角”之间的联系，如：，等例3.若，求的值分析一：解法一：，又，所以，原式=分析二：解法二：原式=又，所以，原式点评：观察“角”之间的联系以寻找解题思路例4.已知()求的值； （）求.分析：.解：（）由，得，于是（）由，得又，由得： 所以.例5.求证：分析：左右同时化简证明：原式等价于左边=右边点评：恒等式的证明，一般由繁到简或左右同时化简，左右归一例6化简：解：原式=例7已知0，cos，sin
4、，求sin()的值解：， ，0.又cos，sin. 又0，. 又sin， cos，sin()coscoscoscossinsin.例1 已知sina-cosa = ，求的值 解：方法1：sina-cosa = 化简得： 即.方法2 将sina-cosa = 两边平方，得到，由及sina-cosa=得，从而 例2. 化简：，其中。解：原式原式 例3. 求证：分析1：从右端向左端变形，将“切”化为“弦”，逐步化成左边。证法1：右边原命题成立分析2：由配方，得。将左边约分，达到化简的目的。证法2：左边原命题成立例题4、已知，求的值（答：）4. 已知那么的值为 ,的值为 . 学生的课堂表现：很积极 比较积极 一般 不积极 学生上次的作业完成情况：数量 % 完成质量 分 存在问题 配合需求：家 长： 学管师： 班主任签字家长或学生签字教研主任审批
