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1、山东省菏泽市郓城县2017-2018学年九年级数学下学期期中试卷山东省菏泽市郓城县2017-2018学年九年级数学下学期期中试卷一、选择题本大题共8个小题，每小题3分，共24分，只有一项是正确的1（3分）下列计算，正确的是（）A=B|2|=C =2D（）1=22（3分）据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A204103B20.4104C2.04105D2.041063（3分）如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）ABCD4（3分）下表是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩
2、（单位：分钟）第几次123456比赛成绩145147140129136125则这组成绩的中位数和平均数分别为（）A137、138B138、137C138、138D137、1395（3分）已知：如图，在AOB中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm，将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D的长度为（）AB1C2D6（3分）A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A（x+a，y+b），B（x，y），下列结论正确的是（）Aa0Ba0Cb=0Dab07（3分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x0）的图象
3、与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点OMN的面积为10若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（）A6B10C2D28（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数y=kx+1（k0）的图象上，它的对称轴是x=1，有下列四个结论：abc0，a，a=k，当0x1时，ax+bk，其中正确结论的个数是（）A4B3C2D1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）9（3分）分解因式：a34a2+4a= 10（3分）若关于x的方程x2+（k2）x+k2=0的两根互为倒数，则k= 11（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，B
4、C=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为 12（3分）在圆心角为120的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形OAB的面积是 cm213（3分）如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连结BO若SOBC=1，tanBOC=，则k2的值是 14（3分）如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3；，按照
5、此做法进行下去，则OAn的长为 三、解答题（本大题共78分.）15（6分）计算：20180|1|+（）1+2cos4516（6分）先化简，再求值：3，其中a=17（6分）如图，在四边形ABCD中，ABDC，E是CB的中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F求证：AB=FC18（6分）如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等测角仪支架离地1.5米，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30，AB=14米求居民楼的高度（精确到0.1米，参考数据：1.73）19（7分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克
6、40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？20（7分）如图，直线y=3x与双曲线y=（k0，且x0）交于点A，点A的横坐标是1（1）求点A的坐标及双曲线的解析式；（2）点B是双曲线上一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求AOB的面积21（10分）为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班
7、级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：（1）求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整；（2）学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率22（10分）如图，已知ABC内接于O，AB为O的直径，BDAB，交AC的延长线于点D（1）E为BD的中点，连结CE，求证：CE是O的切线；（2）若AC=3CD，求A的大小23（10分）在四边形ABCD中，点E为AB边上一点，点F为对角线BD上的一点，且EFAB（1）若四边形ABCD为
8、正方形；如图1，请直接写出AE与DF的数量关系；将EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE、DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；（2）如图3，若四边形ABCD为矩形，BC=mAB，其它条件都不变，将EBF绕点B逆时针旋转（090）得到EBF，连接AE，DF，请在图3中画出草图，并求出AE与DF的数量关系24（10分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于A（1，0），B（5，0）两点（1）求抛物线的解析式；（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直X轴于点D，连接AC，且AD=5，CD=8，将RtACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；（3）在（2）的条件
9、下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2017-2018学年山东省菏泽市郓城县九年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共8个小题，每小题3分，共24分，只有一项是正确的1（3分）下列计算，正确的是（）A=B|2|=C =2D（）1=2【分析】根据立方根的概念、二次根式的加减运算法则、绝对值的性质、负整数指数幂的运算法则计算，即可判断【解答】解：=2=，A错误；|2|=，B错误；=2，C错误；（）1=2，D正确，故选：D【点评】本题
10、考查的是立方根、二次根式的加减、绝对值的性质、负整数指数幂，掌握相关的概念和法则是解题的关键2（3分）据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A204103B20.4104C2.04105D2.04106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：204000米/分，这个数用科学记数法表示2.04105，故选：C【点评】此题
11、考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）ABCD【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中【解答】解：从左面看所得到的图形是正方形，切去部分的棱能看到，用实线表示，故选：C【点评】本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键4（3分）下表是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩（单位：分钟）第几次123456比
12、赛成绩145147140129136125则这组成绩的中位数和平均数分别为（）A137、138B138、137C138、138D137、139【分析】根据中位数的定义和平均数的求法计算即可，中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数【解答】解：把这组数据按从大到小的顺序排列是：125，129，136，140，145，147，故这组数据的中位数是：（136+140）2=138；平均数=（125+129+136+140+145+147）6=137故选：B【点
13、评】本题考查了中位数的定义和平均数的求法，解题的关键是牢记定义，此题比较简单，易于掌握5（3分）已知：如图，在AOB中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm，将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D的长度为（）AB1C2D【分析】先在直角AOB中利用勾股定理求出AB=5cm，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出OD=AB=2.5cm然后根据旋转的性质得到OB1=OB=4cm，那么B1D=OB1OD=1.5cm【解答】解：在AOB中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm，AB=5cm，点D为AB的中点，OD=A
14、B=2.5cm将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，OB1=OB=4cm，B1D=OB1OD=1.5cm故选：D【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质以及勾股定理6（3分）A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A（x+a，y+b），B（x，y），下列结论正确的是（）Aa0Ba0Cb=0Dab0【分析】根据函数的图象可知：y随x的增大而增大，y+by，x+ax得出b0，a0，即可推出答案【解答】解：根据函数的图象可知：y随x的增大而增大，y+by，x+ax，b0，a0，选项A、C、D都不对，只有选项B正确，故选：B【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征的应用，主要考查学生的理解能力和
