《多元统计分析 聚类分析 主成分分析 因子分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多元统计分析 聚类分析 主成分分析 因子分析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011-2012学年第一学期多元统计分析上机考试试卷班级：金融工程 2009 级 学号： 2009310283 姓名： 田睿 电脑序 号：考试说明：1、打开本试卷的WORD文件后，首先将本WORD文档“另存”，将文件名设为你的“学号+姓名”（注意，学号在前），并在本试卷中再次填好班级、姓名、学号、电脑序号，再 根据题目要求将必要的结果复制到本文件中并进行必要的分析。考试结束时，提交该 WORD文档，请不要提交SPSS的结果文件。2、考试时间120分钟，16:0018:00。考试结束后，将本试卷上传至ftp:/（用户名和密码：mengjie2010）的多元统计期末考试提交”子目录。注意，请务必
2、到 教师工作台向监考教师确认你的试卷已经上传成功后，再离开教室上机操作题：1、（32分）为了从1张心电图的5项不同指标（XX5）中找出区分健康人（group=1）、硬化症患者（group=2）和冠心病患者（group=3）这3类人的方法，对3类人分别取容 量为竹=11、n2=7、n3=5的3个样本，原始数据见表1。请对此案例进行判别分析，并回答以下问题：（1）简述 Fisher 判别分析的基本原理。（2）本题中，请分析三组人群在各项指标的取值上是否有显著差异（。显著性水平取0.1）（3）请写出贝叶斯判别函数的表达式。（先验概率按各组的样本容量比重确定）（4）请写出未标准化的Fisher判别函数
3、的表达式。（5）分析三组人群被错判的情况。（6）画出表示三组人群的两个Fisher判别式得分的散点图，用不同颜色的符号区别表示 不同的人群。（7）新测得某人的 5 项指标值为（9.11， 231.99， 12.62， 5.73， 6.49），请给出其贝叶斯 判别的后验概率值，以及Fisher判别函数的得分值，则他属于哪类？（8）贝叶斯判别方法的判别准则并不唯一，请说明在SPSS软件中，所输出的Bayes判 别函数的结果是在怎样的假设条件以及准则下计算得到的。答：1. Fisher 判别分析的基本原理是：通过投影，用 p 维变量的少数几个线性组合（即判别函 数），来代替原始的 p 维变量，以达到
4、降维的目的，再根据样品在这些判别函数上的取值 对样品的归属做出判别。2.由SPSS输出表格：组均值的均等性的检验Wilks 的 LambdaFdfldf2Sig.XI.8531.729220.203X2.5986.713220.006X3.7732.939220.076X4.7513.310220.057X5.7014.272220.029看各个总体在均值等指标上除了 x1均小于0.1,说明x2到x5之间有显著的差异，而x1 的检验值大于0.1，拒绝原假设，说明其总体之间指标差异不大3. 由 SPSS 输出表格分类函数系数group123X18.0057.4467.284X2-.463-.40
5、1-.434X3.091.121.365X4108.180103.481103.183X530.14828.31629.247（常量）-388.026-361.993-361.866Fisher的线性判别式函数通过上表写出Bayes判别函数分别为:F1=-388.026+8.005x1-0.463x2+0.091x3+108.180x4+30.148x5F2=-361.993+7.446x1-0.401x2+0.121x3+103.481x4+28.316x5F3=-361.866+7.284x1-0.434x2+0.365x3+103.183x4+29.247x54.由 SPSS 输出表格：
6、典型判别式函数系数函数12X1.299.110X2-.024.016X3-.060-.137X42.319.329X5.710-.456（常量）-12.716-1.091非标准化系数F1=-12.716+0.299x1-0.024x2-0.06x3+2.319x4+0.710x5F2=-1.091+0.110x1+0.016x2-0.137x3+0.329x4-0.456x55. 由 SPSS 输出表格分类结果agroup预测组成员合计123初始计数11100112061731045%1100.0.0.0100.02.085.714.3100.0320.0.080.0100.0a.已对初始分组
7、案例中的91.3%个进行了正确分类。由上图可知，第一组成员全部判断正确；第二组错判为第一组的概率是14.3%; 第三组错判成第一组的概率是20%6.由SPSS输出表格7. 某人的 5项指标值为（9.11，231.99，12.62，5.73，6.49）将各样品的自变量值代入上述三个Bayes判别函数：F1=-388.026+8.005x1-0.463x2+0.091x3+108.180x4+30.148x5F2=-361.993+7.446x1-0.401x2+0.121x3+103.481x4+28.316x5F3=-361.866+7.284x1-0.434x2+0.365x3+103.18
8、3x4+29.247x5得到： F1=F2=F3=两个 Fisher 判别函数分别为：F1=-12.716+0.299x1-0.024x2-0.06x3+2.319x4+0.710x5F2=-1.091+0.110x1+0.016x2-0.137x3+0.329x4-0.456x5F1=1.567 F2=0.9058.距离判别法虽然简单、便于使用，但是该方法也有它明显的不足之处。一，把总体等同看待，没有考虑到各总体会以不同的概率（先验概率）出现，也即判别方法 与总体各自出现的概率的大小无关。第二，判别方法与错判之后所造成的损失无关，没有考虑误判之后所造成的损失的差异 因此，我们对研究的对象已有
9、一定的认识，常用先验概率分布来描述这种认识，然后我 们取得一个样本（即事件A）,用样本来修正已有的认识（先验概率分布），得到后验 概率分布，各种统计推断都通过后验概率分布来进行，将贝叶斯思想用于判别分析，就 得到贝叶斯判别。2、（24 分）根据 1999年全国 31 个省、直辖市和自治区的城镇居民家庭平均每人全年消费 性支出的八个主要变量数据，见表2，变量如下：xl：食品x5：交通和通讯x2：衣着x6:娱乐教育文化服务x3：家庭设备用品及服务 x7：居住x4：医疗保健x8：杂项商品和服务（1）请说明聚类分析和判别分析的根本区别。（2）本题中，分别采用系统聚类方法的最短距离法、重心法和离差平方和
10、法对各地区作 聚类分析，给出谱系图。（注意：由于变量的量纲差异，需要使用中心标准化后的 变量进行建模求解。）（3）通过比较不同的方法，你认为哪种方法的结果更好。（4）根据你的选择，在相应的系统聚类谱系图上表示出划分为三类的结果。（5）对各类的特征进行解释。（6）再采用 K 均值聚类方法，给出分成三类的结果，以及各类的类重心值。答：l. 判别分析和聚类分析是两种不同目的的分类方法，它们所起的作用是不同的。判别分析方法假定组（或类）已事先分好，判别新样品应归属哪一组，对组的事先 划分有时也可以通过聚类分析得到。聚类分析：将分类对象分成若干类，相似的归为同一类，不相似的归为不同的类。2. 最短距离法
11、、重心法和离差平方和法作谱系图最短距离法下的谱系图* * * * * * * * * * * * * * * * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S * * * * * * * * * * * * * * * * * * *Dendrogram using Complete LinkageRescaled Distance Cluster CombineC A S E05+10-+15-+20 +25 +LabelNum山西4-+甘肃28-+内蒙古5-+辽宁6-+黑龙江8-+-+吉林7-+ |青海29-+ +-
12、+宁夏30-+ | |河南16-+-+ |陕西27-+-+江苏10-+-+ | |云南25-+ | | |重庆22-+ | |湖北17-+ +-+ |四川23-+-+ |湖南18-+ | +河北3-+ | |新疆31-+-+ |山东15-+ |安徽12-+-+ |贵州24-+ +-+ |+-+江西14-+ +|福建13-+-+|广西20-+ |海南21+|西藏26+|天津2-+|浙江11-+-+|北京1+-+上海9+|广东19+重心法下的谱系图* * * * * * * * * * * * * * * * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S * * * * * * * * * * * * * * * * * * *Dendrogram using Centroid MethodRescaled Distance Cluster CombineC A S E0510152025LabelNum +山西4-+甘肃28-+内蒙古5-+辽宁6-+黑龙江8-+吉林7-+青海29-+-+宁夏30-+ |河北3-+ |新疆31-+ |河南16-+安徽12-+贵州24-+陕西27-+-+湖北17-+ | |四川23
