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1、中考重点题型专题突破卷 4三角函数应用(解答题共 13 小题，每小题 8 分)类型1 直角三角形模型1(8 分)图 1 所示的是一种大型风力发电机，三个风叶在同一个平面中，风叶随风旋转图2 所示的是该发电 机的简易平面图，在旋转过程中，当其中一片风叶旋转到最高点时，最高点距地面145 m，当其中一片风叶旋转到 最低点时，最低点距地面 55 m发电机的塔身 OD 垂直于水平地面 MN.(1)求风叶 OA 的长度；(2)在某一时刻，风叶 OA 与塔身 OD 的夹角 14.4，求此时风叶 OB 的顶点 B 距地面的高度(结果精确到 0.1 m，参考数据：sin 14.40.25，cos 14.40.
2、97，sin 44.4 0.70，cos 44.40.71)2(8 分)某电水壶采用的是蒸汽智能感应控温，具有水沸腾后自动断电、防干烧断电的功能如图1，将壶盖 打开时，壶盖与闭合时盖面之间的夹角可抽象为AOB，壶身侧面与底座(壶盖及底座厚度忽略不计)之间的夹角可 抽象为ODC(如图 2)若壶嘴及手柄部分不考虑，量得壶盖直径和底座直径分别为 8 cm，12 cm，ODC80.(1)求底座周长比壶盖周长长多少(结果保留)；(2)将壶盖打开时，若量得AOB74，求壶盖最高点 A 距离底座所在平面的高度(结果精确到 0.1 cm ，参48 49 349 567考数据：sin 74 ，sin 80 ，t
3、an 74 ，tan 80 )50 50 100 1003(8 分)如图 1 所示的是初心园的实景图，图 2 是它的示意图，它是一个正五角星，已知 A，B，D，E 四点共 线，A，J，H，G 四点共线，C，B，J，I 四点共线，C，D，F，G 四点共线，E，F，H，I 四点共线，且 CIMN， AB BC CD DE EF FG GH HI IJ JA， A C DEF FGH I 36 ， FEGFGE 36，现测得 AB1 m.(1)求 BJ 的长；(2)求点 A 到地面 MN 的距离计算时可用(1)中的计算结果(结果精确到 0.1 m，参考数据：sin 360.59，cos 360.81
4、，sin 180.31，cos 180.95)图1图24(8 分)为营造安全出行的良好的交通氛围，实时监控道路交通，南昌市在路口安装的高清摄像头如图所示， 立杆 AM 与地面 AB 垂直，斜拉杆 CD 与 AM 交于点 C，横杆 DEAB，摄像头 EFDE 于点 E，已知 AC5.5 m， CD3 m，EF0.4 m，CDE162.(1)求MCD 的度数；(2)求摄像头下端点 F 到地面 AB 的距离(参考数据：sin 720.95，cos 720.31，tan 723.08，sin 18 0.31，cos 180.95，tan 180.32)5(8 分)如图 1 是家用“垂直式蒸汽除皱熨烫机
5、”，由底座(主机)、支撑杆、活动衣架和熨烫头组成. 图 2 是 其平面抽象示意图，矩形 ABMN 为底座，CF 为支撑杆，CFAB.现测得底座高 AN34 cm ，固定杆 CD38 cm ， DE 是可伸缩杆，衣架宽 GH46 cm，且 GHDF，GH15.衣架 E 处的左右是活扣，解开 E 处左活扣后， FG 可绕点 F 逆时针旋转至支撑杆，EG 可绕点 G 顺时针旋转的最大角度是 105(如图 3).(1)在图 2 中，求衣架的高 EF;(2)解开 E 处活扣后，FG 自然旋转至支撑杆，EG 旋转至最大角度，伸缩杆 ED 完全缩起，求此时点 E 离地面 的高度(结果精确到 0.1 cm，参
6、考数据：sin 150.26，cos 150.97，tan 150.27)6(8 分)如图 1 是一款红外线监控摄像头，图 2 是其简单抽象示意图，点 O 为摄像头在墙面上的安装固定点， 由光源 O 射出的红外线形成光线 OB，OC，摄像头上下平移时，红外线的张角BOC 不变，已知BOC60， AOB15，OA3 m.(1)求该摄像头监控到地面上的宽度 BC；(2)若距离墙面 OA 的 18 m 处有一辆汽车，要使摄像头能监控到该辆汽车，摄像头应该沿墙面向上平移多少米？ (不考虑其他因素，结果精确到 0.01 m，参考数据：sin 15 0.26，sin 75 0.97，tan 15 0.27
7、，tan 75 3.73)图1图27(8 分)陈老师在使用笔记本电脑时，为了散热，他将电脑放在散热架 CAD 上，忽略散热架和电脑的厚度， 侧面示意图如图 1 所示，已知电脑显示屏 OB 与底板 OA 的夹角为 135，OBOA25 cm，OEAD 于点 E，OE 12.5 cm.(1)求OAE 的度数；(2)若保持显示屏 OB 与底板 OA 的 135夹角不变，将电脑平放在桌面上，如图 2 中的 BOA 所示，则显示屏 顶部 B比原来顶部 B 大约下降了多少？(结果精确到 0.1 cm.参考数据：sin 750.97，cos 750.26，tan 753.73， 2 1.41， 3 1.73
8、)类型2 特殊四边形模型8(8 分)图 2、图 3 是某公共汽车双开门的俯视图，ME，EF，FN 是门轴的滑动轨道，EF90，两门 AB，CD 的门轴 A，B，C，D 都在滑动轨道上，两门关闭时(如图 2)，A，D 分别在 E，F 处，门缝忽略不计(即 B， C 重合)；两门同时开启，A，D 分别沿 EM，FN 的方向匀速滑动，带动 B，C 滑动：B 到达 E 时，C 恰好到达 F，此时两门完全开启已知 AB50 cm，CD40 cm.(1)如图 3，当ABE30时，求 BC 的长(结果保留根号)；(2)在(1)的基础上，当 A 向 M 方向继续滑动 15 cm 时，四边形 ABCD 的面积为
9、_cm2.0 0 0 0 1 19(8 分)如图，升降平台由五个边长为 1.2 m 的菱形和两个腰长为 1.2 m 的等腰三角形组成，其中平台 AM 与 底座 A N 平行，长度均为 2.4 m，B，B 分别在 AM 和 A N 上滑动，且始终保持点 B ，C ，A 成一条直线(1)这种升降平台的设计原理是利用了四边形的_性；(2)为了安全，该平台在作业时B 不得超过 40，求平台高度(AA )的最大值1 0(参考数据：sin 200.34，cos 200.94，tan 200.36，结果保留小数点后一位)10(8 分)如图 1 所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图 2 所示
10、，晾衣架伸缩时，点 G 在射线 DP 上滑动，点 D 和点 A 间的距离随之变化，CED 的大小也随之发生变化已知每个菱形边长均等于 20 cm，且 AHDEEG20 cm.当CED 由 60变为 120时，点 A 向左移动了多少厘米？(结果精确到 0.1 cm，参 考数据： 3 1.732)类型3 圆模型11(8 分)如图 1 是小明制作的一副弓箭，点 A，D 分别是弓臂 BAC 与弓弦 BC 的中点，弓弦 BC80 cm.沿 AD 方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂 BAC 始终保持圆弧形，弓弦不伸长如图 2，当弓箭从自然状态的点 D 拉到点D 时，有 AD 40 cm，B D C 120.
11、1 1 1 1 1(1)图 2 中，弓臂两端 B ，C 的距离为_cm；1 1(2)如图 3，将弓箭继续拉到点 D ，使弓臂 B AC 为半圆，求出 D D 的长度2 2 2 1 212(8 分)如图，有一时钟，时针 OA 长为 6 cm，分针 OB 长为 8 cm，OAB 随着时间的变化不停地改变形 状求：(1)13 点时，OAB 的面积是多少？(2)14 点时，OAB 的面积比 13 点时增大了还是减少了？为什么？(3)问多少整点时，OAB 的面积最大？最大面积是多少？请说明理由；(4)设BOA(0 180)，试归纳 变化时OAB 的面积的变化规律(不必证明)13(8 分)图 1 是一种纸
12、巾盒，由盒身和圆弧盖组成，通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒图 2 是其侧面简化示意图，已知矩形 ABCD 的长 AB16 cm，宽 AD12 cm，圆弧盖板侧面DC 所在圆的圆心 O 是矩形 ABCD 的中 心，绕点 D 旋转开关(所有结果保留小数点后一位) (1)求DC 所在O 的半径长及DC 所对的圆心角度数； (2)如图 3，当圆弧盖板侧面DC 从起始位置DC 绕点 D 旋转 90时，求DC 在这个旋转过程中扫过的面积 (参考数据：tan 36.870.75，tan 53.131.33，取 3.14)图1图2图3答案中考重点题型专题突破卷 4实物情景应用题(解答题共 13 小题，每小题 8
13、分)类型1 直角三角形模型1(8 分)图 1 所示的是一种大型风力发电机，三个风叶在同一个平面中，风叶随风旋转图2 所示的是该发电 机的简易平面图，在旋转过程中，当其中一片风叶旋转到最高点时，最高点距地面145 m，当其中一片风叶旋转到 最低点时，最低点距地面 55 m发电机的塔身 OD 垂直于水平地面 MN.(1)求风叶 OA 的长度；(2)在某一时刻，风叶 OA 与塔身 OD 的夹角 14.4，求此时风叶 OB 的顶点 B 距地面的高度2 OB50 100(结果精确到 0.1 m，参考数据：sin 14.40.25，cos 14.40.97，sin 44.4 0.70，cos 44.40.
14、71)解：(1)由题意可知风叶的旋转轨迹是圆，如图，PD145 m，QD55 m.1PQ1455590(m).OA PQ45 m；(2)如图，过点 O 作 OFMN，过点 B 作 BEOF 于点 E.由题意可知AOB120，AOEFOQAOQ9075.6.BOEAOBAOE12075.644.4.BE在 BOE 中，sin BOE ，BEOBsin BOE45sin 44.431.5(m).ODPDOP14545100(m)，此时风叶 OB 的顶点 B 距地面的高度约为 10031.5131.5(m).2(8 分)某电水壶采用的是蒸汽智能感应控温，具有水沸腾后自动断电、防干烧断电的功能如图1，将壶盖 打开时，壶盖与闭合时盖面之间的夹角可抽象为AOB，壶身侧面与底座(壶盖及底座厚度忽略不计)之间的夹角可 抽象为ODC(
