《四川省自贡市近5年九年级数学上期统考综合题考点分析及解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省自贡市近5年九年级数学上期统考综合题考点分析及解答（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省自贡市近5年九年级数学上期统考综合题考点分析及解答 编写： 赵化中学 郑宗平 九年级上期数学统考的综合解答题相对于其它试卷内题目有一定难度系数的，若是在中考常以压轴题的形式出现；下面我编选了自贡市近5年的九年级数学上期统考综合解答题进行考点分析和解答，并附有点评；解答规范书写，标注得分点；所有这些希望对同学们迎考有一定的帮助！另外在最后还选编了一部分与现行的新人教版内容相吻合的综合解答题，供同学们课外选练，以提高应试能力.2014-2015年上学期：七、解答题（本题满分12分）23、如图，三角板中，,三角板绕直角顶点顺时针旋转90，得到.求：.的长； .在这个旋转过程中，三角板的边所扫过
2、的扇形的面积；. 在这个旋转过程中三角板所扫过的图形的面积.考点：直角三角形的性质、勾股定理、弧长公式、扇形的面积公式等边三角形的判定和性质、三角形面积公式等.分析：. 要求的长关键是求出半径或.而这可以利用直角三角形中30锐角所对的直角边等于斜边的一半先求出,再利用勾股定理可以求出. .结合问和扇形的面积公式可以求出. .旋转过程中三角板所扫过的图形的面积显得比较抽象，分析一下无非是扇形、扇形和的面积之和. 扇形的半径是或,圆心角对于求扇形是个关键；根据题中的条件可以推出是个等边三角形，圆心角;扇形在、问都已有了；根据题中条件，求的面积可以抓住的面积是的一半这个关系.略解：. 1分 由勾股定
3、理有 2分 的长 4分 .扇形的面积 6分 .设与交于点， 7分 又 是等边三角形 8分 9分 10分 三角板所扫过的图形面积 SS扇形BCDS扇形ACA1SACD = 12分 点评：本题的问这个旋转过程中三角板所扫过的图形的面积一定要注意还包含部分的面积，通过本题考查了初中数学特别是九年级上期数学的多个知识点及其综合运用能力，特别是考查了运动变化的观点识图.八、解答题（本题满分14分）24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点,直线（为常数，且）与交于点,与轴交于点,与交于点,与抛物线在第二象限交于点.（图形见本题解答的最后）.求抛物线的解析式；.连接,求为何值时，的面积最大；.已知一
4、定点.问：是否存在这样的直线，使是等腰三角形？若存在，请求出的值和点的坐标；若不存在，请说明理由. 考点：待定系数法求函数的解析式、点的坐标的意义、二次函数的最大值（最小值）问题、解一元二次方程、一元二次方程根的判别式、等腰三角形的判定和性质等.分析：. 存在两个待定系数，只需要两对变量即可求出，恰好题中给出了和点，用待定系数法便可求出此函数的解析式. .确定最大值或最小值可以将问题转化为二次函数来解决，若能把的面积表示为关于的二次函数，问题便可解决；由于点的坐标的实质是反映到坐标轴的距离（表示出点的坐标往往是函数为基架的综合题的关键），所以通过点的坐标来反映的底和高是本问的一个切入点；由于点
5、是直线和直线交点，所以只要求出直线的解析式问题便解决了；已知点,而点同时也是抛物线与轴的交点，而问能提供这样条件. .本问是一个存在性的问题，存在性问题一般先假设存在，以此为出发点来探究.本问假设存在符合题意的直线，所涉及的判断的直线与直线的交点，和问的方法一样，可以先把用的式子表达出来；因为定点，所以是个定值；根据点的坐标利用勾股定理把和表示出来，然后分为：.;.;. 讨论其存在性.略解：.经过点和点 （示意图见解答的最后） 解得： 解析式 3分 .抛物线与轴交点. 设直线BC的解析式为，则 BC的解析式为 4分直线 5分 D(，h) 6分 当时， 的面积最大，最大面积为 7分 .存在符合题
6、意的直线，设直线AC的解析式为 即 AC的解析式为 8分 直线与直线的交点 F(，h) 在中，, 9分 .若，则，整理得： =256，此方程无解. 不成立 10分 .若，则 解得： 把代入，得 点在第二象限， 点的坐标为（2，4） 11分 .若，则 解得：， （不合题意舍去） 把代入，得 点在第二象限， 点的坐标为 12分 综上所述，存在直线或使是等腰三角形. 13分 当时，点；当时，点（2，4） 14分点评：本题是一道典型的“二次综合题”.三个问的突出特点就是待定系数法的运用，都是为二次函数图象及其性质运用打下基础；特别是第是问一个存在性问题，考查了分类讨论的思想个方程的思想.2013-20
7、14年上学期：七、解答题（本题满分12分）23、如图在中，以AC为直径作O，交AB于D，过O作OEAB，交BC于E.求证：ED是O的切线；.如果O的半径为1.5，ED=2，求AB的长；.在的条件下，求的面积.考点：圆的有关基本性质、圆周角定理的推论、圆的切线的判定和性质、全等三角形的性质和判定、平行线的性质和判定、三角形的中位线定理、勾股定理直角三角形面积等.分析：.本问主要是找出证明“ED是O的切线”，两条思路：一是无交点则“作垂直、证相等、得切线”；二是有交点则“连半径、证垂直、得切线”.根据本题的特点ED与圆有交点D，采用连结半径OD，证明ODED，即可得出“ED是O的切线”.也就是采用
8、第二条思路.根据题中条件容易得出AB=2OE，所以问题转化在中利用勾股定理来解决. .点O为的边的中点（是直径，O为圆心），所以, 所以本问可以转化到Rt来解决.关键是求CD和AD,这两边可以 通过面积和勾股定理获得解决.略解：.证明：连结OD 1分 OEAB 1=4 2=3 OA=OD 3=4 1=2 2分 在OCE和ODE中有OC=OD 1=2 OE=OE OCEODE， 3分 ODE=C=90ODED 又OD是O 的半径 ED是O的切线 4分 . OEAB OA=OC CE=BE AB=2OE 5分 又C=90，OC是O的半径 OCEC EC是O的切线. 6分 EC=ED=2 7分 在O
9、CE中， 8分.连结CD AC是O的直径， CDA=90 CDAB 9分 在RtABC中有 CDAB=ACBC CD=2.4 10分 在RtABC中， 11分 12分 点评：本题的问虽然串联的知识点较多，但也是一种常规证法，是容易想到的；记住口诀无交点则“作垂直、证相等、得切线”；有交点则“连半径、证垂直、得切线”.本题问 求的长用勾股定理直接在RtACB条件不够，但在圆中直径的中点是圆心，所以我们可以联想到用三角形的中位线转化到RtECO的斜边OE上来解决.本题的问求的面积若用常规思路是不容易破题的，我们解答这类综合题的时候一定要注意各图形之间的关系，比如本题根据题中条件可知，所以问题转化到
10、了中来解决. 在中求是关键，是RtACB斜边上的高，通过同一个直角三角形两种不同的面积求法便可获得解决，这是本问的又一个“难点”，但“难点”不难！.八、解答题（本题满分14分）24、如图，M的圆心M在轴上，M分别交轴于点A、B（A在B的左边），交轴的正半轴于点C，弦CD轴交M于点D，已知A、B两点的横坐标分别是方程的两个根.求点C的坐标；.求直线AD的解析式；.点N是直线AD上的一个动点，求MNB的周长的最小值，并在图中画出MNB周长最小时点N的位置. 考点：解一元二次方程、勾股定理、圆的基本性质、垂径定理、矩形的判定和性质、待定系数法求解析式、轴对称的性质等.分析：.C点是M与坐标轴轴的交点
11、，连接在RtCOM中求OC可以得出C点的坐标，斜边CM和另一直角边ON与M的圆心和半径有关，所以求出M的直径AB是本问破题的关键，通过解求出其两个根问题便解决了.用待定系数法求直线AD的解析式.A点的在第问已经求出，若把D点的坐标求出来问题便可以解决.要求MNB的周长的最小值，关键是找出或作出或关于直线AD的对称点，连结后从而确定动点点的位置，根据轴对称的性质和三角形三边之间的关系知最小.从而得出MNB此时的周长有最小值.根据题中条件和的相关结论容易知道C点恰好是M关于AD的对称点，N点位置确定后可以将,把转化到利用勾股定理解决问题.略解：.方程 整理得 即 1分 点A，B的坐标分别是， 2分 点M的坐标是，OM的半径为4. 3分 连结CM（如图），则 点C的坐标为 . 4分 （2）.如图，过点M作MECD，则CE=ED=CD 5分 CD轴 ME轴 四边形OMEC是矩形， OE=OM=2
