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1、 九年级第二学期月考试题（一） 姓名： 分数：一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2.已知点M(12m，1m)在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )10101010A B C D3下列说法正确的是 ( ) A某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法 B一组数据1，a，2，4，5的平均数是3，则这组数据的方差是2 C12名同学中有两人的出生月份相同是必然事件 D一组数据：5，4，3，6，4中，中位数是34.某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设
2、原价每瓶元，则可列出方程为 （ ）A B C D 5已知二次函数的图象如图所示对称轴为，下列结论正确的是（ ） A.abc0 B.a+b=0 C.2b+c0 D.4a十c2b64主视图左视图俯视图644 6.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（ ） A2 B3 C D 7.如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ） A B C D8.如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到EDC，此时，点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ） A. 30，
3、2 B.60，2 C. 60， D. 60，二、填空题（每小题3分，共24分）9.分解因式：= . 10若，则点关于轴对称的点的坐标为 .11.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为 .ABCDE12.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD 105，则DCE= 13. 已知抛物线与x轴有交点，则实数m的取值范围是 .14. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE2，DE6，EFB60，则矩形ABCD的面积是 . 15.如图所示，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平BCAO行，点P（3a，
4、a）是反比例函数（k0）的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 . 16.将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分的量角器弧 （）对应的圆心角（AOB）为 120，AO的长为4cm ，OC的长为2cm ，则图中重叠部分的面积为 （结果保留和根号）三、解答题（共24分） 17. 计算： 18.解方程（6分） 19.先化简，再求值：（6分） 其中 20.（6分）如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E， 连结BE，CE. (1)求证：ABEACE (2) 当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形
5、？并说明理由.四、解答题（共48分）21（6分）为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生现从这5名学生中任意抽取2名学生请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率22.（6分）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次
6、函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，点B的坐标为（n，2），tanBOC。(l）求该反比例函数和一次函数的解析式；(2） 在x轴上有一点E(O点除外），使得BCE与BCO的面积相等，求出点E的坐标23（8分）已知在RtABC中，AD是BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作O（1）在图中作出O；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BC为O的切线；（3）若AC=3，tanB=，求O的半径长24.（8分）如图，已知抛物线经过A(1，0)，B(0，2)两点，顶点为D（1）求抛物线的解析式；yxBAOD（2）将OAB绕点A顺时针
7、旋转90后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C， 求平移后所得图象的函数关系式；25.（10分）某电子商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程发现，每月销量y（万件）与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(利润=售价-制造成本)（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间函数解析式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不得高于32元.如果厂商要获得每月不低于350 万元的利润，那么制造这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？26（10分）如图，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，将DEF与ABC 重合在一起，ABC不动，DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE 始终经过点A，EF与AC交于M点（1）求证：ABEECM；（2）当点E运动到BC边上的何处时，线段AM的长度最短（3）探究：在DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长； 若不能，请说明理由；九年级数学模拟（三）3
