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1、用率表解决应用题 用率思想方法解答应用题是中国传统数学的创造和特色,所谓率思想方法,就是运用量、 计量单位、数等概念及其相互关系,处理用数刻化量的数学方法。在优因数学中率思想方法主要通过率表展示出来，那么它的优势体现在哪些方面呢? 其一,率思想方法可以提高学生分析问题解决问题的能力,比较全面地把握知识的内部结构,增强思维的条理性。 例：树上有3只鸟,又飞来2只鸟,树上一共有多少只鸟?按照现行教法,我们会启发孩子,树上有3只鸟,又飞来2只鸟,数量增加,所以用加法表示.而用率思想方法则要求我们先找量单位数,根据题意列出率表,题中有三个量,一个单位(如下表): 原来 飞来 一共 只 3 2 ?根据率
2、表同行数可以直接相加减,列式: 3+2=5(只) 答:一共有5只鸟. 例：每行摆5盆花,6行一共有多少盆花?如果按照上一题的思路求共用加法,不思考或不懂题意的学生很快就列出:4+5=9(盆)用率思想解决则要求先找单位.数,列出率表: 盆5 ? 行1 6利用对角法则:对角两数相乘积相等.得出56=30(盆)?对应的单位是盆,因此所带的单位是盆,而不是行。 两种方法相比,第一种方法不明确数、量、计量单位概念,解题是笼统的,反正求共就是加这样处理简单的问题还过的去,遇到复杂的(多个单位.多个量),就会束手无策了!这样的教学实际上等于没有教给学生解题的方法.第二种方法则可以以一抵百,把所有的这类问题的
3、实质都揭示清楚了。 其二,可以减轻学生负担,提高学习效率. 在现行教材中,乘法应用题一开始就分为两类:1.求几个相同加数的和用乘法；2.已知一个数,求这个数的几倍,用乘法。除法一开始分为三类:1.平均分,2.包含除,3求一个数是另一个数的几倍,用除法。到了小数.分数.百分数,又得分许多类,增加了学生的负担。而用率思想方法,只需要让孩子理解这些应用题只不过是处理单位变换,通过率表就可以解决所有问题。 例:小红家养36只小兔,白兔是黑兔的3倍,白兔比黑兔多多少只?通常情况下,我们需要分别求出白兔黑兔的数量,然后才可以求出问题.但通过率表,我们可以一步到位: 白兔 黑兔 共 相差黑兔 3 1 1+3
4、 3-1只 36 ?根据率表,在四角阵中,对角相乘积相等。列式:36(3-1) (3+1)=18(只)这就有效的提高了学生的学习效率,还容易发现多种解法。 例：修路队要修一条216米的路，甲队单独修需要9天修完，乙队单独修需要15天修完，若两队合修多少天能修完这条路？通过分析，寻找数、量及任选全长为单位列出率表： 甲 乙 合 天 9 1 15 15 1 9 1 ？ 9 15全长 1 1/9 15/9 1 1/15 9/15 1/9+1/15 1 1+9/15 1+15/9 方法1：1 /（1/9+1/ 15）方法2：9 /（9/15+1）方法3：15 / （15/9+1）任选米为单位列出率表： 甲 乙 合天 9 1 15 1 1 ？ 米 216 216/9 216 216/15 216/9+216/15 216方法4：216/（216/9+216/15）学生不光从中获取了解决问题的多种方法，而且发散性思维得到了充分地锻炼。 其三,可以开发学生右脑,形成空间观念,发展空间思维. 刚刚接触率表时,需要把率表列在纸上,但是熟练之后,学生可以在脑中直接列出率表,这与学生的珠心算相辅相成,形成一贯，使得学生所学的珠心算技能很好地服务于学习，提高学习效率。
